高中数学人教版新课标B必修2直线方程的概念与直线的斜率教课ppt课件

这是一份高中数学人教版新课标B必修2直线方程的概念与直线的斜率教课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了复习引入，提出问题，概念形成，概念2直线的斜率，两式相减，的几何意义，3判断⊿x，4计算k值，5输出k值，概念3直线的倾斜角等内容，欢迎下载使用。
我们知道解析几何是利用代数方法研究几何问题，几何的基本要素就是点、线、面、体，今天开始我们就要从几何的基本要素——“线”开始研究。
在平面直角坐标系中，如何把直线代数化呢？
初中我们学习过一元一次函数，y=kx+b（k≠0），它的图像就是直线，比如y=2x+1的图像就是经过点（0，1）和点（1，3）的一条直线。
思考：直角坐标平面内，一次函数的图象都是直线吗？直线都是一次函数的图象吗？
一次函数的图象是直线，直线不一定是一次函数的图象，如直线x=a连函数都不是。
一次函数y=kx+b，x=a,y=c都可以看作二元一次方程，这个方程的解和它所表示的直线上的点一一对应。
概念1.直线方程的概念
以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点；反之，这条直线上的点的坐标都是这个方程的解．这时，这个方程就叫做这条直线的方程；这条直线就叫做这个方程的直线。
上面的定义可简言之：(方程)有一个解(直线上)就有一个点；(直线上)有一个点(方程)就有一个解，即方程的解与直线上的点是一一对应的。
显然，直线的方程是比一次函数包含对象更广泛的一个概念。
通过研究一次函数，我们对直线的方程已有了一些了解，但有些问题还没有完全解决，如y=kx+b中k的几何含意、已知直线上一点和直线的方向怎样求直线的方程、怎样通过直线的方程来研究两条直线的位置关系等都有待于我们继续研究。
k含义的研究（k在直线方程y=kx+b中的作用）
k刻画了直线的倾斜程度
求直线斜率的步骤（算法）
（1）给直线上两点的坐标赋值；
（2）计算两个坐标差⊿x，⊿y，
直线的方向除了利用直线的斜率以外，还可以利用角度来刻画。
x轴正向与直线向上的方向所成的角叫做这条直线的倾斜角（用α或θ表示）。
规定：若直线与x轴平行或重合，则其倾斜角为零度角。
直线的斜率与倾斜角之间的关系
概念4.直线的方向向量（*）
直线的方向除了利用直线的斜率、倾斜角以外，还可以利用向量来表示。
例1.求经过两点的的直线的斜率k和倾斜角α。(1)A(-2,0),B(-5,3)；(2)C(a,c),D(b,c)(3)E(3,0),F(3,-2)(4)G(1,-1),H(-3,2)
例2.已知三角形三顶点坐标分别为A（2，－3），B（－7，9），C（18，9），求AB边上的中线所在直线的斜率及倾斜角。
例3.已知三角形ABC，A(-1,-1),B(3,1),C(0,5)，（1）求直线AB，BC，CA的斜率和倾角；（2）求三角形三个内角的余弦值。
1.课本第76页，练习A，1，2
1.理解直线的斜率、倾斜角及直线的方向向量的概念。
3.理解直线的斜率的几何意义
2.掌握通过直线上两点求直线斜率及倾斜角的过程。斜率公式与两点顺序无关，可以同时颠倒。
4.斜率不存在说明直线与x轴垂直，并不是直线不存在。
5.注意倾角的取值范围。