人教A版 (2019)充要条件教学ppt课件

这是一份人教A版 (2019)充要条件教学ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了小范围，大范围，学习目标，充要条件，题型训练等内容，欢迎下载使用。
1. 充分条件与必要条件：
2. 充分、必要条件与集合的关系：
记集合A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}
1.2 集合间的基本关系
1.4充分条件与必要条件
1.5全称量词与存在量词
通过对典型数学命题的梳理，理解充要条件的意义.
能判断命题中条件与结论的充分性及必要性.
能根据集合关系与充分性、必要性解决简单的含参数问题.
阅读课本P20-P22，4分钟后完成下列问题：
1. 既考虑充分性也考虑必要性，p与q有哪些逻辑关系？
我们一起来探究“充要条件”吧！
2. p是q的四种条件与集合关系有什么联系？
老张邀请张三、李四、王五三个人吃饭，吃饭时：只有张三、李四准时赴约，王五因事不能到场，老张说:“该来的没有来。”张三听了脸色一沉，起来一声不吭地走了；老张愣了片刻，又道了句:“不该走的又走了。”李四听了大怒，拂袖而去。
思考：张三为什么走了?李四为什么走了?
1.张三走的原因：“该来的没有来”的等价命题是“来了不该来的”，张三觉得自己是不该来的.2.李四走的原因：“不该走的又走了”的等价命题是“没走的应该走”，李四觉得自己是应该走的.
2 四种条件与集合的关系
“同时考虑充分性和必要性时，p与q之间有哪些逻辑关系呢？
充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件。
四种逻辑关系的概念辨析
例1 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题与它们的逆命题都是真命题？(1)若两个三角形的两角和其中一角所对的边分别相等，则这两个三角形全等；(2)若两个三角形全等，则这两个三角形的周长相等；(3)若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个不相等的实数根，则ac0)， 是否存在实数a，使得x∈A是x∈B成立的充分不必要条件？
解：由题意知A＝{x|0≤x≤4}，则A是B的真子集， 所以1－a≤0且1＋a≥4(两等号不能同时取得)， 又因为a>0，解得a≥3，所以a存在，且a的取值集合M＝{a|a≥3}.
例2 已知集合A＝{x|0≤x≤4}，集合B＝{x|1－a≤x≤1＋a}(a>0)， 是否存在实数a，使得x∈A是x∈B成立的必要不充分条件？
解：由题意知A＝{x|0≤x≤4}，则B是A的真子集， 所以1－a≥0且1＋a≤4(两等号不能同时取得)， 又因为a>0，解得00，方程组无解，所以不存在满足条件的a.
例1 设x∈R，则“2－x≥0”是“|x－1|≤1”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
解：由2－x≥0，得x≤2，由|x－1|≤1，得0≤x≤2. 当x≤2时不一定有0≤x≤2，而当0≤x≤2时一定有x≤2， ∴“2－x≥0”是“|x－1|≤1”的必要不充分条件.
例2 a，b是实数，则“a2
解：从集合的角度出发，在选项中判断哪个是题干的真子集， 只有B，C满足题意.