高中数学充要条件课文配套ppt课件

这是一份高中数学充要条件课文配套ppt课件，共38页。PPT课件主要包含了充要条件，知识梳理，充分必要，a≤9，m-2等内容，欢迎下载使用。
探究2 在上述探究1的两个命题中,p是q的什么条件?q是p的什么条件?你能用数学语言概括出来吗?提示　①中,p是q的充分条件,也是必要条件;②中,q是p的充分条件,也是必要条件.“p⇒q且q⇒p”(即p⇔q),p是q的充要条件.
对充要条件的两点说明(1)p是q的充要条件意味着“p成立,则q一定成立;p不成立,则q一定不成立”.(2)p是q的充要条件,则q也是p的充要条件.
2.条件关系判定的常用结论
(链接教材P21例3)判断下列各题中,p是否为q的充要条件?(1)p:|x|=|y|,q:x3=y3.
当|x|=|y|时,x=±y⇏x3=y3,但x3=y3⇒x=y⇒|x|=|y|,故p不是q的充要条件(p是q的必要不充分条件).
角度1　条件关系的判断
(2)p:在△ABC中,AB>AC,q:在△ABC中,∠C>∠B.(3)p:A⊆B,q:A∪B=B.
(2)在△ABC中,大边对大角,故AB>AC⇔∠C>∠B,则p是q的充要条件.(3)若A⊆B,则A∪B=B,反之若A∪B=B,则A⊆B,所以p是q的充要条件.
(链接教材P22练习T2)设集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|3≤x≤22},则A⊆(A∩B)的充要条件为______;一个充分不必要条件可为______________________. 
角度2　条件关系的探求
6≤a≤9(答案不唯一)
(1)a,b中至少有一个不为零的充要条件是A.ab=0B.ab>0C.a2+b2=0D.a2+b2>0
a2+b2>0,则a,b不同时为零;a,b中至少有一个不为零,则a2+b2>0.
(2)如果甲是乙的必要条件,丙是乙的充分条件,但不是乙的必要条件,那么A.丙是甲的充分不必要条件B.丙是甲的必要不充分条件C.丙是甲的充要条件D.丙是甲的既不充分又不必要条件
又∵丙是乙的充分条件,但不是乙的必要条件,∴丙⇒乙,但乙⇏丙.综上,有丙⇒乙⇒甲,甲⇏丙,即丙是甲的充分条件,但不是甲的必要条件.
如图所示,∵甲是乙的必要条件,∴乙⇒甲.
(链接教材P23T5)求证:△ABC为等边三角形的充要条件是a2+b2+c2=ab+ac+bc.(这里a,b,c是△ABC的三边边长)
(1)必要性　由△ABC为等边三角形,得a=b=c,所以a2+b2+c2=ab+ac+bc.(2)充分性　由a2+b2+c2=ab+ac+bc,得2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc,即(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0,则a=b=c,所以△ABC为等边三角形.根据(1)(2)知,△ABC为等边三角形的充要条件是a2+b2+c2=ab+ac+bc.
求证:一元二次方程ax2+bx+c=0(a,b,c是常数且a≠0)有一正实数根和一负实数根的充要条件是ac0),若p是q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
本例中p,q不变,是否存在实数m使p是q的充要条件?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
已知p:1≤x≤a(a≥1),q:1≤x≤2.(1)当a为何值时,p是q的充分不必要条件?(2)当a为何值时,p是q的充要条件?
(1)因为p是q的充分不必要条件,所以{x|1≤x≤a}⫋{x|1≤x≤2},所以1≤a