高中人教A版 (2019)充要条件背景图ppt课件

这是一份高中人教A版 (2019)充要条件背景图ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了“若p则q”假，p是q的充分条件，q是p的必要条件，p不是q的充分条件，q不是p的必要条件，真命题，四边形是平行四边形，假命题，充分必要充要，充分不必要等内容，欢迎下载使用。
p有充分的理由使q成立(有p就有q)
q不成立则p必然不成立（没q就没p）
问题1: ΔABC中，若ΔABC为直角三角形，则a2+b2=c2; ΔABC中，若a2+b2=c2，则ΔABC为直角三角形；
注意：将命题“若p，则q”中的条件p和结论q互换，就得到一个新的命题“若q，则p”，称这个命题为原命题的逆命题.
我们说p是q充分必要条件
p既是q的充分条件，也是q的必要条件
问题2：你能给出“四边形是平行四边形”的充要条件吗？
定义：“四边形的两组对边分别平行”
①“四边形的两组对角分别相等”
③“四边形的一组对边平行且相等”
②“四边形的两组对边分别相等”
④“四边形的对角线互相平分”
根据充要条件可以对某些概念从不同角度给出相互等价的定义
追问：你能给出“三角形全等”或“三角形相似”的其他形式的定义吗？
问题3: 若两个三角形全等，则两个三角形的周长相等; 若两个三角形的周长相等，则两个三角形全等;
我们说p是q充分不必要条件
p是q的充分条件，不是q的必要条件
①若p⇒q,且q⇒p,则称p是q的充要条件(或q是p的充要条件),记作p⇔q.
(1)p是q的充分不必要条件
(2)p是q的充要条件
(3)p是q的必要不充分条件
(4)p是q的充要条件
教材P22 练习1~3
1.下列各题中，哪些p是q的充要条件？ (1) p:三角形为等腰三角形，q:三角形存在两角相等； (2) p: ⊙O内两条弦相等，q: ⊙O内两条弦所对的圆周角相等； (3) p: A∩B是空集， q:A与B之一为空集．
思考: (2)(3)中p是q的什么条件？
(2)p是q的必要不充分条件
2.分别写出“两个三角形全等”和“两个三角形相似”的几个充要条件.
①“两个三角形的三边相等”
③“两个三角形的两角和它们的夹边分别相等”
②“两个三角形的两边和它们的夹角分别相等”
④“两个三角形的两角和其中一角的对边相等”
①“两个三角形的三边成比例”
③“两个三角形的其中两角相等”
②“两个三角形的两边成比例且它们的夹角相等”
3.证明：如图，梯形ABCD为等腰梯形的充要条件为AC=BD.
分析：设p： AC=BD.
充分性: AC=BD梯形ABCD为等腰梯形.
q：梯形ABCD为等腰梯形.
必要性:梯形ABCD为等腰梯形 AC=BD.
(1)p是q的充要条件
两条弦相等⇒两条弦所对的圆周角相等或互补
②两边对应成比例且夹角相等
SSS、SAS、AAS、ASA、HL
1.4.2 充要条件 第2课时
条件类型与集合的关系【集合判断】
“充小必大”：充分条件范围小必要条件范围大
①p是(q的)充分条件：
③p是(q的)充要条件：
④p是(q的)充分不必要条件：
⑤p是(q的)必要不充分条件：
已知p: x∈P，q: x∈Q，则p,q对应的集合满足“充小必大”
充分条件范围小必要条件范围大
②p是(q的)必要条件：
新知4.【充要条件的证明】
新知演练.充要条件的证明
新知巩固：条件类型与集合关系【提问方式】
[例5]“x2