高中数学人教A版 (2019)必修 第二册平面向量基本定理及坐标表示习题课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册平面向量基本定理及坐标表示习题课件ppt，共60页。PPT课件主要包含了平面向量数量积的计算，平面向量数量积的应用，角度1求模，角度2求夹角，角度3垂直问题，利用向量的数量积证明，随堂演练，课时对点练，对一对等内容，欢迎下载使用。
1.掌握平面向量数量积的计算、向量垂直的条件与数量积的性质.(难点)2.重视数形结合与转化化归思想的考查.
平面向量的数量积运算是高考考查的热点.其中，平面向量数量积的计算与性质应用，向量垂直的充要条件等内容，常以客观题形式考查.解答题以向量为载体，常与三角函数交汇命题，重视数形结合与转化化归思想的考查，主要培养数学运算、逻辑推理和直观想象等核心素养.
一、平面向量数量积的计算
二、平面向量数量积的应用
三、平面向量的数量积与三角函数的综合问题
四、利用向量的数量积证明
(1)当已知向量的模和夹角时，可利用定义法求解，即a·b=|a||b|cs θ(θ为非零向量a，b的夹角).(2)当已知向量的坐标时，可利用坐标法求解，即若a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，则a·b=x1x2+y1y2.(3)如果向量的模和夹角以及坐标都未知时，可以选择合适的基底或建立坐标系，转化为上述两类问题去解决.提醒：解决涉及几何图形的向量的数量积运算问题时，可先利用向量的加、减运算或数量积的运算律化简后再运算.但一定要注意向量的夹角与已知平面几何图形中的角的关系是相等还是互补.
平面向量数量积的运算方法
平面向量的数量积与三角函数的综合问题
(2)记f(x)=a·b，求f(x)的最大值和最小值以及对应的x的值.
(1)题目条件给出的向量坐标中含有三角函数的形式时，先运用向量相关知识，得到三角函数的关系式，然后求解.(2)当给出用三角函数表示的向量坐标，要求的是向量的模或者其他向量的表达形式时，其解题思路是经过向量的运算，利用三角函数在定义域内的有界性求解.
平面向量与三角函数的综合问题的解题思路
(2)设c=(0，1)，若a+b=c，求cs(α-β)的值.
　用向量法证明公式：sin 2α=2sin αcs α.
　在平面直角坐标系Oxy中，已知点A(2，0)，B(10，0)，C(11，3)，D(10，6).(1)①证明：cs∠ABC+cs∠ADC=0；
②证明：存在点P，使得PA=PB=PC=PD，并求出P点的坐标；
(2)若点E在四边形ABCD的四条边上运动，且CE将四边形ABCD分成周长相等的两部分，求点E的坐标.
1.知识清单：(1)平面向量数量积的计算及应用.(2)平面向量的数量积与三角函数的综合问题.(3)利用平面向量数量积证明.2.方法归纳：转化与化归.3.常见误区：向量的夹角大小.
4.已知向量a=(λ+1，2)，b=(-2，2)，若|a-2b|=|a+2b|，则λ等于A.2 B.1 C.-1 D.-3
5.已知A(-2，1)，B(6，-3)，C(0，5)，则△ABC的形状是A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形
9.已知点A(2，1)，B(3，2)，D(-1，4).(1)求证：AB⊥AD；
(2)要使四边形ABCD为矩形，求点C的坐标以及矩形ABCD两对角线所夹锐角的余弦值.
14.已知向量a=(sin 70°，cs 70°)，b=(cs 80°，sin 80°)，则|a+b|=　　　　. 
16.用向量方法证明：对于任意的a，b，c，d∈R，恒有不等式(ac+bd)2≤(a2+b2)(c2+d2).