高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.1 平面向量的概念优质ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.1 平面向量的概念优质ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了向量的概念及其表示，有向线段，单位向量，个单位长度，向量的简单应用，相等向量与共线向量，相同或相反，随堂演练，课时对点练，对一对等内容，欢迎下载使用。
1.通过对力、速度、位移等的分析，了解平面向量的实际背景，理解平面向量的意义和两个向量相等的含义.(重点)2.理解平面向量的几何表示和基本要素.
2024年5月8日10时12分，经过约5天数十万公里的星际航行，嫦娥六号探测器在制导导航与控制(GNC)系统的全自主操控下，成功实施近月制动，顺利进入环月轨道飞行，投入月亮的“怀抱”.近月制动是嫦娥六号探测器在飞行过程中的一次关键轨道控制.嫦娥六号探测器飞临月球附近时，实施“刹车”制动，使其相对速度低于月球逃逸速度，从而被月球引力捕获，实现绕月飞行.这一脚“刹车”可不是普通的刹车.想要做到精准无误，可谓“难于上青天”，我们既要控制速度的大小，又要控制速度的方向.两者的完美结合展现了我国航天事业的辉煌成就！今天，我们也将开启探究之旅，去寻找一种既有大小又有方向的量——向量.
一、向量的概念及其表示
三、相等向量与共线向量
物理上，我们已经学习了 “位移”“速度”等概念，它们的共同特征是什么？你还能举出具有这种特征的量吗？
提示　既有大小又有方向.力、加速度等.
我们知道数量可以用实数表示，而实数与数轴上的点一一对应，所以数量可以用数轴上的点表示，那么我们用什么表示这样既有大小又有方向的量呢？
提示　具有方向的线段.
　(1)(多选)下列说法错误的是A.数量可以比较大小，向量也可以比较大小B.方向不同的向量不能比较大小，但同向的向量可以比较大小C.向量的大小与方向有关D.向量的模可以比较大小
A项，向量不能比较大小，不正确；B项，同向的向量也不能比较大小，不正确；C项，向量的大小即向量的模，指的是向量的长度，与方向无关，不正确；D项，向量的模是一个数量，可以比较大小，正确.
(2)(多选)下列说法正确的是A.长度为2 024 cm的有向线段不可能表示单位向量B.零向量的长度为0C.零向量的方向是任意的D.单位向量都相等
当一个单位长度取2 024 cm时，2 024 cm长的有向线段刚好表示单位向量，故A错误；由零向量的定义知，零向量的长度为0，方向是任意的，故BC正确；单位向量的模相等，但方向不一定相同，故D错误.
(1)向量是既有大小又有方向的量，两个向量不能比较大小，但向量的模 (长度)是一个数量，可以比较大小.(2)解决此类问题的关键是突出向量的核心——方向和长度，如：单位向量的核心是长度都是1个单位长度，不同方向上的单位向量不相等；零向量的核心是长度是0，其方向都是任意的.
有关向量概念问题的解决方法
　(1)下列说法正确的是A.身高是一个向量B.平面直角坐标系上的x轴、y轴都是向量C.温度含零上和零下温度，所以温度是向量D.物理学中的摩擦力、重力都是向量
A中的身高，C中的温度都是数量，不是向量，故AC错误；B中平面直角坐标系上的x轴、y轴只有方向，但没有长度，也不是向量，故B错误；D中的物理学中的摩擦力、重力都既有大小，又有方向，是向量.
用有向线段表示向量的步骤
(1)若a∥b，b∥c，则a与c未必共线.(2)两向量共线，则两向量所在的直线平行或重合.
相等向量与共线向量的区别与联系：(1)相等向量是指长度相等且方向相同的向量.共线向量是方向相同或相反的非零向量，共线向量也叫平行向量.(2)向量相等具备传递性，而向量的共线不具备传递性.(注意0)(3)相等向量一定是共线向量，而共线向量不一定相等.
1.知识清单：(1)向量的概念及其表示.(2)向量的应用.(3)相等向量与共线向量.2.方法归纳：数形结合.3.常见误区：零向量和单位向量的方向容易混淆.
1.有下列物理量：①质量；②速度；③力；④加速度；⑤路程；⑥功.其中，不是向量的个数是A.1B.2 C.3 D.4
2.(多选)在下列四个命题中，正确的是A.单位向量都共线B.长度相等的向量都相等C.共线的单位向量不一定相等D.任意向量与零向量都共线
1.下列说法不正确的是A.向量的模是一个非负实数B.任何一个非零向量都可以平行移动C.长度不相等而方向相反的两个向量一定是共线向量D.两个有共同起点且共线的向量终点也必相同
2.在下列判断中，正确的是A.长度为0的向量不都是零向量B.零向量的方向都是相同的C.单位向量的方向都是相同的D.以平面直角坐标系中的定点A为起点，所有单位向量的终点P的集合是 以A为圆心的单位圆
3.汽车以120 km/h的速度向西走了2 h，摩托车以45 km/h的速度向东北方向走了2 h，则下列命题中正确的是A.汽车的速度大于摩托车的速度B.汽车的位移大于摩托车的位移C.汽车走的路程大于摩托车走的路程D.以上都不对
8.如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC，BD交于点O，过点O作MN∥AB，交AD于点M，交BC于点N，则在以A，B，C，D，M，O，N为起点或终点的所有有向线段表示的向量中，相等向量有　　对. 
11.下列命题正确的是A.若|a|=|b|，则a=bB.若|a|>|b|，则a>bC.若a=b，则a∥bD.若|a|=0，则a=0
15.已知A=｛与a共线的向量｝，B=｛与a长度相等的向量｝，C=｛与a长度相等，方向相反的向量｝，其中a为非零向量，下列关系中错误的是A.C⊆AB.A∩B=｛a｝C.C⊆BD.A∩B⊇｛a｝