数学人教A版 (2019)平面向量的运算教学演示课件ppt

这是一份数学人教A版 (2019)平面向量的运算教学演示课件ppt，共60页。PPT课件主要包含了投影向量，课时对点练，向量数量积的性质，随堂演练，向量的数量积的概念，非零向量，∠AOB，a⊥b，或-20，对一对等内容，欢迎下载使用。
1.通过物理中功等实例的抽象，理解平面向量数量积的概念及其物理意义.2.掌握向量数量积的定义及投影向量.(重点)3.会计算平面向量的数量积.(难点)
前面我们学习了向量的线性运算，包括加法、减法和数乘运算，类比数的运算，向量能否相乘？如果能，那么向量的乘法该怎样定义？让我们带着这些问题共同开启今天的探索之旅吧！
一、向量的数量积的概念
初中物理课中我们学习过功的概念，请大家写出物理中功的计算公式，并用文字语言表述功的计算公式.
提示　如图所示，一物体在力F的作用下产生位移s，那么力F所做的功W=|F||s|cs θ.文字叙述为功是力与位移的大小及其夹角余弦的乘积.
当θ=0时，a与b ；当θ=π时，a与b .2.两向量垂直：如果a与b的夹角是___，我们说a与b垂直，记作 .
3.两向量的数量积已知两个非零向量a与b，它们的夹角为θ，我们把数量 叫做向量a与b的数量积(或内积)，记作 ，即 . 规定：零向量与任一向量的数量积为 .
　 (1)已知|a|=4，|b|=5，①当a∥b时，a·b=　　　　　　； 
②当a⊥b时，a·b=　　　； 
③当a与b的夹角为30°时，a·b=　　　　. 
(3)已知|a|=6，|b|=4，|a·b|=12，求a与b的夹角.
向量a在向量b上的投影向量是一个向量，它与向量b共线，其大小为||a|cs θ|，其中θ为向量a与b的夹角.
　已知|a|=2，|b|=4，向量a与向量b的夹角为120°，则向量a在向量b上的投影向量为　　　. 
1.知识清单：(1)向量数量积.(2)投影向量.(3)向量数量积的性质.2.方法归纳：数形结合.3.常见误区：求向量夹角时需要把向量起点重合才行，尤其是在平面图形中研究向量夹角时要注意夹角与图形的内角之间是否相等.
6.(多选)已知向量a，b满足|a|=3|b|=a·b=3，则下列结论正确的是A.a⊥bB.a∥bC.|a+b|=4D.|a-b|=2
8.已知|a|=2|b|≠0，且关于x的方程x2+|a|x+a·b=0有实根，则a与b的夹角的取值范围是　　　　　. 
9.已知a，b是两个非零向量，且|a|=|b|=|a-b|，求a与a+b的夹角.
10.已知|a|=2，(1)若b2=3，a∥b，求a·b；
(3)若a·b=-6，a与b的夹角为150°，求|b|.
11.已知非零向量a，b，c满足a+b+c=0，向量a，b的夹角为120°，且|b|=2|a|，则向量b与c的夹角为A.150° B.30° C.120° D.60°