人教A版（2019）高中数学必修第二册 第六章平面向量及其应用专题训练（教师版＋学生版）

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第六章 平面向量及其应用一 单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列说法正确的是(　 　) B.零向量的长度是0C.长度相等的向量叫相等向量 D.共线向量是同一条直线上的向量【解析】仅表示与的大小相等，但是方向不确定，故未必成立，所以A错误；根据零向量的定义可判断B正确；长度相等的向量方向不一定相同，故C错误；共线向量不一定在同一条直线上，也可平行，故D错误．故选：B.（ ）A．12 B．-12 C．123 D．-123A． B． C．1 D．2【解析】因为，所以，所以即，故，故选：D.4．在△ABC中，已知A(2,3)，B(6，－4)，G(4，－1)是中线AD上一点，且|eq \o(AG,\s\up6(→))|＝2|eq \o(GD,\s\up6(→))|，那么点C的坐标为(　　)A．(－4,2) B．(－4，－2)C．(4，－2) D．(4,2)【解析】由题意知，G是△ABC的重心，设C(x，y)，则有eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(\f(2＋6＋x,3)＝4，,\f(3－4＋y,3)＝－1，))解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝－2.))故点C的坐标为(4，－2)．故选：C.5.已知向量与的夹角为eq \f(π,3)，||＝2，||＝1，则向量在上的投影向量为(　　)A． B.eq \f(1,2) C． D.eq \f(1,2)【解析】由题意知，||＝2，且向量与的夹角为eq \f(π,3)，所以向量在上的投影向量为||cos〈，〉＝.故选：A6.已知向量，不共线，且＝x＋，＝＋(2x－1)，若与方向相反，则实数x的值为(　　)A．1 B．－eq \f(1,2)C．1或－eq \f(1,2) D．－1或－eq \f(1,2)【解析】因为与方向相反，所以存在k∈R，使得＝k，且k