【同步讲义】（人教A版2019）高中数学必修二：第六章 平面向量及其应用单元测试（基础卷）

第六章 平面向量及其应用单元测试（基础卷）

一、单选题

1．若单位向量，满足，则与的夹角为（    ）

A． B． C． D．

2．下列说法正确的是（    ）

A．若，则

B．零向量的长度是0

C．长度相等的向量叫相等向量

D．共线向量是在同一条直线上的向量

3．已知向量，，且，则（    ）

A．5 B．4 C．3 D．2

4．已知向量，满足，，则向量，的夹角为（    ）

A． B． C． D．

5．已知向量，，若，则的值为（    ）

A．2 B．-2 C．6 D．-6

6．设向量，，若，则（    ）．

A． B． C． D．

7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若角A，B，C成等差数列，且直线ax+cy﹣12＝0平分圆x2+y2﹣4x﹣6y＝0的周长，则△ABC的面积的最大值为（    ）

A． B． C． D．

8．如果平面向量，，那么下列结论中不正确的是（    ）

A．

B．

C．，的夹角为180°

D．向量在方向上的投影为

二、多选题

9．在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两解的是（   ）

A．b＝10，A＝45°，C＝70° B．b＝45，c＝48，B＝60°

C．a＝14，b＝16，A＝45° D．a＝7，b＝5，A＝80°

10．向量是近代数学中重要和基本的概念之一，它既是代数研究对象，也是几何研究对象，是沟通代数与几何的桥梁若向量，满足，，则（    ）

A． B．与的夹角为

C． D．在上的投影向量为

11．已知向量与不共线，且，则下列结论中错误的是(    )

A．与垂直 B．与垂直

C．与垂直 D．与平行

12．在中，角A，，所对的边分别为，，，下列叙述正确的是(    )

A．若，则为等腰三角形

B．若，则为等腰三角形

C．若，则为等腰三角形

D．若，则为等腰三角形

三、填空题

13．已知向量，．若，则x=________．

14．已知向量，且，则___________.

15．在中，，则边上中线长度为______．

16．在中，，D是AC中点，，试用表示为___________，若，则的最大值为____________

四、解答题

17．如图，矩形与矩形全等，且.

(1)用向量与表示；

(2)用向量与表示.

18．已知△的内角，，的对边分别为，，，若．

（1）求角．

（2）若，求△的面积．

19．已知向量与的夹角大小为120°，且，，求的值．

20．在中，角，，所对的边分别为，，，，.

（1）若，求角；

（2）若，且的面积为，求.

21．已知，且，，，求的值.

22．在中，内角对边的边长分别是，已知．

(1)若，，求；

(2)若，求证：是等边三角形；

(3)若，求的值．