初中数学北师大版（2024）八年级上册第四章 一次函数3 一次函数的图象随堂练习题

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A.B.C.D.
2.如图，某正比例函数的图像过点，则此正比例函数的表达式为( )
A.B.C.D.
3.一次函数的图象不经过的象限是( )
A.一B.二C.三D.四
4.下列描述一次函数的图象及性质错误的是( )
A.y随x的增大而减小
B.直线经过第一、二、四象限
C.当时，
D.直线与x轴的交点坐标是
5.已知，，是一次函数的图象上三点，则，，的大小关系为( )
A.B.C.D.
6.已知直线不经过第三象限，则k的取值范围是________.
7.已知直线过第一象限且函数值随着x的增大而减小，请列举出来这样的一条直线：________.
8.已知一次函数，一次函数图象经过点
(1)求的值；并在平面直角坐标系xOy中，画出函数图象；
(2)当时，求出y的取值范围.
答案以及解析
1.答案：A
解析：轴，轴，，顶点A的坐标为，，设正比例函数的表达式为，，解得，正比例函数的表达式为，故选A.
2.答案：A
解析：设正比例函数的表达式为.因为正比例函数的图像过点，所以将点M的坐标代入，得，解得，所以正比例函数的表达式为.故选A.
3.答案：D
解析：一次函数中，，
此函数的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限.故选D.
4.答案：D
解析：一次函数中，，
y随x的增大而减小.A正确.
，
直线与y轴的交点在x轴的上方.
直线经过第一、二、四象限.
B正确.
当时，，且y随x的增大而减小，
当时，.
C正确.
在中，令，得.
直线与x轴的交点坐标为.
D错误.故选D.
5.答案：C
解析：解：，
y随x的增大而减小，
又，
，即，
故答案为：C.
6.答案：
解析：由已知得：①当，即时，直线为，平行于x轴，不经过第三象限，符合题意.
②当，即时，该直线为一次函数
函数图象不经过第三象限
解得：
综上所述：k的取值范围是：
故答案为：.
7.答案：（，，答案不唯一）
解析：直线过第一象限且函数值随着x的增大而减小，
，，符合条件的函数关系式可以为（答案不唯一）．
故答案为（答案不唯一）.
8.答案：(1)，图象见解析
(2)
解析：(1)点代入，即，
解得
，
令，得，
一次函数过点，，
画出函数图象，如图，
(2)由，当，，
当时，，
当时，.