初中数学北师大版（2024）八年级上册第四章 一次函数3 一次函数的图象课时练习

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册第四章 一次函数3 一次函数的图象课时练习，共11页。试卷主要包含了一次函数的图象经过的象限是，关于x的函数,给出下列结论等内容，欢迎下载使用。
A.一、二、三B.二、三、四C.一、二、四D.一、三、四
2.正比例函数的函数值y随x的增大而减小，则一次函数的图象大致是( ).
A.B.C.D.
3.已知点,都在直线上,则,大小关系是( )
A.B.C.D.不能比较
4.若将直线向下平移3个单位长度后得到直线,则下列关于直线说法正确的是( )
A.经过第一、二、四象限B.与x轴交于
C.与y轴交于D.随x的增大而增大
5.如图,点B在直线上,过点B作轴于点A,作轴与直线交于点C,若,则k的值是( )
A.B.C.D.
6.八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中,直线将这八个正方形分成面积相等的两部分,则k的值为( )
A.B.C.D.
7.关于x的函数,给出下列结论：
①当时,此函数是一次函数；
②无论k取什么值,函数图象必经过点；
③若图象经过二、三、四象限,则k的取值范围是；
④若函数图象与x轴的交点始终在正半轴,则k的取值范围是.
其中正确结论的序号是( )
A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③④
8.如图,直线与x轴、y轴分别交于点A、B,点C为直线l上一点,且纵坐标为3,点D为的中点,点P为上一动点,当最小时,点P的坐标是( )
A.B.C.D.
9.一次函数的图像位于第一、三、四,则y随x的增大而_________.
10.直线与正比例函数的图象相交于点，点M、N分别在直线和直线上，且轴.
（1）__________；
（2）当时，点M的坐标是__________.
11.在平面直角坐标系中,若直线分别交x轴,y轴于A,B两点,O是原点,则过的顶点A或B,且把分成面积相等的两部分的直线所对应的函数表达式为________.
12.如图,直线与x,y轴分别交于A,B两点.
(1)点A的坐标为________.
(2)在x轴上有一点M,线段上有一点N,当是以为斜边的等腰直角三角形时,点M的坐标为________.
13.在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点.
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）当时，对于x的每一个值，一次函数的值小于函数的值且大于0，直接写出n的取值范围.
14.如图,直线和直线相交于点,直线与x轴交于点B,动点P在直线上运动.
(1)求点B的坐标及b的值；
(2)求的面积；
(3)当的面积是的面积的时,直接写出这时点P的坐标.
答案以及解析
1.答案：C
解析：∵,,,
∴一次函数的图象经过一、二、四象限,
故选C.
2.答案：D
解析：正比例函数的函数值y随x的增大而减小，
，
一次函数的一次项系数大于0，常数项小于0，
一次函数的图象经过第一.三.四象限，
故选：D.
3.答案：A
解析：∵,
∴y随x的增大而减小.
∵,
∴.
故选：A.
4.答案：D
解析：将直线向下平移3个单位长度后得到直线
A.直线经过一、三、四象限,此项不符合题意；
B.直线与x轴交于,此项不符合题意；
C.直线与y轴交于,此项不符合题意；
D.直线中,故y随x的增大而增大,此项符合题意.
故选：D.
5.答案：D
解析：设,
点B在直线上,
,
,
,
,
,
,
点C在上,
,
,
故选：D.
6.答案：A
解析：设直线l和八个正方形最上面交点为A,过A作于点B,如图所示：
∵正方形的边长为1,
∴,
∵经过原点的直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分,
∴两边的面积都是4,
∴,
∴,
∴,
把代入得：,
解得：,
故选：A.
7.答案：D
解析：①根据一次函数定义：当时,,
所以函数为一次函数,故①正确；
②,故函数过,故②正确；
③图象经过二、三、四象限,则,,
解得：,故③正确；
④函数图象与轴的交点始终在正半轴,则,
解得：,故④正确.
综上所述正确结论的序号是①②③④；
故选：D.
8.答案：C
解析：如图,作点D关于原点的对称点,连接、,
,
,
当点B、P、三点共线时,最小,此时与x轴交点为点P,
直线与y轴交于点B,
当时,,
,
点D为的中点,
,
,
点C为直线l上一点,且纵坐标为3,
,解得：,
,
设直线的解析式为,
则,解得：,
直线的解析式为,
当时,,解得：,
点P的坐标是,
故选：C.
9.答案：增大
解析：∵一次函数的图像位于第一、三、四,
∴,
随x的增大而增大.
故答案为：增大.
10.答案：（1）2
（2）或
解析：（1）把代入得：，
，
把代入得：，
解得：，
正比例函数解析式为，
故答案为：2；
（2）点M在直线上，
设，
，
点N的横坐标为或，
点N在直线上，
或，
轴，
或，
解得：或，
点M的坐标为或，
故答案为：或.
11.答案：或
解析：由题意得,,,
过的顶点A或将分成面积相等的两部分的直线所对应的函数表达式为
或
故答案为:或
或.
12.答案：(1)
(2)
解析：(1)根据题意得：
直线与x,y轴分别交于A,B两点
时,
解得：,
点A的坐标为.
故答案为：.
(2)根据题意得：
是以为斜边的等腰直角三角形,
如图所示,是等腰直角三角形,
,
设,,
解得：,
即,
故答案为：.
13.答案：（1）
（2）
解析：（1）一次函数的图象由函数的图象平移得到，
，
.
该一次函数经过点，
，即，
这个一次函数的解析式为；
（2）如图，
由图可知当时，当时，对于x的每一个值，一次函数的值小于函数的值且大于0，
n的取值范围是.
14.答案：(1),
(2)3
(3)点P的坐标为或
解析：(1)把点代入得,
∴,
∴,
当,,
∴点B的坐标为.
(2)如图所示,过点A作轴于D,且,,
∴,,
∴,
∴的面积为3.
解析：(1)如图所示,直线,即,动点P在直线上运动,设点P的坐标为,
∵,
∴,
∵,点P到x轴的距离为,
∴,
∴,
∴或,
∴或,
∴当时,点,
当时,点,
∴点P的坐标为或.