北师大版（2024）八年级上册第四章 一次函数3 一次函数的图象课前预习ppt课件

这是一份北师大版（2024）八年级上册第四章 一次函数3 一次函数的图象课前预习ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了函数的图象，对点典例剖析，［答案］B，［答案］A，［解题思路］，■因考虑不全而漏解，［答案］C，［易错］B等内容，欢迎下载使用。
● 考点清单解读● 重难题型突破● 易错易混分析● 方法技巧点拨
■考点一 正比例函数的图象及性质
4.3 一次函数的图象
2. 画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线.3. 正比例函数的图象及性质
归纳总结对于正比例函数 y=kx（k≠0），k 的符号、图象所经过的象限、函数的增减性这三者，知其一则知其二.解题时可画出大致函数图象，借助数形结合思想综合求解.
典例1 下列关于正比例函数 y=3x的说法中，正确的是 （ ）A． 当 x=3 时，y=1B． 它的图象是一条过原点的直线C． y 随 x 的增大而减小D． 它的图象经过第二、四象限
典例2 已知正比例函数 y=kx，当 x每增加 1 时，y 减少 2，求 k 的值.
［答案］ 解：∵ 正比例函数 y=kx，当 x每增加 1 时，y 减少 2，∴y-2=k（x+1），即 y-2=kx+k，∴k=-2．
■考点二 一次函数的图象及性质
1. 一次函数图象的画法
2. 一次函数图象的平移
3. 一次函数的图象及性质
典例3 在平面直角坐标系中，若直线 y=3x-a 经过第二象限， 则直线y=a（x+1）一定不经过 （ ）A． 第一象限 B． 第二象限C． 第三象限 D． 第四象限
［解题思路］∵ 直线 y=3x-a 经过第二象限，∴-a＞0，∴a＜0，∴ 直线 y=a（x+1）=ax+a 经过第二、三、四象限，不经过第一象限．
典例4 已知函数 y=（2m+1）x+m-3．（1）若函数图象经过原点，求 m 的值；（2）若函数图象与 y 轴的交点纵坐标为-2，求 m 的值；（3）若函数的图象平行于直线 y=3x-3，求 m 的值．
［答案］ 解：（1）把（0，0）代入 y=（2m+1）x+m-3，得 m-3=0，解得 m=3；（2）把（0，-2）代入 y=（2m+1）x+m-3，得 m-3=-2，解得 m=1；（3）根据题意，得 2m+1=3，m-3≠-3，所以 m=1．
函数性质——列关于m的方程——解得m的值
例 已知 A（-1，a），B（2，b）两点都在关于 x 的一次函数 y=-x+m 的图象上，则 a，b 的大小关系为 （ ）A． a≥b B． a＞bC． a＜b D． 无法确定
［解析］因为在一次函数 y=-x+m 中，k=-1＜0，所以 y 随 x 的增大而减小，又因为 A（-1，a），B（2，b）两点都在关于 x 的一次函数 y=-x+m 的图象上，且-1＜2，所以 a＞b.
解题通法 比较函数值大小的方法：①根据关系式求值再比较；②根据增减性比较.
例 如果一次函数 y＝2x+m 的图象不经过第二象限，那么 m的取值范围是 （ ）A. m＞0 B. m＜0 C. m≤0 D. m≥0
［解析］因为 k=2＞0，所以直线必经过第一、三象限.当 m＜0 时，图象经过第一、三、四象限；当 m=0 时，图象经过第一、三象限；当 m＞0 时，图象经过第一、二、三象限，不合题意.综上可得，m≤0.
［错因］ 忽视 m=0 时的情况.
易错警示 易忽略图象经过两个象限（即经过原点）时的情况.
领悟提能 直线不经过某一象限，可能经过剩下的三个象限，也可能经过两个象限（正比例函数图象）；已知直线经过哪些象限，要同时对 k 和 b 的符号作出限定.
■方法：用排除法解决函数图象共存问题
判断同一平面直角坐标系中两个图象的问题，可采用排除法，即分别根据每个图象得出相关系数的符号，如果符号一致，那么选项正确.也可先根据一个函数图象得出字母系数的取值情况，再利用这些字母的取值判断另一个函数图象是否正确.
例 一次函数 y=ax+b 和一次函数 y=bx+a 在同一平面直角坐标系内的大致图象正确的是（ ）