人教A版数学高二选择性必修第一册 第二章 直线和圆的方程 单元测试（原卷版）

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第二章 直线和圆的方程 单元测试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1.已知直线：，：，若，则实数的值为（    ）A． B． C． D．2.直线被圆截得的弦长为A． B．2 C． D．13.已知直线：，：，若，则（    ）A．0 B．1 C．2 D．4.将直线沿x轴向右平移1个单位，所得直线与圆相切，则实数a的值为（    ）A．-7或13 B．7或-13 C．1或-19 D．-1或195.已知直线被圆所截得的弦长为4，则k为（    ）A． B． C．0 D．26.已知直线与圆相交于M，N两点.则的最小值为（    ）A． B． C．4 D．67.已知圆和圆，那么这两个圆的位置关系是（    ）A．相离 B．外切 C．相交 D．内切8.已知圆与圆交于、两点，且四边形的面积为，则（    ）A． B． C． D．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9.下列说法中，正确的有（    ）A．过点且在轴上的截距相等的直线方程为B．直线在轴上的截距为4C．直线的倾斜角为D．过点并且倾斜角为的直线方程为10.已知圆，直线，下列选项正确的是（    ）．A．直线l与圆O一定相交B．当时，圆O上有且仅有三个点到直线l的距离为C．若圆O与圆恰有三条公切线，则D．圆O上一点到直线l的距离的最大值为11.已知圆：，则下列说法正确的是（    ）A．点在圆M内 B．圆M关于对称C．半径为 D．直线与圆M相切12.已知过点的直线l与圆交于A，B两点，O为坐标原点，则（   ）A．的最大值为6B．的最小值为C．点O到直线l的距离的最大值为D．的面积为3三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.若直线与直线相互垂直，则实数 .14.已知为原点，过点的直线与圆相交于两点，若的面积为2，则直线的方程为 ．15.直线与互相垂直，则 16.直线与曲线有两个交点，则实数m的取值范围是 ．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知的顶点坐标分别为，，．（1）求边上的中线所在的直线的方程；（2）若直线过点，且与直线平行，求直线的方程．18.已知点为圆（）上的动点，点，点是的中点，点的轨迹为曲线．(1)求曲线的方程；(2)曲线与圆交于，两点，且，求实数的值．19.已知圆经过，两点，且圆心在直线上．(1)求圆的方程；(2)求过点且与圆相切的直线方程．20.已知圆.（1）若直线过定点，且与圆相切，求直线 的方程；（2）若圆的半径为4，圆心在直线上，且与圆外切，求圆的方程.21.已知点P，Q在直线上.(1)若点P到点A（4，1）和B（0，4）的距离之差最大，求点P的坐标；(2)若点Q到点A（4，1）和C（3，4）的距离之和最小，求点Q的坐标.22.已知过点的直线l与圆交于A，B两点，M为的中点，直线l与直线相交于点N．(1)当时，求直线l的方程；(2)证明：为定值．