2024-2025 学年高中数学人教A版必修一专题6.9 平面向量（基础巩固卷）

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专题6.9 平面向量（基础巩固卷）考试时间：120分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（2024·浙江绍兴·一模）在中，内角为钝角，，，，则A．2 B．3 C．5 D．102．（2024高一下·天津和平·阶段练习）已知向量），，若，则λ等于（　　）A．-4 B．-3 C．-2 D．-13．（2024·福建三明·一模）已知向量，且，则（    ）A． B． C． D．54．（2023·宁夏中卫·二模）加强体育锻炼是青少年生活学习中非常重要的组成部分．某学生做引体向上运动，处于如图所示的平衡状态时，若两只胳膊的夹角为，每只胳膊的拉力大小均为，则该学生的体重（单位：）约为（    ）（参考数据：取重力加速度大小为）A．63 B．69 C．75 D．815．（2024高一下·辽宁鞍山·期末）在三角形中，点在直线上，且，点在直线上，且.若，则（   ）A． B． C． D．6．（2023高一下·山东淄博·期中）《易经》是阐述天地世间关于万象变化的古老经典，如图所示的是《易经》中记载的几何图形——八卦图．图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，其余八块面积相等的图形代表八卦田．已知正八边形ABCDEFGH的边长为，点P是正八边形ABCDEFGH边上的一点，则的最小值是（    ）．A． B． C． D．47．（2024高一下·重庆北碚·阶段练习）如图所示，已知点G是的重心，过点G作直线分别与AB，AC两边交于M，N两点（点N与点C不重合），设，则的值为（    ）  A．3 B．4 C．5 D．68．（2024高一下·湖南·期末）的内角，，的对边分别为，，，已知，，，则的最大值为（    ）A． B． C． D．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．（2023高二下·广东韶关·期中）对于任意的平面向量，，，下列说法错误的是（    ）A．若且，则 B．C．若，且，则 D．10．（23-24高三上·江苏盐城·期中）在中，，，则（    ）A． B．C． D．的面积为11．（23-24高一下·浙江温州·期中）已知向量满足，，下列说法正确的是（    ）A． B．C． D．12．（2024高三上·山东德州·阶段练习）已知向量，，且向量满足，则（    ）A． B．C．向量与的夹角为 D．向量在方向上的投影为填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（2024高一下·广东湛江·期末）已知平面向量，则 ．14．（2024高一下·山东青岛·期末）已知，，若与的夹角为钝角，则实数的取值范围为 .15．（2024高一·全国·课时练习）是正三角形，给出下列等式：①；②；③；④．其中正确的有 ．(写出所有正确等式的序号)16．（23-24高一下·江苏淮安·期中）在中，点是边BC的中点，，，则的最大值为 ．解答题（共6小题，满分70分）17．（2024高一·全国·课时练习）已知，是两个不共线的向量，向量，，求（用，表示）．18．（2024高一·全国·课前预习）如图，E，F，G，H分别是梯形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，化简下列各式：(1)；(2).19．（2024高一·全国·专题练习）设两个非零向量与不共线．(1)若，求证：三点共线；(2)试确定实数，使和反向共线．20．（23-24高一下·江苏南通·期末）已知向量，．(1)当，求(2)求的最小值，并求此时向量，的夹角大小．21．（2024高三上·安徽宿州·阶段练习）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．（1）求的大小；（2）若，，求的面积．22．（2024高一下·浙江杭州·阶段练习）已知：、是同一平面内的两个向量，其中．(1)若且与垂直，求与的夹角；(2)若且与的夹角为锐角，求实数的取值范围．