人教A版高中数学选择性必修第一册微专题强化练2与圆有关的最值问题含答案

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微专题强化练(二)1．D　2．C　3．C　4．A　5．B　6．26＋2　7．25　8．－1　316　9．解：如图所示，设点P的坐标是(x，y)，则点Q的坐标是(18－x，－y)．线段OR由OP绕原点逆时针旋转90°得到，则点R的坐标为(－y，x)，则|QR|＝18-x+y2+-y-x2＝2·x-92+y+92．∵P(x，y)为圆(x－5)2＋(y－5)2＝r2上的点，∴x-92+y+92的几何意义为点M(9，－9)到圆上的点P(x，y)的距离．连接PM，当|PM|最小时，|QR|也最小；当|PM|最大时，|QR|也最大．连接MC，则|PM|min＝||MC|－r|＝|9-52+-9-52－r|＝|253－r|，|PM|max＝|MC|＋r＝253＋r．∴|QR|min＝2|253－r|，|QR|max＝2(253＋r)．