人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.5 直线与圆、圆与圆的位置课文内容ppt课件

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.5 直线与圆、圆与圆的位置课文内容ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了几何法，直线与圆相离，直线与圆相切，直线与圆相交，代数法，圆心01，法一几何法，由①得，代入②得，法二代数法等内容，欢迎下载使用。

1、直线与圆的位置关系
直线l：Ax+By+C=0
圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)
几何法：关键是求出圆心到直线的距离
问题：在直线和圆都建立方程后，如何用直线和圆的方程研究它们之间的位置关系？
直线l:3x+y-6＝0和⊙C:x2+y2-2y-4=0
例1 如图,已知直线l:3x+y-6＝0和⊙C:x2+y2-2y-4=0，判断直线l与圆的位置关系.
解: 由 得
设C到直线l的距离为d
所以直线l与圆相交，有两个公共点.
所以方程④有两个不相等的实根x1＝1，x2 ＝2
所以直线l与圆有两个不同的交点A(2,0),B(1,3)
把x1，x2代入方程③得到 y1＝1，y2 ＝0
做一做直线y=x+1与圆x2+y2=1的位置关系为（ ）A．相切 B．相交但直线不过圆心C．直线过圆心 D．相离
例1已知直线方程mx-y-m-1=0,圆的方程x2+y2-4x-2y+1=0.当m为何值时,直线与圆(1)有两个公共点; (2)只有一个公共点; (3)没有公共点?
解:(方法1)将直线mx-y-m-1=0代入圆的方程,化简、整理,得(1+m2)x2-2(m2+2m+2)x+m2+4m+4=0.
例1 如图,已知直线l:3x+y-6＝0和⊙C:x2+y2-2y-4=0相交，求直线l与圆的交点坐标和弦长.
如图,已知直线l:3x+y-6＝0和⊙C:x2+y2-2y-4=0相交，求直线l被圆C截得的弦长.
直线和圆相交的问题，求解时主要使用圆心距，半径，弦长的一半构成的直角三角形.
例2 过点P(2,1)作圆O:x2+y2=1的切线l,求切线的方程.
法1:设切线l的方程为y-1=k(x-2),
因此，所求切线l的方程为y=1,或4x-3y-5=0.
即x - y+1 - 2k =0.
由圆心(0,0)到切线l的距离等于圆的半径1,
法2:设切线l的方程：y-1=k(x-2).
所以，所求切线l的方程为y=1,或4x-3y-5=0.
依题意△=4k2(1-2k)2-16k(k2+1)(k-1)=0,
得(k2+1)x2+(2k-4k2)x+4k2-4k=0.
解:因为(4-3)2+(-3-1)2=17>1,所以点A在圆外.
过点A(4,-3)作圆C:(x-3)2+(y-1)2=1的切线,求此切线的方程.
(1)若直线斜率不存在,圆心C(3,1)到直线x=4的距离也为1,所以一条切线方程是x=4.
(2)若所求切线的斜率存在,设切线斜率为k,则切线方程为y+3=k(x-4).
综上,所求切线方程为15x+8y-36=0或x=4.
求与圆相交（切）的直线方程时，设直线方程时应考虑直线斜率是否存在，以免出现漏解.
由已知，圆心(0,-2)，半径为5
1:已知直线l:kx-y+6=0被圆x2+y2=25截得的弦长为8,求k值
2.求过点M(3,2)且和圆x2+y2=9相切的直线方程.
3.求圆心在直线2x＋y=0上，过点P(2,1),且与直线x-y-1＝0相切的圆方程.