初中数学苏科版八年级上册4.1 平方根精品综合训练题

这是一份初中数学苏科版八年级上册4.1 平方根精品综合训练题，共11页。试卷主要包含了1 平方根》同步练习，下列各数没有平方根的是，平方根是±eq \f的数是，下列运算中，正确的是，下列式子中，计算正确的是等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列各数没有平方根的是( )
A.0 B.﹣82 C.(﹣eq \f(1,4))2 D.﹣(﹣3)
2.平方根是±eq \f(1,4)的数是( )
A.eq \f(1,4) B.eq \f(1,8) C.eq \f(1,16) D.±eq \f(1,16)
3.“eq \f(4,25)的平方根是±eq \f(2,5)”，用式子来表示就是( )
A.±eq \r(\f(4,25))＝±eq \f(2,5) B.±eq \r(\f(4,25))＝eq \f(2,5) C.eq \r(\f(4,25))＝eq \f(2,5) D.eq \r(\f(4,25))＝±eq \f(2,5)
4.下列说法正确的是( )
A.只有正数才有平方根
B.负数没有平方根
C.1的平方根是它本身
D.﹣9的平方根是±3
5.下列运算中，正确的是( )
A.eq \r(252－1)＝24 B.eq \r(9\f(1,4))＝3eq \f(1,2)
C.eq \r(81)＝±9 D.－eq \r(（－\f(1,3)）2)＝－eq \f(1,3)
6.下列式子中，计算正确的是( )
A.－eq \r(3.6)＝－0.6 B.eq \r(（－13）2)＝－13
C.eq \r(36)＝±6 D.－eq \r(9)＝－3
7.若一个正数的两个平方根分别是2m﹣4与3m﹣1，则m的值是( )
A.1 B.﹣1 C.﹣3 D.﹣3或1
8.已知一个表面积为12 dm2的正方体，则这个正方体的棱长为( )
A.1 dm B.eq \r(2) dm C.eq \r(6) dm D.3 dm
9.16的算术平方根和25平方根的和是（ ）
A.9 B.-1 C.9或-1 D.-9或1
10.爸爸为颖颖买了一个密码箱，并告诉其密码(密码为自然数)是1、2、4、6、8、9六个数中的三个数的算术平方根，则这个密码箱的密码可能是( )
A.123 B.189 C.169 D.248
二、填空题
11.平方根等于本身的数是________，算术平方根等于本身的数是________.
12.计算：
(1)|﹣3|﹣eq \r(4)＝________；(2)|﹣6|﹣eq \r(9)﹣(﹣1)2＝________.
13.若一个数的算术平方根是a，则比这个数大8的数是________.
14.已知13是m的一个平方根，则m的另一个平方根是________，m＝________.
15.计算：±eq \r(\f(4,25))＝ ，－eq \r(\f(4,25))＝ ，eq \r(\f(4,25))＝ .
16.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是eq \r(5)﹣1，它介于整数n和n＋1之间，则n的值是______.
三、解答题
17.求x的值：4x2﹣16=0；
18.求x的值：(x+1)2﹣1=24.
19.求x的值：3(x+1)2=48.
20.求x的值：3(x+2)2+6=33.
21.计算：
(1)﹣eq \r(64)； (2)±eq \r(0.81)； (3)﹣eq \r(1\f(9,16))； (4)eq \r(52－42).
22.用长3 cm，宽2.5 cm的邮票30枚，拼成一个正方形，则这个正方形的边长是多少？
23.一个正数x的平方根是3a－4和1－6a，求a及x的值.
24.若9的平方根是a，b的绝对值是4，求a＋b的值.
25.阅读理解.
观察下列变形：
eq \r(1×3＋1)＝eq \r(4)＝2；
eq \r(2×4＋1)＝eq \r(9)＝3；
eq \r(3×5＋1)＝eq \r(16)＝4；
…
解答下列各题：
(1)填空：
eq \r(7×9＋1)＝eq \r(（ ）)＝________；
eq \r(22×24＋1)＝eq \r(（ ）)＝________；
eq \r(31×33＋1)＝eq \r(（ ）)＝________.
(2)请用含n(n为正整数)的等式反映上述变形的规律.
答案
1.B.
2.C.
3.A
4.B
5.D
6.D
7.A.
8.B.
9.C
10.A
11.答案为：0 0，1.
12.答案为：(1)1 (2)2
13.答案为：a2＋8.
14.答案为：﹣13，169.
15.答案为：±eq \f(2,5)，－eq \f(2,5)，eq \f(2,5).
16.答案为：1
17.解：4x2﹣16=0，x2=4，x=±2.
18.解：x=4或﹣6.
19.解：x=3或x=-5；
20.解：x=1或x=-5.
21.解：(1)﹣8 (2)±0.9 (3)﹣eq \f(5,4) (4)3.
22.解：设这个正方形的边长是x cm，根据题意，得
x2＝3×2.5×30.解得x＝15.
答：这个正方形的边长是15 cm.
23.解：由题意得3a－4＋1－6a＝0，解得a＝－1.
∴3a－4＝－7.
∴x＝(－7)2＝49.
答：a的值是－1，x的值是49.
24.解：因为9的平方根是a，b的绝对值是4，
所以a＝±3，b＝±4.
当a＝3，b＝4时，a＋b＝7.
当a＝﹣3，b＝﹣4时，a＋b＝﹣7.
当a＝﹣3，b＝4时，a＋b＝1.
当a＝3，b＝﹣4时，a＋b＝﹣1.
25.解：(1)根据题意得eq \r(7×9＋1)＝eq \r(64)＝8；
eq \r(22×24＋1)＝eq \r(529)＝23；eq \r(31×33＋1)＝eq \r(1024)＝32.
(2)根据题意得eq \r(n（n＋2）＋1)＝eq \r(（n＋1）2)＝|n＋1|＝n＋1.