小学数学人教版五年级上册等式的性质第4课时导学案及答案

人教版小学五年级数学上册综合应用创新题集

——第五单元 解简易方程（第4课时）

一、实际问题与方程▶列出方程两积求和的解决问题

【要点提示】列方程解两积求和的实际问题时，有时可以逆用乘法分配律进行

简单运算。

（一）基础训练

【知识点1】列出方程解两积求和的实际问题

1.把下面的关系式补充完整，并列出方程。一个篮球x元，一个足球60元，体育用品商店今天篮球和足球各卖了8个，一共卖出880元。

  (1)等量关系：(         )的总价+(         )的总价=卖出的钱

    列方程：

  (2)等量关系：（(      )的单价+(        )的单价)×8=卖出的钱。

   列方程：

2.小张和小李用25分钟合打一篇6000字的演讲稿。小张平均每分钟打130个字，

  小李平均每分钟打多少个字？

3.金太阳药店购进一批N95口罩和一次性口罩，一共花了1960元。其中一次性

  口罩购进了2400个，每个0.15元，N95口罩每个8元。购进多少个N95口罩？

（二）应用提升训练

【提升点1】列出方程解决稍复杂的实际问题

4.张老师买回8个足球和8个排球，每个排鞋20元，他付了500元，找回60元，

  每个是球多少元？

5.(易错题)将表格补充完整并写出计算过程。（燃气费单价：3.5元/立方米）

[提示：两次读数的差就是这个月的燃气量。]

（三）思维拓展练

6.李老师要为公司6位到北京出差的同事买高铁票，因为二等座票余票不足，就

  买了几张一等座票，一共花了3271元。买的二等座票和一等座票各有多少张？

  （先填空，再列方程解答)

  解：设买了x张一等座票，则买了（        ）张二等座票。

二、实际问题与方程▶解形如ax±b=c的方程

【要点提示】解用方程解决有两个未知量的实际问题时，设其中的一个未知量为x，另一个未知量用含有x的式子表示出来。

（一）基础训练

【知识点1】解形如ax±bx=c的方程

1.解方程。

  x+3.4x=28.6                       x-0.78x=0.33

  5.8x-3.3x=20                      4x+1.2x=15.6

【知识点2】列方程解和（差）倍问题

2.填一填。

  (1)学校航模小组中男生人数是女生的1.8倍。如果用x表示女生人数，则男生

    人数是(        )，男、女生一共有(        )人。

  (2)在三个相邻的自然数中，如果设最小的数是a,则另外两个数分别是

 （        )  和(        )，这三个数的和是(        )。

3.看图列方程解答。

4.某景区今年十一黄金周的旅游人数是去年的1.4倍。今年旅游人数比去年多1.2

  万人，去年和今年旅游人数各有多少万人？

（二）应用提升训练

【提升点】列方程解稍微复杂的倍数问题

5.6月5目是“世界不境目”。在这天，有三(2)斯同学收集塑料版和易拉罐共85

  个，其中塑料瓶的个数比易拉罐的2.4倍多15个。塑料瓶和易拉罐各有多少

  个？

6、(易错题)仓库有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的2.8倍，如果从甲桶取出

  14.4kg油放入乙桶，两桶油的质量相等，两桶油原来各有多少千克？

  [提示：先用含有字母的式子，表示出甲桶油的质量]

（三）思维拓展练

7.盒子里装有同样数量的白兵乓球和黄兵乓球。每次取出15个自后乓球和9个

  黄乒乓球，取了几次后，白乒乓球剩下2个、黄乒乓球剩下20个。一共取了

  多少次？原来两种兵球各有多少个？

参考答案

一、

1.(1)篮球  足球

8x+60×8=880

(2)篮球  足球

8(x+60)=880

2.解：设小李平均每分钟打x个字。

(130+x)×25=6000

x=110

答：小李平均每分钟打110个字。

3.解：设购进x个N95口罩。

8x+2400×0.15=1960

x=200

答：购进200个N95口罩。

4.解：设每个足球x元。

8(20+x)+60=500x=35

答：每个足球35元。

5.  798

解：设本次读数为x立方米。

(x-785)×3.5=45.5

x=798

6. 解：设买了x张一等座票，则买了(6-x)张二等座票。

748.5x+443.5(6-x)=3271

748.5x-443.5x=610

x=2

6-x=6-2=4

答：买的二等座票有4张，买的一等座票有2张。

二、

1.x+3.4x=28.6    x-0.78x=0.33

解：4.4x=28.6   解：0.22x=0.33

      x=6.5            x=1.5

5.8x-3.3x=20      4x+1.2x=15.6

解：2.5x=20     解：5.2x=15.6

      x=8             x=3

2. (1)1.8x   2.8x

  (2)a+1  a+2  3a+3

3.x+4x=225

解：5x=225

5x÷5=225÷5

x=45

4.解：设去年旅游人数有x万人。

1.4x-x=1.2

x=3

1.4×3=4.2(万人)

答：去年旅游人数有3万人，今年旅游人数有4.2万人。

5.解：设易拉罐有x个。

x+2.4x+15=185

x=50

2.4×50+15=135(个)

答：易拉罐有50个，塑料瓶有135个。

6.解：设乙桶油原来有xkg,则甲桶油原来有2.8x kg。

2.8x-14.4=x+14.4

x=16

16×2.8=44.8(kg)

答：甲桶油原来有44.8kg,乙桶油原来有16kg。

7.解：设一共取了x次。

15x+2=9x+20

x=3

15×3+2=47(个)

答：一共取了3次，原来两种丘乓球各有47个。