数学等式的性质学案设计

这是一份数学等式的性质学案设计，共4页。学案主要包含了自主学习，合作探究，过关检测，整理学案等内容，欢迎下载使用。

学习目标：


1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，学生初步认识等式的基本性质。


2、知道等式和方程之间的关系。


学习重、难点:


用自己的话阐述天平保持平衡的几种变换情况，发现等式保持不变的规律。


使用说明及学法指导:


1、结合问题自学课本第64——65页，画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，总结规律和方法。


2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。





一、自主学习


1、阅读教材64页的第一幅主题图，理解后填空。


（1）天平的左盘放一把茶壶，右盘放同样的两个茶杯，天平保持平衡。这说明（ ）如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用等式（ ）来表示。


（2）在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持（ ）。可以式子表示为（ ）。


（3）如果两边各放上2个茶杯，天平（ ），两边各放上同样的一个茶壶呢？天平（ ）。


（4）想一想，怎样变换能使天平保持平衡？


天平两边增加（ ）的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少（ ）的物品，天平不会保持平衡。


2、阅读教材P64页第2幅图，理解图意后填空。


（1）1个花盆和（ ）个花瓶同样重，两边同时减少（ ）个花瓶，天平保持平衡。


（2）设1个花盆中X克，1个花瓶重Y克，可以用等式（ ）来表示。


二、合作探究


1、阅读教材P65页第1、2幅图，理解图意。


（1）、天平左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于（ ）个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，一个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：即（ ）。


（2）想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平（ ）。天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡 呢，天平左边的质量是原来的（ ）倍，右边也是原来的（ ）倍，因此天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是( )的，都扩大到原来的2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是( ).


(3)反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在两边同时( )或( )同样的物品会保持平衡外，还可以使天平两边物品的质量同时扩大或缩小（ ）的倍数，天平保持（ ）。


2、等式两边同时加上或减去（ ）的数，左右两边仍然（ ）；


3、等式两边同时乘或除以（ ）（0除外），左右两边仍然（ ）。


三、过关检测


1、填空。


（1）、天平两边的（ ）同时扩大或缩小相同的（ ）数，天平保持平衡。


（2）、等式两边都加上或减去（ ）的数，等式（ ）；


2、天平一端放有两袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的盐，问一袋白糖与几袋盐同样重，怎么想的？














四、整理学案