数学五年级上册6 多边形的面积平行四边形的面积第1课时学案

人教版小学五年级数学上册综合应用创新题集

——第六单元  多边形的面积（第1课时）

一、平行四边形的面积▶计算公式的推导

【要点提示】平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=ah，计算平行四边形的面积时一定要用底和对应地边上的高相乘。

（一）基础训练

【知识点1】用割补法推到平行四边形的面积公式

1.填一填。

  (1)如图，将平行四边形沿高剪开，把三角形向右平移，可以拼成一个长方形。

  平行四边形的面积与长方形的面积(         )。

  长方形的面积=       长    ×    宽  

  平行四边形的面积=(         )(         )

（2）用S表示平行四边形的面积，用a表示底，h表示高，平行四边形的面积

     公式用字母表示是(             )。

【知识点2】运用平行四边形面积公式计算

2.计算下图平行四边形的面积，错误的是(     )。

A.2.4×3

 B.3.6×3

C.3.6×2

3.计算下面图形的面积。

（二）应用提升训练

【提升点1】运用平行四边形面积公式解决问题

4.有一块平行四边形油菜地，底是120m，高是125m，共收油菜3690kg。这块

  油菜地有多少公顷？平均每公顷收油菜多少千克？

【提升点2】根据平行四边形面积公式求周长

5.(易错题)如果用铁丝围成一个平行四边形(如下图)，需要多长的铁丝？

  （单位：cm)[提示：点拨：已知平行四边形的底是12.5cm，对应的高是6cm，就

   可以求出平行四边形的面积，再用平行四边形的面积除以另一条高10cm，求出

   平行四边形的另一条底，根据两底从而求出平行四边形的周长。]

（三）思维拓展练

6.一个由木条钉成的长方形框架（如图），长是28cm,宽是15cm,若将它拉伸成

  一个平行四边形框架后面积减少了56cm2。平行四边形框架较长边上的高是

  多少厘米？[提示：将一个长方形拉伸成一个平行四边形后，长方形的长即为

  平行四边形的底，只要求出平行四边形的面积即可求出平行四边形的高。]

二、平行四边形的面积▶实际应用

【要点提示】平行四边形的底=面积÷高，平行四边形的高=面积÷底。

【知识点1】运用平行四边形面积公式的应用

1.填表。

2.选一选：一个平行四边形的底扩大到原来的2倍，高缩小到原来的一半，面

  积(     )。

  A.扩大到原来的4倍       B.不变      C.缩小到原来的一半

3.如图，平行四边形地的面积是108m2，底长18m,在地中间修一条1m宽的小路，

  小路的面积是多少平方米？

【知识点2】长（正)方形与平行四边形的面积关系

4.选择。

  (1)把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长(      )，面积(      )。

  A.不变          B.变大         C.变小

  (2)右图中平行四边形的面积(      )长方形的面积。

  A.大于

  B.小于

  C.等于

5.已知长方形的周长是32cm,求平行四边形的面积。

（二）应用提升训练

【提升点1】同底等高的平行四边形面积相

6.如图，两个平行四边形部分重叠，重叠部分的面积是5.5cm2，求涂色部分的

     面积。[点拨：由图可知，两个平行四边形同底等高，面积相等，所以右侧平行

     四边形的面积是4.8×3.5=16.8(cm2)，再减去重叠部分的面积即可得到涂色部分

     的面积。]

【提升点2】根据平行四边形的周长和高求面积

7.(易错题)聪聪测量出一个平行四边形花坛的周长是6.8m,这个花坛的面积是多

  少平方米？[提示：先根据周长求出与高1.5m对应的底。此题易将(1.6×1.5)m2当作

  平行四边形的面积]

（三）思维拓展练

8.图中A、B两点分别是上、下两边的三等分点，阴影部分的面积是36dm2,大平

  行四边形的面积是多少平方分米？

参考答案

一、

1.

  (1)相等  底  高

  (2)S=ah

2.B

3.

  3.2×2.9=9.28(cm2)

  16×20=320(cm2),

4.

  120×125=15000(m2)

  15000m2=1.5公顷

  3690÷1.5=2460(kg)

答：这块油菜地有1.5公顷，平均每公顷收油菜2460kg。

5.

  12.5×6÷10=7.5(cm)

  (12.5+7.5)×2=40(cm)

答：需要40cm长的铁丝。

6.

  28×15-56=364(cm2)

  364÷28=13(cm)

答：平行四边形框架较长边上的高是13cm。

二、

1.  108  4.88

2.B

3.

  108÷18×1=6(m2)

答：小路的面积是6m2。

4.

  (1)A  C

  (2)C

5.

  32÷2-10=6(cm)

  10×6=60(cm2)

答：平行四边形的面积是60cm2。

6.

  4.8×3.5-5.5=11.3(cm2)

答：涂色部分的面积是11.3cm2。

7.

  6.8÷2-1.6=1.8(m)

  1.8×1.5=2.7(m2)

答：这个花坛的面积是2.7m。

8.

  36÷4×6=54(dm2)

答：大平行四边形的面积是54dm。