小学数学人教版五年级上册等式的性质教学ppt课件

人教版小学数学五年级上册

《等式的性质》教学设计

【教材分析】

本节课是在上一节刚刚认识了等式和方程的基础上进行教学的。该部分知识是学生解方程的依据，它是系统学习方程的开始，这节课的内容在简易方程中就起到了承上启下的作用。教材通过让学生观察天平演示实验，由具体事物之间的平衡关系抽象概括出等式的两个基本性质。关注学生由具体实例到一般意义的抽象概括过程，有意识地渗透“等价思想”、“建模思想”。

【学情分析】

小学五年级的学生已具备一定的思考能力，又乐于动手操作、合作探究。因此教学中我引导学生认真观察——独立思考——自主探究——合作交流，遵循由浅入深，由具体到抽象的规律，为学生创设一个和谐的学习环境，让孩子们在探索中交流、感受、理解和概括出等式的基本性质。

【教学目标】

1.学习目标描述：理解等式的性质并用语言表述，能利用等式的性质解决简单的问题，在实验操作、讨论、归纳等活动中，经历探究等式基本性质的过程。

2.学习分析内容：本课主要通过观察天平演示实验，概括出等式的两个基本性质。

3.核心素养分析：培养学生观察与对比、比较与分析、概括与归纳的能力。

【教学重点】

理解和掌握等式的性质。

【教学难点】

体会化归思想。

【教学方法】

观察法、讨论法

【教学过程】

一、新课导入

下面哪些式子是等式？

学生自主判断并说明理由。

师：同学们在刚才的练习中复习了等式的概念，知道等式的两边完全相等。这节课我们继续用天平来研究等式的其他内容。（板书课题：等式的性质）

二、新课讲解

    1.探索等式的性质1

（1）课件出示示意图1：

师：观察示意图，你发现了什么？

生：1个茶壶的质量＝2个茶杯的质量。

师：如果用a表示1个茶壶的质量，b表示1个茶杯的质量，那这个等式又该怎么写？

生：a＝2b。

师：如果在天平的两边各放1个茶杯,大家觉得天平会发生什么变化?（课件演示）

生：天平仍然平衡。

师小结：实验证明：1个茶壶+1个茶杯的质量＝3个茶杯的质量。

用字母表示：a+b＝2b+b。

师：如果在天平的两边各放1个茶杯，大家觉得天平会发生什么变化?（课件演示）

生：天平仍然平衡。

师小结：实验证明：1个茶壶+2个茶杯的质量＝4个茶杯的质量。

用字母表示：a+2b＝2b+2b。

师：如果在天平的两边各放1个茶壶，大家觉得天平会发生什么变化?（课件演示）

生：天平仍然平衡。

师小结：实验证明：1个茶壶+1个茶壶的质量＝2个茶杯+1个茶壶的质量。

用字母表示：a+a＝2b+a。

师：观察刚才我们得到的这些等式，大家发现了什么规律？

    生：平衡的天平两边加上同样的物品，天平保持平衡。

    （2）课件出示示意图2：

师：用a表示一个花盆的质量，b表示一个花瓶的质量，这时的天平状态如何用等式表示？

生：a+b＝4b。

师：如果两边托盘上都拿走一个花瓶，天平还平衡吗？

生：左右两边仍然一样重，天平还是平衡的。1个花盆与3个花瓶同样重。可以列出等式：a+b-b=4b-b。

师：你有什么发现？

生：天平两边都拿走同样重的物体，天平仍然保持平衡。

（3）总结归纳。

师：通过这几个实验，你发现了什么？

生：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

2.探索等式的性质2

（1）课件出示示意图3：

师：用a表示一瓶墨水的质量，b表示一个铅笔盒的质量，这时的天平状态如何用等式表示？

生：a=b

师：左边的墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？（课件演示）

生：天平平衡，a×2＝b×2。

教师引导学生说一说扩大3倍、4倍，天平是否平衡，怎样用式子表示。

师：你发现了什么？

生：平衡的天平两边的物品数量都扩大到原来的相同倍数，天平仍保持平衡。

（2）课件出示示意图4：

让学生观察天平状态。

师：用a表示一个排球的质量，b表示一个皮球的质量，这时的天平状态如何用等式表示？

引导学生用等式表示：2a＝6b 

引导学生用等式表示：2a÷2＝6b÷2

师：大家能总结一下这一组等式的意思吗？

生：平衡的天平两边的物品数量都缩小到原来的几分之一，天平仍保持平衡。

（3）总结归纳。

师：通过这几个实验，你发现了什么？

生：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

【设计意图：让学生通过课件的演示，感悟到天平保持平衡的变化规律。课件中一定要保留每次试验的初始状态和结果状态的图片，便于学生观察、比较前后什么变了、什么没变。有了等式性质1的基础，等式性质2可以放手让学生自己总结，如果学生漏了除数不能为0，可以通过阅读教科书上的相关文字或追问“除数是任何数都可以吗？”予以提醒。】

三、课堂练习

1.如果a=b，根据等式的性质填空。

2.连一连

3.在     里填运算符号，在括号里填数字。

四、课堂小结

学习了本课你有什么收获？

【板书设计】

方程的意义

【课后作业】

基础巩固

1.

能力提升

2.如果x=y，根据等式的性质填一填。

拓展实践

3.在(　　)里填上适当的符号和数，使天平平衡。

【教学反思】

1.亮点：《数学新课标》指出数学教学注意从学生的生活情境以及学生感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，使他们体会到数学就在身边，并对数学产生亲切感。在教学过程中，让学生通过观察、讨论、探究进行学习。在学生通过观察天平，得出结论的过程中，学生的主体作用得到了体现和发挥，迸发出了思维的火花。教师也必须围绕关键问题进行适当的引导，使问题迅速地解决。

2.不足：前几次的天平保持平衡的实验在课堂上实际操作，影响课堂的教学节奏，因此后面几次用课件展示，效果也是一样的，其背后的逻辑推理和想象都是学生能够理解的。

3.教学建议：在教学等式两边同乘、同除的性质时，教师便可以逐步放手，让同学经历观看、试验、猜想、推理的过程，乐于参与学习，同时获得成功的喜悦，感受到思索的乐趣，对等式的性质有初步的了解，为后面学习解方程奠定良好的基础。