小学等式的性质优秀教学作业ppt课件

2023秋人教版小学数学五年级上册导学案

5.2.2等式的性质

【核心素养】

经历从天平的平衡条件中，归纳出等式的性质的过程，培养观察与对比、比较与分析、概括与归纳的能力。

【学习目标】

1.通过天平演示保持平衡的几种变换情况，初步认识等式的基本性质。

2.经历由天平称物抽象出等式的性质的过程，培养观察、比较、分析等能力。

3.在学习过程中，养成认真观察、积极思考的的学习习惯。

【学习重点】

能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，发现等式保持不变的规律。

【学习难点】

理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。

【学法指导】

仔细阅读数学书P64-65，结合学案自学。自学过程中有什么不明白的问题，请记在专门的本子上，带到课堂与同学交流或者与老师讨论。

【知识链接】

1.下列式子是方程的在括号里打√，不是的打×。

  5x+3 〉10 (  )        6×9=54 (  )        1+x=8 (  )         5=3x+2 (  )

2.用方程表示下列数量关系。

（1）李红有故事书x本，小桃有故事书32本，她们两人一共有54本故事书。

（2）有x个苹果，平均分给12个小朋友，每人分得3个，正好分完。

【探究新知】

1.阅读教材P64的第一幅主题图，理解后填空。

（1）天平的左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。如果设一把茶壶重x克，1个茶杯重y克，则可以用一个等式（　　 　　）来表示。

（2）想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持（　　　 ）。这个过程可以式子表示为（　　　　　　　）。

（3）如果两边各放上2个茶杯，天平（　　  　），两边各放上同样的一个茶壶呢。天平（　　　　）。

（4）在（3）的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是（              ）。

2.阅读教材P65的第二幅主题图(1)，理解后填空。

（1）天平左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于（   ）个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：即（           ）。

（2）如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2铅笔盒，天平保持平衡。天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢，天平左边的质量在原来的基础上（     ）2倍，右边也（     ）2倍，因此天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是(      )的，都扩大到原来的2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是(                 )。

3.阅读教材P65的第2幅图，理解后填空。

（1）要求1个排球和（    ）个皮球同样重，两边质量同时除以2，即把两边的球都平均分成（    ）份，保留其中的一份，天平保持平衡，得出（    ）个排球和(       )个皮球同样重。

（2）发现：天平两边同时缩小到相同的几分之一，天平保持平衡，用式子表示就是（              ）。

 4.小组讨论方程、等式与式子三者关系。

【达标测试】

一、填空。

1．甲数是4.8，比乙数多a，则乙数是(　　　　　)，甲、乙两数的和是(　　　　　)。

2．相邻的三个双数中，中间的数是x，最大的数是(　　　)，最小的数是(　　　)。

3.等式两边加上或(　　　)同一个数，左右两边仍然(　　　)。

二、快乐选一选。

1.下列式子中，(    )是方程。

A.3x-3        B.3x+2=6    C.6.x＜9

2.等式两边都加上(    ）的数，左右两边仍然相等。

A.一个为0     B.同一个数     C.同一个不为0

三、 辨一辨．（对的画“√”，错的画“×”）

1．等式的两边同时除以一个相同的数，左右两边仍然相等。(　　)

2．x＝8是方程。                                      (　　)

3．7x＝0，x的值是0，所以此方程无解。                (　　)

4．等式不一定是方程。                                (　　)

四、用含有字母的式子表示下面的数量关系。

1.比x的2倍少3的数。              

2.一列火车每小时行78千米，t小时行多少千米?             

3.李庄m公顷的麦田，共收a千克的小麦，平均每公顷产小麦多少千克?

五、求值。

(1)当a＝4.5，b＝1.2时，求ab－3.8的值。

(2)当 x＝0.1，y＝0.02时，求 x÷y的值。

【测试答案】

一、1．4.8-a   9.6-a

2．x+2  x-2

3．3.a+2.4=3.8    7.8÷a=6

二、1.B   2. B  

三、 1.×  2.√  3. √   4. ×   5. √

四、1.2x-3

2.78t

3.a÷m

五、(1)ab-3.8=4.5×1.2-3.8=1.6

(2)x÷y=0.1÷0.02=5