小学数学人教版五年级上册5 简易方程2 解简易方程方程的意义导学案

人教版小学五年级数学上册综合应用创新题集

——第五单元 简易方程（第5课时）

一、实际问题与方程▶列出方程解相遇问题

【要点提示】列方程解相遇问题，可以根据关系式“速度和×相遇时间=总路程”列方程解答。

（一）基础训练

【知识点1】列行如ax±bx=c的方程

1.先根据线段图把等量关系式补充完整，再列出方程。

                   +               =总路程

方程：

【知识点2】列方程解相遇问题

2.先看图写出等量关系式，再列方程。天天和蓝蓝同时从家出发，相向而行。

  3.5分钟后两人相遇。

等量关系式：

方程：

3.张叔叔骑自行车，李叔叔骑摩托车。两人从相距112千米的两地同时出发，相

  向而行。李叔叔骑摩托车每小时骑行54千米。

  (1)若他们经过1.6小时相遇，张叔叔骑自行车每小时骑行多少千米？

  (2)若张叔叔骑自行车每小时骑行26千米，两人经过几小时相遇？

（二）应用提升训练

【提升点1】列方程解稍复杂的相遇问题

4.一辆客车和一辆货车同时从相距285km的两地相对开出，客车的速度是货车

  的1.5倍，3小时相遇，客车和货车每小时各行多少千米？

5.(易错题)甲、乙两城相距360km，一辆汽车由甲城开往乙城，一辆摩托车同时

  从乙城开往甲城。摩托车每小时行45km，3小时后两车相距15km。汽车每小

  时行驶多少千米？[提示：要注意相距15km有两种情况。一种是相遇又相离，

  另一种是还没有相遇。

（三）思维拓展练

6.甲车的速度是乙车的1.2倍。两车从A、B两地同时出发相向而行，1.8小时后

  在距中点13.5km处相遇，乙车每小时行多少千米？

二、简易方程部分内容整理和复习

1.判断。

  (1)a2=2a（     ）

  (2)方程都是等式，等式也都是方程。（     ）

  (3)方程35x=0没有解。（     ）

  (4)3是方程(2x+9)÷15=10的解。（     ）

2.解下列方程。

 ① 7.4+x=11.2             ② x-6.8=7.2               ③4.5x=18

  ④x÷1.8=3.6               ⑤4.8x-5.2=4.4           ⑥ 4x+18=24

  ⑦7.2x+5.8x=52            ⑧16(x+7)=256

3.列方程解决问题。

(1)实验小学开展选课走班拓展性课程，其中选择电脑动漫课程的人数是选择校

  园足球课程人数的1,5倍，已知选择电脑动漫课程的人数比选择校园足球课程

  的多14人。选择这两门课程的学生各有多少人？

(2)科学研究已经表明、2.5（解颗粒物）对人体静康有着很大的响，金球每年钓

  有210万人死于P25浓度上升。某市今年6月份测量到P25最高数值是每立

  方米130微克，比安全数值的3倍还多25微克PM2.5的安全数值是每立方米

  多少微克？

(3)张老师用6dm长的铝合金条做成了一个长方形的教具，长是宽的1.5倍。这

  个长方形教具的长、宽、面积分别是多少？

(4)端午节赛龙舟是我国民间传统习俗之一。甲、乙两支龙舟队从同一起点出发、

  向终点前进，40秒后两支龙舟队相差20米、乙龙舟队的速度是4.2米/秒，甲

  龙舟队的速度是多少？

参考答案

一、

1.甲车行驶的路程  乙车行驶的路程

120x+80x=960

2.天天走的路程+蓝蓝走的路程=总路程

65×3.5+3.5x=395.5

3.

  (1)解：设张叔叔骑自行车每小时骑行x

       千米。

(54+x)×1.6=112

x=16

答：张叔叔骑自行车每小时骑行16千米。

  (2)解：设两个人经过y小时相遇。

       54y+26y=112

       y=1.4

答：两人经过1.4小时相遇。

4.解：设货车每小时行xkm,则客车每小

  时行1.5xkm。

3(x+1.5x)=285

x=38

38×1.5=57(km)

答：货车每小时行38km，客车每小时行

    57km。

5.解：设汽车每小时行驶xkm。

3(45+x)+15=360

x=70

或3(45+x)=360+15

x=80

答：汽车每小时行驶70km或80km。

6.解：设乙车每小时行xkm,则甲车每小

      时行1.2xkm。

1.8(1.2x-x)=13.5×2毫

x=75

答：乙车每小时行75km。

二、(1)×  (2)×  (3)×  (4)×

2.

①7.4+x=11.2

解：7.4+x-7.4=11.2-7.4

         x=3.8

②x-6.8=7.2

解：x-6.8+6.8=7.2+6.8

          x=14

③4.5x=18

解：4.5x÷4.5=18÷4.5

    x=4

④x÷1.8=3.6

解：x÷1.8×1.8=36×1.8甲

x=6.48

⑤4.8x-5.2=4.4

解：4.8x-5.2+5.2=4.4+5.2

    4.8x=9.6

4.8x÷4.8=9.6÷4.8

      x=2

⑥4x+18=24

解：

4x+18-18=24-18

4x=6

x=1.5

⑦7.2+5.8x=5.2

解：

13x=52

x=4

⑧16（x+7）=256

x+7=16

x=9

3.

  (1)解：设选择校园足球课程的有x人。

1.5x-x=14

x=28

28×1.5=42(人)

答：选择校园足球课程的有28人，选择电脑动漫课程的有42人

(2)解：设PM2.5的安全数值是每立方米x微克。

3x+25=130

x=35

答：PM2.5的安全数值是每立方米35

微克。

(3)解：设这个长方形教具的宽是xdm。

(x+1.5x)×2=6

x=1.2

1.2×1.5=1.8(dm)

1.2×1.8=2.16(dm2)

答：这个长方形教具的宽是1.2dm,

长是1.8dm，面积是2.16dm2。

(4)解：设甲龙舟队的速度是x米/秒。

情况一：4.2×40-40x=20    x=3.7

情况二：40x-4.2×40=20    x=4.7

答：甲龙舟队的速度是3.7米/秒或47

米/秒。