小学数学人教版五年级上册等式的性质随堂练习题

5.2.2等式的性质同步练习

一、单选题

1．如果a=b，那么（　　） 

A．a+b=0 B．3a=3b C．3+a=3b

【答案】C

【解析】解：如果a=b，那么3a=3b。

2．下面根据等式的性质进行变形错误的是（　　） 

A．如果a=b，那么a+5=b+5 B．如果a=b，那么a-5=b-5

C．如果b=2，那么b+2=2+2 D．如果a+2=6，那么a=8

【答案】D

【解析】解：A项：如果a=b，那么a+5=b+5，原题干说法正确；

 B项：如果a=b，那么a-5=b-5，原题干说法正确；

 C项：如果b=2，那么b+2=2+2，原题干说法正确；

 D项：如果a+2=6，那么a=8，原题干说法错误。

3．如果x=y，根据等式的性质，经过变换后，下列等式错误的是（　　）。  

A．x-8=y-6+2 B．x×2×3=6y

C．x+8=y+10-2 D．x÷b=y÷b（b≠0）

【答案】A

【解析】解：A：左边减去8，右边相当于减去4，等式错误；

B：两边同时乘6，等式正确；

C：左边加上8，右边相当于加上8，等式正确；

D：左右两边同时除以b，等式正确。

4．a+17=19+b，比较a与b的大小，（　　） 

A．a＞b B．a＜b C．a=b

【答案】A

【解析】解：因为a+17=19+b，17＜19，所以a＞b． 

5．已知a+32=5×b，那么下列两个式子相等的是（　　）。  

A．a+32+3和5×b-3

B．a+32×3和5×b×3

C．（a+32）÷3和5×b÷3

【答案】C

【解析】 已知a+32=5×b，那么下列两个式子相等的是：（a+32）÷3和5×b÷3。

6．x+3=y+5，那么x（　　）y。  

A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定

【答案】A

【解析】x+3=y+5，那么x＞y。

7．下面描述不正确的是（　　） 

A．要求x-5=10，方程两边需要同时加上5

B．等式两边都加上或者减去同一个数，等式仍然成立

C．a+b=2，因为有两个未知数，所以这个等式不是方程

【答案】C

【解析】解：A项：要求x-5=10，方程两边需要同时加上5，原题干说法正确；

B项：等式两边都加上或者减去同一个数，等式仍然成立，原题干说法正确；

C项：a+b=2是方程，原题干说法错误。

8．运用等式的性质进行变形后，错误的是（　　）  

A．如果a=b，那么a+b=b-c

B．如果a=b，那么c÷a=c÷b（a、b均不为0）

C．如果a÷c=b÷c（c不为0），那么a=b

D．如果a2=3a（a为0），那么a=3

【答案】A

【解析】 选项A， 如果a=b，那么a-c=b-c，原题说法错误；

选项B， 如果a=b，那么c÷a=c÷b（a、b均不为0），原题说法正确；

选项C， 如果a÷c=b÷c（c不为0），那么a=b，原题说法正确；

选项D， 如果a2=3a（a为0），那么a=3，原题说法正确。

9．下列算式中能用“=”连接的是(　　)

A．14-5  ▲  12-5 B．17+4  ▲  17-4

C．12+8×2  ▲  28 D．2×(4-3)  ▲  2×4-3

【答案】C

【解析】A：14-5=9，12-5=7，9＞7即14-5＞12-5；B：17+4=21，17-4=13，21＞13，即17+4＞17-4；C：12+8×2=28；

D：2×（4-3）=2，2×4-3=5，即2×（4-3）＜2×4-3。

10．如果2m=6n，（m，n均不为0），那么m=（　　）

A．n B．2n C．3n

【答案】C

【解析】解： 当2m=6n时，m=3n。

11．根据等式的性质，由“（3x+5-a）×10=（5y-a）×10”可以推出（　　）。  

A．3x+5=5y B．3x=y C．x=y

【答案】A

【解析】（3x+5-a）×10=（5y-a）×10， 第一步：等式两边同时除以10，推出 3x+5-a= 5y-a，第二步：等式两边同时加a， 推出3x+5=5y。

12．如果x=y，根据等式的基本性质，经过变化后下面的（　　）是错误的。  

A．x÷b=y÷6（b≠0） B．x+y=y+y

C．x×3×5=15y D．x-y=y-4+3

【答案】D

【解析】解：A：左边除以b，右边除以6，两边不一定相等，错误；

B：左边加上x，右边加上y，两边不一定相等，错误；

C：左边乘15，右边乘15，两边相等，正确；

D：等式左右两边不相等，错误。

13．如果4x=y-4，根据等式的性质，经过变换后，下面的（　　）是错误的. 

A．4x+3=y-1 B．4x-2=y-6 C．x=0.25y-1 D．8x=2y-4

【答案】D

【解析】A选项在等式左右两边同时加3后，得到 4x+3=y-1 ，与选项相符，故A选项不符合题意；

B选项在等式左右两边同时减2后，得到 4x-2=y-6 ，与选项相符，故B选项不符合题意；

C选项在等式左右两边同时除以4，得到 x=0.25y-1 ，与选项相符，故C选项不符合题意；

D选项在等式左右两边同时乘2，应该得到8x=2y-8，与选项不符，故D选项符合题意。

14．若a+5=b-5，则a+10=（　　）  

A．b+10 B．b C．b-5

【答案】B

【解析】解：a+5=b-5

a+5+5=b-5

a+10=b

所以a+5=b-5时，a+10=b。

15．如果□＋△＝20，□＝△＋△＋△＋△，那么△＝(　　)。

A．15 B．5 C．4

【答案】C

【解析】解：因为□＝△＋△＋△＋△，把两边同时加上一个△，则□+△＝△＋△＋△＋△+△，则20＝△＋△＋△＋△+△，所以：△=20÷5=4,

二、填空题

16．如果x＝y，则x÷　     　＝y÷8，5x﹣3＝　     　﹣3．  

【答案】8；5y

【解析】 如果x＝y，则x÷8＝y÷8，5x﹣3＝5y﹣3。

17．13＋2x＝28变为2x＝28－13是根据　            　。

【答案】等式的性质1

【解析】解：13＋2x＝28变为2x＝28－13是根据等式的性质1。

18．已知 ÷ ＋ ÷ =144，如果 =6，那么 =　     　.

【答案】432

【解析】解：□+□=144×6=864，则□=864÷2=432。

19．如果4x-3=9 ，那么4x+3=　     　

【答案】15

【解析】4x-3=9，等式左右两边同时加上6，4x-3+6=9+6，即4x+3=15。

20．根据等式的性质在横线上填上运算符号和合适的数。

x＋50=73                     0.6x=5.4

x＋50－50=73　     　，　     　              0.6x÷0.6=5.4　     　，　     　

【答案】-；50；÷；0.6

【解析】解：x＋50=73  ，

x＋50－50=73-50；

0.6x=5.4，

0.6x÷0.6=5.4÷0.6。

21．两支粗细、长短都不同的蜡烛，长的能燃烧7小时，短的能燃烧10小时，则点燃4小时后，两只蜡烛的长度相同，若设原来长蜡烛的长为a，原来短蜡烛的长是　     　。

【答案】a

【解析】设原来短蜡烛的长为b，长蜡烛的长为a，能燃烧7小时，则每小时燃烧，

短蜡烛的长为b，能燃烧10小时，则每小时燃烧，

长的燃烧4小时后，剩a-a=a，

短的燃烧4小时后剩下b-b=b，

剩下的长度相等，即a=b，

所以b=a.

22．已知a=b，那么a-8=b-　     　。

【答案】8

【解析】解：已知a=b，那么a-8=b-8。

23．等式的基本性质是　                                                                                                            　．

【答案】等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立，等式的两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0)，等式仍然成立．

【解析】解：等式的基本性质是：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立，等式的两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0)，等式仍然成立．

24．两名同学尝试化简方程5x-20=40，他们用了不同的方法。请把它们补充完整。

小亮：方程两边同时加20，可以化简为　     　。

小芳：方程两边同时除以5，可以化简为　     　。

【答案】5x=60；x-4=8

【解析】 化简方程5x-20=40，

小亮：方程两边同时加20，可以化简为5x=60；

小芳：方程两边同时除以5，可以化简为x-4=8。

25．在○填运算符号，括号里填数．

x＋30=132

x＋30○（　　）=132－（　　）

（从左到右填写） 　           　

【答案】－，30，30

【解析】解：根据等式的性质可知：x+30-30=132-30

26．已知m=n，则m-21=n-　     　；m÷　     　=n÷12。

【答案】21；12

【解析】 已知m=n，则m-21=n-21；m÷12=n÷12。

27．如果a＝b，根据等式的性质填空：a+5＝　     　，　     　＝7b．  

【答案】b+5；7a

【解析】解：如果a=b，根据等式的性质填空：a+5=b+5，7a=7b。

28．等式的两边同时　     　或者　     　一个相同的数（0除外），等式仍然成立。

【答案】乘以；除以

【解析】解：等式的两边同时乘以或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。

29．等式的两边　         　或　     　同一个数，等式仍然成立，等式的两边　     　或　     　同一个数(除数不能为0)，等式仍然成立．

【答案】同时加上；减去；同时乘；除以

【解析】解：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立，等式的两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0)，等式仍然成立.

30．根据等式的性质，在下面的横线上填上合适的运算符号或合适的数：

如果2（x﹣16）＝8，那么2（x﹣16）　     　　     　＝8÷2．

【答案】÷；2

【解析】解：2（x﹣16）÷2＝8÷2。