初中数学人教版八年级上册13.1.1 轴对称精品课后作业题

13.1轴对称

一、选择题

1．下列是各地的地铁标志，属于轴对称图形的是（　　） 

A．B．C．D．

2．如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是（　　） 

A．① B．② C．⑤ D．⑥

3．下列平面图形中，是轴对称图形且只有一条对称轴的图形是（　　）

A． B．

C． D．

4．如图，与关于直线l对称，，，则等于（　　）

A． B． C． D．

5．如图，在中，分别以点B和点C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M，N．作直线，交于点D，交于点E，连接．若，则的周长为（　　）

A．11 B．15 C．16 D．21

6．如图，在中，，，是的中垂线，则的周长为（　　）

A．10 B．11 C．12 D．13

7．如图，在中，，为内一点，过点的直线分别交、于点，，若在的垂直平分线上，在的垂直平分线上，则的度数为（　　）

A． B． C． D．

8．如图，在锐角三角形中，直线l为的中垂线，射线为的角平分线，且直线l与射线相交于点P．若，则的度数为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

9．如图，桌球的桌面上有M，N两个球，若要将M球射向桌面的一边，反弹一次后击中N球，则A，B，C，D，4个点中，可以反弹击中N球的是　     　点.

10．如图是一个轴对称图形，若，则　     　．

11．如图，，，点在的垂直平分线上，若，，则的长为　     　．

12．如图，中，D是上一点，，，与关于对称，则的度数为　     　．

13．如图，在中，，垂足为D，PQ是BC边的垂直平分线，交BC于点Q，交AC于点P，.若的周长是，，则的长是　     　.

三、解答题

14．如图，在中是的垂直平分线，，的周长为，求的周长．

15．如图，在中，的垂直平分线交于点E，交于点F，点D为的中点，连接，此时，．求证：．

16．已知在中，∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D， DM丄AB与M， DN丄AC交AC的延长线于N，你认为BM与CN之间有什么关系？试证明你的发现.

17．如图，在中，.

（1）用直尺和圆规作的中垂线，交于点（要求保留作图痕迹）； 

（2）连结，若，，求的周长.

18．如图，在中，边的垂直平分线分别交于D、E．

（1）若，求的周长；

（2）若，求的度数．

参考答案

1．C

2．A

3．D

4．D

5．C

6．B

7．B

8．A

9．D

10．120°

11．11

12．20°

13．8cm

14．解：∵DE是AC的垂直平分线，

∴，．

∵的周长，

∴，

∴的周长．

即的周长为．

15．证明：连接，

∵，，

∴，

∴，

∵点D为的中点，

∴，

∴AD是线段CE的垂直平分线，

∴，

∵EF垂直平分，

∴，

∴．

16．解：，证明如下：

如图，连接BD，CD，

∵AD平分，，，

∴，

∵DE垂直平分BC，

∴，

在与中，，

∴，

∴.

17．（1）解：如图
 

（2）解：∵MN垂直平分BC，
∴DC=BD，
∴△ACD的周长为AC+AD+CD=AC+AD+BD=AC+AB=4+8=12

18．（1）解：在中，边的垂直平分线分别交于D、E，

∴，

又，

∴的周长

（2）解：∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴