人教版八年级上册13.1.1 轴对称精品精练

   13.5轴对称（单元检测）

一、单选题(共36分)

1．(本题3分)如图所示的正方形网格中，网格线的交点为格点，已知、是两个定格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（    ）

A．6个 B．7个 C．8个 D．9个

2．(本题3分)如图，AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．(本题3分)如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（    ）

A．1 号袋 B．2 号袋 C．3 号袋 D．4 号袋

4．(本题3分)下列说法中，正确的有（　　）

①等腰三角形的两腰相等；    ②等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等；

③等腰三角形的两底角相等；  ④等腰三角形两底角的平分线相等．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．(本题3分)如图，△中，，是中点，下列结论，不一定正确的是（    ）

A． B．平分 C． D．

6．(本题3分)等腰三角形中，，一边上的中线将这个三角形的周长分为和两部分，则这个等腰三角形的底边长为（　 　）

A．7 B．7或11 C．11 D．7或10

7．(本题3分)如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1，P2交 OA于M，交OB于N，若P1P2＝6，则△PMN的周长为（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7

8．(本题3分)如果一个三角形的外角平分线与这个三角形一边平行，则这个三角形一定是（　）

A．锐角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形

9．(本题3分)将点A(2，3)向左平移2个单位长度得到点A’，点A’关于x轴的对称点是A’’，则点A’’的坐标为（    ）

A．(0，－3) B．(4，－3)

C．(4，3) D．(0，3)

10．(本题3分)已知，在△ABC中，，如图，（1）分别以B，C为圆心，BC长为半径作弧，两弧交于点D； （2）作射线AD，连接BD，CD．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（  ）

A． B．△BCD是等边三角形

C．AD垂直平分BC D．

11．(本题3分)如图，在中，，平分，过点A作于点D，过点D作，分别交、于点E、F，若，则的长为（    ）

A．10 B．8 C．7 D．6

12．(本题3分)如图，AB⊥AC，CD、BE分别是△ABC的角平分线，AG∥BC，AG⊥BG，下列结论：①∠BAG＝2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG＝∠ACB；④∠CFB＝135°，其中正确的结论有（　　）个

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题(共12分)

13．(本题3分)如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到，连接，则的周长为________．

14．(本题3分)如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于_____．

15．(本题3分)如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，MN过点O，且MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N．则△AMN的周长为_______．

16．(本题3分)如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，将△ABC中的∠A沿DE向下翻折，使点A落在点C处．若AE=，则BC的长是_____．

三、解答题(共72分)

17．(本题8分)用一条长为18的绳子围成一个等腰三角形．

（1）若等腰三角形有一条边长为4，它的其它两边是多少？

（2）若等腰三角形的三边长都为整数，请直接写出所有能围成的等腰三角形的腰长．

18．(本题8分)如图，一个四边形纸片ABCD，，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的点，AE是折痕．

（1）判断与DC的位置关系，并说明理由；

（2）如果，求的度数．

19．(本题8分)如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE，求证：BD＝CE. 

20．(本题8分)如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示的方式折叠，使点B落在AD边上的B′点，AE是折痕．

（1）试判断B′E与DC的位置关系；

（2）如果∠C=130°，求∠AEB的度数．

21．(本题8分)如图，点P是∠AOB外的一点，点Q与P关于OA对称，点R与P关于OB对称，直线QR分别交OA、OB于点M、N，若PM＝PN＝4，MN＝5．

（1）求线段QM、QN的长；

（2）求线段QR的长．

22．(本题10分)如图，点是等边内一点，，．将绕点逆时针旋转得，连接．

求证：是等边三角形；

当，，时，求的长；

探究：当为多少度时，是等腰三角形．

23．(本题10分)如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC=125°.求∠ACB和∠BAC的度数.

24．(本题12分)已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F，

（1）如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB=　   　；如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB=　   　；如图3，若∠ACD=120°，则∠AFB=　   　；

（2）如图4，若∠ACD=α，则∠AFB=　   　（用含α的式子表示）；

（3）将图4中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），变成如图5所示的情形，若∠ACD=α，则∠AFB与α的有何数量关系？并给予证明．