人教版第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定优秀课后练习题

12.2三角形全等的判定

一、选择题

1．如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是（　　）

A． B． C． D．

2．在和中，，若证，还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（　　）

A． B． C． D．

3．如图，和中，，，若，则等于（　　）

A．10° B．20° C．30° D．40°

4．如图，已知，，那么要得到，还应给出的条件是（　　）

A． B． C． D．

5．在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝5厘米，EF＝6厘米，圆形容器的壁厚是（　　）

A．厘米 B．6厘米 C．2厘米 D．5厘米

6．如图，已知D、E、F分别是等边△ABC的边AB、BC、AC上的点，且DE⊥BC、EF⊥AC、FD⊥AB，则下列结论不成立的是（　　） 

A．△DEF是等边三角形 B．△ADF≌△BED≌△CFE

C．DE＝ AB D．S△ABC＝3S△DEF

7．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则这两个滑梯与地面夹角中，则的度数是（　　）

A．32° B．62° C．58° D．68°

8．小丽与爸妈在公园里荡秋千.如图，小丽坐在秋千的起始位置处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的处接住她后用力一推，爸爸在处接住她.若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.4m和.爸爸在处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（　　）

A．1m B．1.6m C． D．

二、填空题

9．如图，已知，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是　                    　.（写出一个即可）

10．已知，如图，，，那么图中共有　     　对全等三角形．

11．如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝6，则BC边上的中线AD的取值范围是　         　.

12．如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③ACN≌ABM；④CD＝DN．其中正确结论的序号是　     　．

13．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，过点C作平行于AB的直线交DE的延长线于点F．若DE＝FE，AB＝5，CF＝3，则BD的长是　     　．

三、解答题

14．如图，已知，，，点E在上，点F在的延长线上．求证：．

15．如图，在中，点E，F在上，且．点D为平面内一点，且满足，．

求证：．

16．如图，已知线段、相交于点O，，．求证：．

17．如图， ， ， ，垂足为E， ，垂足为F. 

求证：

（1） ；  

（2） .  

18．如图所示，已知等腰中，，与互余，．

（1）试说明：；

（2）若cm，cm，求的长度．

参考答案

1．C

2．B

3．B

4．B

5．A

6．C

7．C

8．D

9．AC=AD（答案不唯一）

10．2

11．2＜AD＜8

12．①②③

13．2

14．证明：在与中，

，

．

∴，

即，

．

15．解：∵，

∴，

∴，

∵，，

∴，，

∴．

16．证明：在和中，

，

∴．

∴，又，

∴．

17．（1）证明：在 和 中，  

，

∴ ；

（2）证明：∵ ，  

∴ ，

在 和 中，

，

∴ ，

∴ .

18．（1）证明：与互余，

，

又，

，，

，

在和中，，，，

；

（2）解：，

，，

，

，，

．