数学八年级上册13.1.1 轴对称优秀学案

这是一份数学八年级上册13.1.1 轴对称优秀学案，共4页。学案主要包含了学习目标，重点难点，学习过程，学后反思等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1、掌握点或图形的轴对称变换引起的点的坐标变化规律
2、能利用轴对称变换规律在平面直角坐标系中做出一个图形的轴对称图形.
【重点难点】
重点：1、关于x轴、y轴对称点的坐标变换规律
2、利用规律作已知图形的轴对称图形
难点：点的坐标变换规律的运用
【学习过程】
自主学习：
如图是一张北京城的示意图，假如以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x 轴和y 轴建立平面直角坐标系，对应于东直门的坐标，你能找到西直门的位置吗？并说出西直门的坐标.
合作探究：
【问题】对于平面直角坐标系中任意一点，你能找出其关于x 轴或y 轴对称的点的坐标吗？它们之间有什么规律？
探究1：请同学们在平面直角坐标系里画出下列各点关于x轴对称的点
A(2,3) B(－4,2) C(3,－4)
想一想：关于x轴对称的点的坐标有什么特点？
归纳：关于x轴对称的点的坐标横坐标 ，纵坐标 。
探究2：请同学们在平面直角坐标系里画出下列各点关于y轴对称的点
A(2,－3) B(－4,2) C(3,－4)
想一想：关于y轴对称的点的坐标有什么特点？
归纳：关于y轴对称的点的坐标横坐标 ，纵坐标 。
规律小结：
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为 ；
点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为 。
三、例题探究：
例1：四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1）、B（－2，1）、
C（－2，5） 、D（－5，4），分别作出四边形关于x轴与y轴对称的图形

归纳：画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法和步骤：
.
四、尝试应用
1、（-5，6）关于x轴对称点为_________;
2、点（-2，0）关于x轴对称点为_________;
3、点（0，2）关于x轴对称点为__________;
4、点A（a,-5)与点B(-2,b)关于x轴对称则a=_____, b=______;
5.平面直角坐标系中,若点P(3,a)和点Q(b,-4)关于x轴对称,则a+b的值为( )
A.-7 B.7 C.1 D.-1
6、如图，△ABC的顶点坐标分别为A(2，3)，B(1，1)，C(3，2).
(1)将△ABC向下平移4个单位长度，
画出平移后的△A1B1C1.
画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2.

五、补偿提高
7.如图所示,正方形ABCD关于x轴、y轴均成轴对称,若这个正方形的面积为100,请分别写出点A,B,C,D的坐标.

【学后反思】


参考答案：
例题： 解：（1）点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，-y），因此四边形
ABCD 的顶点A，B，C，D 关于x轴对称的点分别为：
A′（-5，-1）， B′（-2，-1），
C′（-2，-5）， D′（-5，-4），
依次连接：A′B′、B′C′、C′D′、D′A′就可得到与四边形ABCD 关于y轴对称的四边形
（2）点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为（-x，y），因此四边形ABCD 的顶点A，B，C，D 关于y 轴对称的点分别为：
A′（ 5，1）， B′（ 2，1），
C′（ 2，5）， D′（ 5，4），
依次连接：A′B′、B′C′、C′D′、D′A′就可得到与四边形ABCD 关于y轴对称的四边形
画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法和步骤：
先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图
形的轴对称图形．
尝试应用：
（-5，-6）
（-2，0）
（0，-2）
-2，5；
解析: ∵点P(3,a)和点Q(b,-4)关于x轴对称,∴b=3,a=4,∴a+b=4+3=7.故选B.
6、答案如图所示
补偿提高
解析: 设正方形的边长为a.由正方形的面积公式求得a=10,则易求点A,B,C,D 的坐标.
解:设正方形的边长为a,则a2=100,
∴a=10,
∴A(5,5),B(-5,5),
C(-5,-5),D(5,-5).