初中人教版13.1.2 线段的垂直平分线的性质课时练习

这是一份初中人教版13.1.2 线段的垂直平分线的性质课时练习，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题(每题3分，共18分)
1.如图，不是轴对称图形的是( )
2.如图，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有( )
A.1条B.2条C.4条D.8条
3.如图，六边形ＡＢＣＤＥＦ是轴对称图形，ＣＦ所在的直线是它的对称轴，若∠ＡＦＣ＋∠BCF=150°，则∠AFE+∠BCD的大小是( )
A.150°B.300°C.210°D.330°
4.(海南中考)如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A(-4，6)，B(-6，2)，E(2，1)，则点D的坐标为( )
A.(-4，6)B.(4，6)C.(-2，1)D.(6，2)
5.如图，AC=AD，BC=BD，则有( )
A.AB垂直平分CD
B.CD垂直平分AB
C.AB与CD互相垂直平分
D.CD平分∠ACB
6.如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为( )
A.7B.14C.17D.20
二、填空题(每题4分，共16分)
7.仔细观察图中所示的图案，并按规律在横线上画出合适的图形.
8.一个汽车车牌在水中的倒影为，则该车的牌照号码是____.
9.如图，把一张长方形的纸片ABCD沿EF折叠，点C，D分别落在C′、D′的位置上，EC′交AD于点G，已知∠EFG=56°，那么∠BEG=____.
10.如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E，若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为____.
三、解答题(共66分)
11.(8分)如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形成为轴对称图形，至少画三种.
12.(10分)如图，某校两个班的学生分别在C，D两处参加植树活动，现要在道路AO，OB的交叉区域内设一个茶水供应点M，使点M到两条路的距离相等，且MD=MC，这个茶水供应点应建在何处？
13.(12分)已知在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示.
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
(2)画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2；
(3)直接写出A2，B2，C2三点的坐标.
14.(12分)如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，连接EF，EF交AD于点G，求证：AD垂直平分EF.
15.(12分)如图，在直角坐标系中，已知点A(a+b，2-a)与点B(a-5，b-2a)关于y轴对称.[来源:学*科*网Z*X*X*K]
(1)试确定点A，B的坐标；
(2)如果点B关于x轴的对称点是C，求△ABC的面积.
16.(12分)如图所示，点P在∠AOB的内部，点M，N分别是点P关于直线OA，OB的对称点，线段MN交OA，OB于点E，F.
(1)若MN=20 cm，求△PEF的周长；
若∠AOB=35°，求∠EPF的度数.
参考答案
1.A2.C3.B4.B5.A6.C7.略8.W5236499
9.68°10.611.略
作法：①连接CD，作CD的垂直平分线EF；②作∠AOB的平分线OP，OP，EF相交于点M，则点M就是所求的点.
(1)图略.(2)图略.(3)A2(2，-4)，B2(3，-2)，C2(1，0).
14.证明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB,DF⊥AC,∴DE=DF.在Rt△AED和Rt△AFD中，AD=AD,
DE=DF,∴Rt△AED≌Rt△AFD(HL).∴AE=AF.∴点A在EF的垂直平分线上.∵DE=DF，∴点D也在EF的垂直平分线上.∴AD垂直平分EF.
15.(1)由题意得，a+b=5-a,2-a=b-2a.解得a=1,
b=3.∴点A的坐标是(4，1)，点B的坐标是(-4，1).(2)∵点B关于x轴的对称点是C，∴点C的坐标是(-4，-1).∴AB=8,BC=2.∴△ABC的面积=×8×2=8.
16.(1)∵M与P关于OA对称，∴OA垂直平分MP.∴EM=EP.又∵N与P关于OB对称，∴OB垂直平分PN.∴FP=FN.∴△PEF的周长=PE+PF+EF=ME+EF+FN=MN=20(cm).(2)连接OM，ON，OP.∵OA垂直平分MP，∴OM=OP.又∵OB垂直平分PN，∴ON=OP.∴△MOE≌△POE(SSS)，△POF≌△NOF(SSS).∴∠MOE=∠POE，∠OME=∠OPE，∠POF=∠NOF，∠OPF=∠ONF.∴∠MON=2∠AOB=70°.∴∠EPF=∠OPE+∠OPF=∠OME+∠ONF=180°-∠MON=110°.