- 6.1 函数(第一课时 变量与常量)课件 课件 33 次下载
- 6.1 函数(第二课时 函数的图象)课件 课件 33 次下载
- 6.3 一次函数的图像 课件 课件 32 次下载
- 6.4用一次函数解决问题 课件 课件 30 次下载
- 6.5 一次函数与二元一次方程 课件 课件 29 次下载
初中数学苏科版八年级上册6.2 一次函数精品ppt课件
展开学习目标1、理解一次函数、正比例函数的概念。2、理解一次函数与正比例函数的联系。3、用待定系数法求一次函数解析式。重点理解一次函数、正比例函数的概念。难点用待定系数法求一次函数解析式。
某登山队大本营所在地的气温为5℃,海拔每升高1km气温下降6℃ ,登山队员由大本营向上登高x km时,他们所在位置的气温是y ℃.1)试用解析式表示y与x的关系。2)当登山队员由大本营向上登高0.5km 时他们所在位置的气温是多少?
解:y与x的函数关系式为y=5-6x
当x=0.5时,y=-6×0.5+5=2℃
下列问题中的变量对应关系可用怎样的函数表示?1.有人发现,在20-25 ℃的蟋蟀每分钟名叫次数c与温度t(单位:℃ )有关即c的值约是t的七倍与35的差;2.一种计算成年人标准体重G(单位:千克)的方法是,以厘米为单位量出身高值h减常数105,所得差是G的值;
c=7t-35 (20 ≤ t ≤25)
3.某城市的市内电话的月收费额y(单位:元)包括:月租费22元,拨打电话x分钟的计时费按0.01元/分钟收取;4.把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm,宽不变,长方形的面积y(单位:cm2)随x的值而变化.
y=-5x+50 (0≤ x ≤10)
观察下面四个函数解析式,分别说出哪些是常数、自变量和函数。
共同点:这些函数都是常数和自变量的乘积与另一个常数的和的形式!
一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的函数,叫做一次函数。当b=0时,y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。
判断下列函数是否是一次函数?如果是,k、b分别是多少?
1.若y=(m-1)xm-3+3为一次函数,则m= ,该函数表达式为 。
2.已知函数y =(7-a)x+(a2-16)(1)当a取什么值时,y是x的一次函数?(2)当a取什么值时,y是x的正比例函数?
∵ y=(m-1)xm-3+3为一次函数∴m-3=1,故m=4则函数表达式为y=3x+3。
3.如果y=(k-1)x,是y关于x的正比例函数,则k满足________________.4.如果y=kxk-1,是y关于x的正比例函数,则k=__________.5.如果y=3x+k-4,是y关于x的正比例函数,则k=_________.
解:要满足正比例函数,k ≠ 0,未知数的次数为1,且满足y=kx。3)满足正比例函数,k-1 ≠0,所以k ≠1.4)满足正比例函数,k-1=1,所以k=2.5)满足正比例函数,k-4=0,所以k=4
先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法,叫做待定系数法。具体步骤如下图:
4.已知y是x的一次函数,当x=1时,y=-1;当x=-1时,y=-5.(1)求y关于x的一次函数解析式;(2)当y=0时,求x的值.
理解一次函数与正比例函数的联系
用待定系数法求一次函数解析式
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