苏科版八年级上册第六章 一次函数6.2 一次函数同步训练题

2020-2021学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】

专题6.3一次函数

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，其中选择10道 、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020春•崇川区校级期中）已知函数y＝（m+1）x+m2﹣1是正比例函数，则m值为（　　）

A．1 B．﹣1 C．0 D．±1

2．（2019秋•仪征市期末）在y＝（k﹣1）x+k2﹣1中，若y是x的正比例函数，则k值为（　　）

A．﹣1 B．1 C．±1 D．无法确定

3．（2019春•如皋市期中）函数y＝﹣3x+4，y，y＝1，y＝x2+2中，一次函数的个数为（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．（2018秋•太仓市期末）如果y＝（m﹣1）3是一次函数，那么m的值是（　　）

A．1 B．﹣1 C．±1 D．±

5．（2020春•汶上县期末）若y＝（m+2）x3是一次函数，则m的值为（　　）

A．2 B．﹣2 C．±2 D．

6．（2019秋•香坊区期末）下列数量关系中，成正比例关系的是（　　）

A．面积一定的长方形的长与宽 

B．保持圆的半径不变，圆的周长和圆周率 

C．周长一定的长方形的长与宽 

D．购买同一商品，应付的钱数与商品个数

7．（2019秋•沂源县期末）若y关于x的函数y＝（a﹣2）x+b是正比例函数，则a，b应满足的条件是（　　）

A．a≠2 B．b＝0 C．a＝2且b＝0 D．a≠2且b＝0

8．（2020春•雄县期末）直线?＝??﹣4经过点（﹣2，2），则该直线的解析式是（　　）

A．?＝﹣3?﹣4 B．?＝﹣?﹣4 C．?＝?﹣4 D．?＝3?﹣4

9．（2020•莲湖区模拟）在平面直角坐标系中，若一个正比例函数的图象经过A（a，3），B（4，b）两点，则a，b一定满足的关系式为（　　）

A．a﹣b＝1 B．a+b＝7 C．ab＝12 D．

10．（2020春•东丽区期末）若一次函数y＝（k﹣2）x+17，当x＝﹣3时，y＝2，则k的值为（　　）

A．﹣4 B．8 C．﹣3 D．7

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请把答案直接填写在横线上）

11．（2020春•大丰区期中）经过点A（2，1）的正比例函数解析式是　   　．

12．（2019秋•泰安期末）已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，﹣3）和B（1，﹣1），则此函数的表达式为　   　．

13．（2020•封开县一模）一次函数的图象经过点A（1，3）和B（3，1），它的解析式是　   　．

14．（2020春•金山区期中）若函数y＝（m﹣2）2是一次函数，那么m＝　   　．

15．（2020春•南岗区校级期中）若x，y是变量，且函数y＝（k﹣1）是正比例函数，则k的值为　   　．

16．（2020春•密山市期末）若关于x的函数y＝（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为　   　．

17．（2019秋•都江堰市期末）我们把[a，b]称为一次函数y＝ax+b的“特征数”．如果“特征数”是[2，n+1]的一次函数为正比例函数，则n的值为　   　．

18．（2019秋•东至县期末）新定义：[a，b]为一次函数y＝ax+b（a≠0，a，b为实数）的“关联数””．若“关联数”为[3，m﹣2]的一次函数是正比例函数，则点（1﹣m，1+m）在第　   　象限．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2019秋•广陵区校级月考）已知z＝m+y，m是常数，y是x的正比例函数．当x＝2时，z＝1；当x＝3时，z＝﹣1，求z与x的函数关系式．

20．（2020春•庆云县期末）（1）已知函数y＝x+m+1是正比例函数，求m的值；

（2）已知函数m+1是一次函数，求m的值．

21．（1）当k为何值时，函数y＝（k﹣2）是正比例函数？

（2）a为何值时，函数y＝（a﹣3）是一次函数？

（3）a为何值时，y＝（a+1）x+a2﹣1是正比例函数？

22．下列函数关系中，哪些属于一次函数？哪些属于正比例函数？

（1）面积为10cm2的三角形的底a（cm）与底边上的高h（cm）；

（2）长为8cm的长方形的周长C（cm）与宽b（cm）；

（3）食堂原有煤120吨，每天用去5吨，x天后还剩下煤y吨．

23．（2020春•东湖区期末）根据下列条件分别确定函数y＝kx+b的解析式：

（1）y与x成正比例，当x＝5时，y＝6；

（2）直线y＝kx+b经过点（3，6）与点（2，﹣4）．

24．（2020春•青云谱区校级期中）已知y﹣3与2x﹣1成正比例，且当x＝1时，y＝6．

（1）求y与x之间的函数解析式．

（2）当x＝2时，求y的值．

（3）若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在该函数的图象上，且y1＞y2，试判断x1，x2的大小关系．