初中数学苏科版八年级上册第六章 一次函数6.2 一次函数学案

6.2一次函数（2）

学习目标：

1.能根据已知条件写出一次函数的表达式．

2．进一步由函数中的自变量求出相应的函数值，即利用待定系数法求值。

重难点:   根据已知条件确定一次函数的表达式 .

教学法：    自主学习，讲练结合.

一、自主学习：

1、写出下列各题中y与  x之间的函数表达式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？

（1）摩托车以50千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y（km）与行驶时 间x（h）之间的关系

（2）正方体的表面积y（cm ）与它的棱长x（cm）之间的关系；

（3）一棵树现在高40厘米，每个月长高3厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）；

（4）多边形的内角和s与边数n的函数关系.

2、思考：

（1）已知函数y＝4x＋5，

   当x＝－3时，y＝____； 当y＝5时，x＝____.

（2）已知函数y＝－3x＋1，

   当x＝2时，y＝____；y=0时，x=____.

二．合作探究

例1： 一盘蚊香长105cm，点燃时每小时缩短10cm，

（1）写出蚊香点燃后的长度y（cm）与蚊香燃烧时间t（h）之间的函数表达式；

（2）该盘蚊香可燃烧多长时间？

例2：在弹性限度内，弹簧长度y（cm）是所挂物体的质量x（g）的一次函数．已知一根弹簧挂10g物体时的长度为11cm，挂30g物体时的长度为15cm，试求y与x的函数表达式．

思考：如何用“待定系数法”确定一次函数的表达式？用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤是：

三、达标检测

1．已知一次函数，当求的值。

2．长方形的周长为50cm

（1）写出长y(cm)与宽x(cm)的函数表达式；

（2）当宽为10cm时，长为多少？

3、某产品每件的销售价x元与产品的日销售量y件之间的关系如下表：

若日销售量y是销售价x的一次函数.

（1）求出日销售量y件与销售价x元的函数表达式；

（2）若该产品每件成本10元，销售价定为30元时，求每日的销售利润.

4．某风景区门票的收费标准是20人以内（含20人）每人25元，超过20人的部分，每人10元．

    (1)写出20人以内（含20人）的门票费用y1（元）和人数x（人）之间的函数关系式；

    (2)写出超过20人的门票费用y2（元）和人数x（人）之间的函数关系式；

(3)指出上述函数是什么函数关系．

5．目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是(    )．

  A．y＝0.05x            B．y＝5x

  C．y＝100x            D．y＝0.05x＋100

6．一个小球由静止开始在斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2m，到达坡底时，小球速度达到40 m／s．

    (1)求小球速度v(m/s)与时间t(s)之间的函数关系式，并求出t的取值范围；

(2)几秒时小球的速度达到16m/s?