苏科版八年级上册第一章 全等三角形1.3 探索三角形全等的条件优质课件ppt

这是一份苏科版八年级上册第一章 全等三角形1.3 探索三角形全等的条件优质课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了满足三个条件，三个角相等，三条边相等，两边一角相等，两角一边相等，不一定全等，∴∠C∠F，∠B∠E，∠C∠F，BCEF等内容，欢迎下载使用。

判定两个三角形全等的方法：
两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。（即 “边角边”或“SAS”）
两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。（即 “角边角”或“ASA”）
学习目标1．探索并理解“AAS” 判定方法。2．会用“AAS” 判定方法证明两个三角形全等。 3 ．通过画图、比较、验证，培养学生注重观察、不断总结的良好思维习惯。 重点掌握“AAS”判定两个三角形全等的方法。难点掌握“AAS”判定两个三角形全等的方法。
先任意画一个△ABC，再画一个△AˊBˊC，使△ABC和△AˊBˊC满足上述六个条件中的三个。画出的这两个三角形一定全等吗？
情况三：两角一边相等，两三角形全等吗？
2）有两个角和其中一个角的对边，两三角形全等吗？
如图： 在△ABC和△DEF中，∠A=∠D， ∠B=∠E ，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？
提示：三角形内角和是180°
∵ ∠A＋∠B＋∠C=180 ∠D＋∠E＋∠F=180
又∵ ∠A=∠D， ∠B=∠E
在△ABC和△DEF中
∴ △ABC≌△DEF （ASA）
两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。（即 “角角边”或“AAS”）
在△ABC与△DEF中
∴△ABC ≌ △DEF（AAS）
∠B=∠E∠A=∠DBC=EF
1.如图,O是AB的中点，∠C= ∠D，△AOC与△BOD全等吗?为什么？
证明：在△AOC和△BOD中,
∴△AOC≌△BOD（AAS）
2.已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：AD＝AC.
证明：在△ABD和△ABC中
∴△ABD≌△ABC（AAS）
3.已知:点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EA⊥AF，求证：DE=BF
提示：因为EA⊥AF，所以∠FAB+∠BAE= 90°,而∠BAD=90°（正方形），则∠FAB=∠EAD，利用AAS得到△ADE≌△ABF
若两个三角形全等，那从同一个顶点引出的高相等吗？
已知：△ABC ≌ △A’B’C’,AD和A’D’分别是△ABC和 △A’B’C’的高，求证：AD= A’D’（自行证明）
通过证明过程你发现了什么，若将高换成中线呢？
4.如图，E，F 在线段AC上，AD∥CB，AE=CF．若∠B =∠D，求证：DF=BE．
∴　△ADF ≌ △CBE （AAS）∴　DF =BE
证明：在△ADF 和△CBE中，
变式4-1 若将条件 “∠B =∠D”变为“DF∥BE”，那么原结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
变式4-2 如图,点C、F在AD上,且AF＝DC,∠B＝∠E,∠A＝∠D，你能证明AB＝DE吗?
5.已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，EA∥FB，EC∥FD，EA＝FB.求证：AB＝CD．
上面的推理过程可以用符号“”简明地表述如下：
已知：如图，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，∠B＝∠C。求证：DB＝EC 。
变式6-1 已知：∠1＝∠2，∠B＝∠C，AB＝AC。 求证：AD＝AE ，∠D＝∠E。
变式6-2 已知：∠1＝∠2，∠B＝∠C，AB ＝AC，D,A,E在一条直线上。 求证：AD ＝AE，∠D ＝∠E。
三角形全等的判定过程及条件
证明两角和其中一个角的对边相等两三角形全等
利用AAS证明三角形全等