初中数学苏科版七年级上册2.7 有理数的乘方精品当堂检测题

2022-2023年苏科版数学七年级上册2.7

《有理数的乘方》课时练习

一              、选择题

1.(-3)2表示(       )

A.2个-3相乘的积          B.3个-2相乘的积

C.2乘以-3的积              D.2个-3相加

2.-12等于(     )

A.1             B.-1           C.2                D.-2

3.下列各式中,一定成立的是(　　)

A.(-3)2=32      B.(-3)3=33       C.-32=|-32|      D.(-3)3=|(-3)3|

4.若x、y为有理数，下列各式成立的是(       )

A.(﹣x)3=x3      B.(﹣x)4=﹣x4       C.x4=﹣x4       D.﹣x3=(﹣x)3

5.下列各组数中，互为相反数的有(　　)

①﹣(﹣2)和﹣|﹣2|；②(﹣1)2和﹣12；③23和32；④(﹣2)3和﹣23.

A.④     B.①②        C.①②③       D.①②④

6.(-1)2 022的值是(　　)

A.1       B.-1            C.2 022        D.-2 022

7.下列结论正确的是(    )

A..若a2=b2，则a=b;                B.若a>b，则a2>b2;

C.若a，b不全为零，则a2+b2>0;      D.若a≠b，则 a2≠b2.

8.下列各式中，计算正确的是(　　)

A.-5.8-(-5.8)=-11.6                    B.[(-5)2＋4×(-5)]×(-3)2=45

C.-23×(-3)2=72                         D.-42÷×=-1

9.下列说法正确的是(    )

A.23表示2×3的积

B.任何有理数的偶次方都是正数

C.一个数的平方是9，这个数一定是3

D.-32与(-3)2互为相反数

10.13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为 (　　)

A.42只      B.49只         C.76只      D.77只

11.设a=-(-3-2)2，b=(-3)×(-2)，c=(-3)2÷(-2)2，则(    )

A.b>a>c    B.b>c>a    C.a>b >c    D.c>a >b

12.若（x﹣2）2+|y+1|+z2=0，则x3﹣y3+z3+3xyz=（  ）

A.7    B.8    C.9    D.10

二              、填空题

13. (－1)4中底数是_________，指数是_______，运算结果是_________

14.在(－3)3，(－3)2，－(－3)，－|－3|四个数中，负数是____________

15.若x2=9，则x=          .

16.把下列各式写成幂的形式：

(1)××，记做____________；

(2)(－2)×(－2)×(－2)×(－2)，记做____________；

(3)(－)×(－)×(－)×(－)×(－)，记做____________.

17.若x2=4，|y|=3且x+y＜0，则x﹣y的值为　　.

18.将一张纸按同一方向连续对折3次，可得到____________条折痕；折n次，可得到____________条折痕，此时按折痕将纸撕开，可以得到____________张纸.

三              、解答题

19.计算：-14-[2-（-3）2].

20.计算：24+（-4）2-2×（-1）2

21.计算：-3×2-3×（-2）2

22.计算：(－1)2017－(－1)2016；

23.计算：-12-23÷（-4）×（-7+5）.

24.计算：－23÷×(-)2；

25.(1)在数轴上把下列各数表示出来：﹣1，﹣|﹣2.5|，﹣(﹣2)，(﹣1)100，﹣22

(2)将上列各数用“＜”连接起来：             .

26.探索发现 计算下面两组算式：

(3×5)2与32×52，

(-)2与(-)2×42.

(1)每组算式的结果是否相等？

(2)想一想，当n为正整数时，(a×b)n等于什么？

27.水葫芦是一种水生漂浮植物,有着惊人的繁殖能力,据研究表明：适量的水葫芦生长对水质的净化是有利的,关键是科学管理和转化利用,若在适宜的条件下,1株水葫芦每5天就能繁殖1株(不考虑死亡、被打捞等其他因素).

(1)假设湖面上现有1株水葫芦,填写下表：

(2)假定某个流域的水葫芦维持在1 280株以内对水质净化有益,若现有10株水葫芦,请你计算,按照上述生长速度,多少天时有1 280株水葫芦?

参考答案

1.A

2.B

3.A

4.D

5.B

6.A

7.C

8.B

9.D

10.C

11.B

12.C

13.答案为：－1，4，1

14.答案为：(－3)3，－|－3|

15.答案为：±3.

16.答案为：(1)()3　(2)(－2)4　(3)(－)5

17.答案为：1或5.

18.答案为：7　(2n－1)　2n

19.解：原式=6.

20.解：原式=-2.

21.解：原式=-30

22.解：原式=－1－1=－2.

23.解：原式=－5.

24.解：原式=－8××=－8.

25.解：如图所示，

；

(2)由图可知，﹣22＜﹣|﹣2.5|＜﹣1＜(﹣1)100＜﹣(﹣2).

26.解：(3×5)2=152=225，32×52=9×25=225.

(-×4)2=(－2)2=4，(-)2×42=×16=4.

(1)每组算式的结果都相等.

(2)(a×b)n=an×bn.

27.解：(1)分别填入23,210,2n;

(2)根据题意得,10×2n=1 280,解得n=7,7×5=35(天).

答：按照上述生长速度,35天时有1 280株水葫芦.