初中数学苏科版七年级上册2.7 有理数的乘方课时训练
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2.7有理数的乘方同步练习苏科版初中数学七年级上册
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 2021年5月18日上午，江苏省人民政府召开新闻发布会，公布了全省最新人口数据，其中连云港市的常住人口约为4600000人把“4600000”用科学记数法表示为
A. B. C. D.
- 关于，下列说法正确的是
A. 是底数，2是幂 B. 7是底数，2是幂
C. 7是底数，2是指数 D. 是底数，2是指数
- 计算的结果是
A. B. 8 C. D. 16
- 2021年月份，全国规模以上工业企业利润总额超25900亿元，其中25900用科学记数法表示为
A. B. C. D.
- 定义运算：若，则且，例如，则运用以上定义，计算的结果为
A. B. 2 C. 1 D. 44
- 下列运算结果为正数的是
A. B. C. D.
- 我国渤海、黄海、东海、南海海水含有不少化学元素，其中铝、锰元素总量均约为吨．用科学记数法表示铝、锰元素总量的和，接近值是
A. 吨 B. 吨 C. 吨 D. 吨
- “厉害了，我的国”2020年我国国内生产总值首次超过百万亿元，达到万亿元人民币，数据万亿用科学记数法表示为
A. B. C. D.
- 中华民族的母亲河黄河，发源于巴颜喀拉山脉北麓，注入渤海，流域面积约为将750000用科学记数法表示为
A. B. C. D.
- 比较与的大小，正确的是
A. B.
C. D. 无法比较
- 第七次全国人口普查结果显示，我国人口受教育水平明显提高，具有大学文化程度的人数约为218360000，将218360000用科学记数法表示为
A. B. C. D.
- 已知n为正整数，计算的结果是
A. 1 B. C. 0 D. 2
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
- 2020年6月23日，中国自主研发的北斗三号最后一颗卫星成功发射．据统计，国内已有超过6500000辆营运车辆导航设施应用北斗系统，数据6500000用科学记数法表示为______．
- “我的连云港”APP是全市统一的城市综合移动应用服务端．一年来，实名注册用户超过1600000人．数据“”用科学记数法表示为______．
- 2020年我国将完成脱贫攻坚目标任务．从2012年底到2019年底，我国贫困人口减少了93480000人，用科学记数法把93480000表示为______．
- 计算： ， ；
的平方为；
立方后为的数是 ．
三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）
- 计算：；
；
；
．
- 计算：；
；
；
；
；
．
- 我们知道：；，这一种方法称为配方法，利用配方法请解以下各题：
按上面材料提示的方法填空：________________________．
探究：当a取不同的实数时在得到的代数式的值中是否存在最小值？请说明理由．
应用：如图．已知线段，M是AB上的一个动点，设，以AM为一边作正方形AMND，再以MB、MN为一组邻边作长方形问：当点M在AB上运动时，长方形MBCN的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；否则请说明理由．
- 计算结果用科学记数法表示．
四、解答题（本大题共1小题，共8.0分）
- 观察下列各组算式，回答下面的问题：
与；
与；
与．
试通过计算来说明每组两个算式的结果是否相等．
猜想：________；________．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：．
故选：C．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．当原数绝对值时，n是正数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2.【答案】D
【解析】
【分析】
本题主要考查的是有理数的乘方的有关知识，根据乘方中各部分的名称判断即可．
【解答】
解：中为底数，2为指数．
故选D．
3.【答案】C
【解析】略
4.【答案】B
【解析】解：，
故选：B．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要定a的值以及n的值．
5.【答案】A
【解析】略
6.【答案】A
【解析】略
7.【答案】C
【解析】略
8.【答案】C
【解析】解：万亿．
故选C．
9.【答案】B
【解析】略
10.【答案】B
【解析】略
11.【答案】D
【解析】解：，
故选：D．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要定a的值以及n的值．
12.【答案】C
【解析】
【分析】
【分析】
此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．
由n为正整数，得到2n为偶数，为奇数，利用的奇次幂为，偶次幂为1，计算即可得到结果．
【解答】解：原式．
故选C．
13.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
【解答】
解：6500000用科学记数法表示应为：，
故答案为．
14.【答案】
【解析】解：数据“1600000”用科学记数法表示为，
故答案为：．
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
15.【答案】
【解析】解：．
故答案为：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值是易错点，由于93480000有8位，所以可以确定．
此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．
16.【答案】
1
【解析】略
17.【答案】解： ；
；
；
．
【解析】见答案
18.【答案】解：；
；
；
；
；
．
【解析】见答案
19.【答案】 ，， ，
，，
当时，代数式存在最小值为；
根据题意得：，
则时，S最大值为9．
【解析】解：根据题意得：；；
故答案为：；；；；
见答案；
见答案．
原式配方即可得到结果；
利用非负数的性质确定出结果即可；
根据题意列出S与x的关系式，配方后利用非负数的性质即可得到结果．
此题考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
20.【答案】解：
【解析】略
21.【答案】解：，；
，；
，．
故每组两个算式的结果均相等
；
【解析】见答案．
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