数学苏科版2.5 有理数的加法与减法第1课时导学案

苏教版七年级数学上册第二章2.4有理数的加法与减法(第1课时)教学案含答案

【目标导航】

1．探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则.

2．能熟练进行有理数加法运算.

3．通过利用数轴探索有理数加法法则的过程，进一步体验数形结合的思想.

【要点梳理】

1. 同号两数相加，取            的符号，并把绝对值             .

2.异号两数相加，绝对值相等时，和为        ；（即互为相反数的两数相加得         .）

绝对值不等时，取                 的加数的符号，并用                   减去                   .

3.一个数与           相加，仍得这个数.

【问题探究】

知识点1. 有理数加法法则的探索：

（1）甲水库第一天水位上涨了3厘米，可以记作_______厘米，第二天上涨了2厘米，记作_______厘米，两天的水位总变化量是                  厘米，算式：                         .

（2）乙水库第一天水位下降了3厘米，可以记作_______厘米，第二天下降了2厘米，记作_______厘米，两天的水位总变化量是                  厘米，算式：                         .

（3）丙水库第一天水位上涨了3厘米，可以记作_______厘米，第二天下降了2厘米，记作_______厘米，两天的水位总变化量是                  厘米，算式：                         .

（4）丁水库第一天水位下降了3厘米，可以记作_______厘米，第二天不升也不降变化，记作_______厘米，两天的水位总变化量是                  厘米，算式：                         .

【变式】填写表中的净胜球数和相应的算式.

你还能举出一些应用有理数加法的例子吗？

知识点2. 利用数轴探索有理数加法法则：

                                                               算式：                      

                                                                算式：                     

                                                                 算式：                    

                                                                 算式：                     

                                                                 算式：                     

算式：                     

知识点3. 有理数加法法则

议一议：

两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数和零相加，和是多少？

例题剖析，巩固法则：

计算：

⑴ ﹙－15﹚＋29      ⑵ ﹙－45﹚＋﹙－8﹚       ⑶ ﹙－26﹚＋0        ⑷  8.7＋﹙－8.7﹚

解：                  解：                       解：                    解：

总结：有理数的加法运算的步骤：（1）分清类型；（2）确定符号；（3）计算和的绝对值.

知识点4. 有理数加法法则的简单应用：

一位同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在位于原来的哪个方向，与原来位置相距多少米？

【课堂操练】

1．正数加负数，和为                                                                      (      )

A．正数                  B.负数                 C.0                 D.ABC都有可能

2．两个数之和比其中任何一个都大，那么这两个数                                            (      )

A.都是正数               B.都是负数             C.异号              D.以上答案都不对

3．-13与9的和的绝对值是                                                                 (      )

A.22                     B.-4                   C.4                 D.-22

4．某企业去年第一季度赚 82000 元，第二季度亏 5000 元，该企业去年上半年嫌的钱可用算式表示为（     ）

A．(+82000)+(+5000)          B．(-82000) + (+5000) 

 C．( -82000) +(-5000)                           D．(+82000) +(-5000)

5．两个有理数和的绝对值与这两个数绝对值的和相等，那么这两个数                            （      ）

A．都是正数       B. 两数同号或有一个数为 0         C．都是负数       D．无法确定

6．填空

（1）(-5)+       =3         (2) (-9)+       = -3           (3) (-7) +       =0 

 (4 )      +(-3)  = -5        (5)      +(-2)= -2            (6)      +(-4) = -5  

7．按照“神舟”五号飞船环境控制与生命保障分系统的设计指标，“神舟”五号飞船返回舱的温度为21℃±4℃，该返回舱的最高温度为            ℃.

8．一个数是 6，另一个数比6 的相反数大 2，则这两个数的和为             ．

9．计算：

（1）15+16 ；  （2）（-180）+（+20）；  （3）（-15）+（-3）；   （4）5+（-5）；   （5）0+（-2）.

10．若,,求的值.

【每课一测】

（完成时间：45分钟，满分：100分）

一、选择题（每题2分，共16分）

1．下列说法正确的是                                                                  （      ）

A．两个负数相加，绝对值相减

B. 正数加负数，和为正数；负数加正数，和为负数

C．两正数相加，和为正数；两负数相加，和为负数

D．两个有理数相加等于它们的绝对值相加

2．如果两数的和为负数，那么                                                          （      ）

A．两数都是负                                B．一数为负，一数为0

C．两数一正、一负，且负数的绝对值比正数的绝对值大    

D．以上三种都有可能

3．下列各组运算结果符号为负的有                                                      （      ）

    （+）+（-），（-）+（+），（-3）+0，（-1.25）+（-）

A．1个                B．2个                C．3个                D．4个

4．两个有理数相加，如果和小于每一个加数，那么                                        （      ）

A．这两个加数同为负数；                   B．这两个加数同为正数

C．这两个加数中有一个负数，一个正数；     D．这两个加数中有一个为零

5．有理数 a，b 在数轴上对应位置如图所示，则 a + b 的值为                             （      ）

A.大于0                B.小于0               C.等于0                D.大于a

6．某天傍晚，北京的气温由中午的零上3℃下降了5℃，这天傍晚北京的气温是               （      ）

A.8℃                  B.2℃                 C.－ 8℃               D. － 2℃

7．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在                  (       )

A. 在家                B. 在学校             C. 在书店              D. 不在上述地方

8．温度从－2°C上升3°C后是                                         (       )

A．1°C    　　　     B． －1°C     　     C．3°C    　　　     D．5°C

二、填空题（每空2分，共40分）

9．计算：(1)5+(-3)=        　　　　     ；   (2)(-4)+(-5)=       　　　          ；

(3)(+6)+2=      　　　　      ；    (4)=        　　　       ；

(5)=       　　     ；　　(6)0+ (-9.7)=      　　　　       ．

(7)（-）+（-）=              ；   (8)                   +（-）=0　；

(9)（-5）+        　    = - 8；　　　(10)      　　　      +（+4）= -9

10．12 的相反数与- 5 的绝对值的和是            ．

11．若a，b互为相反数，c、d互为倒数，则（ a + b ）+ ｃｄ=　　　　　　　.

12．一个数为-5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为                ．

13．在数轴上，将表示的点向右移动6个单位后，对应点表示的数是__          ；

到－5的距离为7个单位长度的点表示的数是             .

14．若，，则             ，__­­­­­______.

15．已知，当同号时，___­­­­­______；当异号时，___­­­­­______.

16．计算 -2 +3的结果是_               _.

三、解答题（共44分）

17．计算  ( 每小题3分，本题共27分)

（1）（+11）+（+9）             （2）（-8）+（-2）              （3）（-12）+（+4） 

（4）（+7）+（-6）             （5）（+100）+（-100）           （6）（-18）+0

（7）（-19）+（+12）           （8）（+32）+（-13）            （9）（-7）+（-5） 

18．（本题共5分）存折中原有550元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有多少元钱？

19．（本题共5分）某天早晨的气温为-6℃，中午上升了 8℃，半夜又下降了6℃，则半夜的气温是多少度？

  （列式计算）

20．（本题共7分）求出绝对值大于 2 且小于 5 的所有整数的和.

【参考答案】

【要点梳理】

1. 相同，相加

2. 0，0，绝对值较大，较大的绝对值，较小的绝对值，

3. 0

【问题探究】

知识点1. +3；+2；上涨了5；+3+（+2）=+5

-3；-2；下降了5；-3+（-2）=-5

+3；-2；上涨了1；+3+（-2）=+1

-3；0；下降了3；-3+（0）=-3

【变式】-1；（-3）+2=-1

        5；3+2=5

        -5；（-3）+（-2）=-5

        3;3+0=3

        -3;0+(-3)=-3

知识点2. +2+（+3）=+5

         -2+（-3）=-5

         +2+（-3）=-1

-2+（+3）=+1

+2+（-2）=0

0+（-2）=-2

知识点3. 计算：（1）14; （2）-53; （3）-26; （4）0;

知识点4.解：规定向东为正，+20+（-30）=-10   所以他现在位于原来的西面，与原来位置相距10米.

【课堂操练】

1．D

2．A

3．C

4．D

5．B

6．（1）8; （2）6; （3）7; （4）-2; （5）0; （6）-1;

7．25

8．2

9．31;  -160;  -18;  0;  -2

10．5或-5或1或-1

【每课一测】

1．C

2．D

3．D

4．A

5．B

6．D

7．B

8．A

9．（1）2; （2）-9; （3）8; （4）-; （5）0; （6）-9.7; （7）-1; （8）; （9）-3; （10）-13;

10．-7 ；

11．1 ；

12．4 ；

13．4;2或-12 ；

14． -10；10；

15．16或-16,10或-10 ；

16．1；

17．（1）20 ；（2）-10；（3）-8 ；（4）1 ；（5）0； （6）-18；（7）-7 ；（8）19；（9）-12

18．440

19．-4

20．0