数学七年级上册2.5 有理数的加法与减法导学案

这是一份数学七年级上册2.5 有理数的加法与减法导学案，共7页。学案主要包含了导学指导，四基训练，拓展提升等内容，欢迎下载使用。

学习重点：有理数减法的意义和运算。
学习难点：应用有理数的减法法则。
【导学指导】
知识链接
(一)复习引入：
计算：（1） （2） （3）
观察这三组式子，你有什么发现？
9-6=9+（-6）=-3；15.3-6.3=15.3+（-6.3）=9；12-14=12+（-14）=14
(二)．知识梳理：
法则：有理数的减法法则：减去一个数等于 加上这个数的相反数
即表示成 （-b）
二、自主探究
例题评析
例1 计算：①15－（－7） ②（－8.5）－（－1.5） ③ 0－（－22）
=15+7 =（－8.5）+1.5 =0+22
=22 =-7 =22
④（+2）－(+8) ⑤（－4）－16 ⑥
例2
=-6-5
=(-6)+(-5)
=-11
例3 2-（5-8）
=2-(-3)
=2+3
=5
三、巩固知识
[典型问题]
1.计算：
(1) ； (2) ； (3) ； (4) ；

(5) ； (6) ； (7) ； (8)
2.计算：
（1） （2）
3.计算：
（1）-10-（-7）-（-11） （2）（1-7）-（9-3）
【四基训练】
4.下列说法正确的是（ ）
A、减去一个数，等于加上这个数 B、零减去一个数，仍得这个数
C、两个相反数相减是零 D、在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大
5.下列计算正确的是（ ）
A、（-3）-（-3）=-6 B、0-（-5）=5
C、（-10）-（+7）=-3 D、∣6-4∣=-(6-4)
6、下列说法中正确的是 （ ）
A两数之差一定小于被减数. B减去一个负数，差一定大于被减数.
C减去一个正数，差不一定小于被减数. D零减去任何数，差都是负数.
7、计算：
(1)22-16 = ______; (2) ( -17) -( -13) =______ ; (3) +27 -48=______；
(4) 26-( +16) =______ ;(5) (-3.5)-6.9 =______; (6) 2.8 -( -0.7) =______.
8、在数轴上4点表示的数为-3，B点表示的数为5,则点4与点B之间的距离为_______
9、计算
（1）（—2）－（—5） （2）（—9.8）－（＋6） (3) （—6）－（—6）
（4）9-3 （5）4.8－（—2.7） （6）（—0.5）－（+9.3）

（7）（3－9）－（21－3） （8） | —1－（—2）| －（—1）

10、－13.75比少多少？
【拓展提升】
11、拓展：已知| a |=3，| b |=4，且a12、下表列出几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京早的时数)
(1)如果现在北京时间是9月11日8:30,那么现在 的纽约时间是多少？现在的东京时间是多少？
(2)小明现在想给远在巴黎的表哥打电话，你认为合适吗？
答案:
1.计算：
(1) ； (2) ； (3) ； (4) ；
=3+2 =(-1)+(-2) =0+3 =1+(-5)
=5 =-3 =3 =-4
(5) ； (6) ； (7) ； (8)
=(-23)+12 =(-1.3)+(-2.6) =46+36 =(-16)+36
=-11 =-3.9 =76 =13
2.计算：
（1） （2）
=24+(-34) =8-5
=-14 =3
3.计算：
（1）-10-（-7）-（-11） （2）（1-7）-（9-3）
=-10+7+11 =-6-6
=-10+18 =-6+(-6)
=8 =0
【四基训练】
4.下列说法正确的是（ D ）
A、减去一个数，等于加上这个数 B、零减去一个数，仍得这个数
C、两个相反数相减是零 D、在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大
5.下列计算正确的是（ B ）
A、（-3）-（-3）=-6 B、0-（-5）=5
C、（-10）-（+7）=-3 D、∣6-4∣=-(6-4)
6、下列说法中正确的是 （ B ）
A两数之差一定小于被减数. B减去一个负数，差一定大于被减数.
C减去一个正数，差不一定小于被减数. D零减去任何数，差都是负数.
7、计算：
(1)22-16 = __6____; (2) ( -17) -( -13) =__-4____ ; (3) +27 -48=___-21___；
(4) 26-( +16) =__10____ ;(5) (-3.5)-6.9 =___-10.4___; (6) 2.8 -( -0.7) =__3.5____.
8、在数轴上4点表示的数为-3，B点表示的数为5,则点4与点B之间的距离为___8____
9、计算
（1）（—2）－（—5） （2）（—9.8）－（＋6） (3) （—6）－（—6）
=（—2）+5 =（—9.8）＋（－6） =（—6）+6
=3 =-15.8 =0
（4）9-3 （5）4.8－（—2.7） （6）（—0.5）－（+9.3）
=6 =4.8+2.7 =（—0.5）+（－9.3）
=7.5 =-9.8
（7）（3－9）－（21－3） （8） | —1－（—2）| －（—1）
=(-6)+(-18) = | —1+2|+1
=-24 =1312+1812
=3112
10、－13.75比少多少？
解：-（-13.75）=5.75+13.75=19.5
答：－13.75比少19.5
【拓展提升】
11、拓展：已知| a |=3，| b |=4，且a解：若a=3, b=4,则a-b=3-4=3+(-4)=-1
若a=-3,b=4,则a-b=-3-4=-3+(-4)=-7
答：a－b的值为-1或-7
12、下表列出几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京早的时数)
(1)如果现在北京时间是9月11日8:30,那么现在的东京时间是多少？现在的纽约时间是多少？
(2)小明现在想给远在巴黎的表哥打电话，你认为合适吗？
解：(1) 8.5+1=9.5；8.5-13=8.5+（-13）=-4.5，24-4.5=19.5
答：现在的东京时间是9月11日9:30, 现在的纽约时间是9月10日19:30.
(2)8.5-7=1.5
答：不合适，因为巴黎现在当地时间是凌晨1点30分城市
东京
纽约
巴黎
时差
+ 1
-13
-7
城市
东京
纽约
巴黎
时差
+ 1
-13
-7