苏科版七年级上册2.5 有理数的加法与减法优秀课件ppt

这是一份苏科版七年级上册2.5 有理数的加法与减法优秀课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了有理数减法法则，有理数加法运算律，课后回顾等内容，欢迎下载使用。

减去一个数，等于加上这个数的相反数。a – b = a + (-b)
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
学习目标1）熟练进行有理数加减混合运算。2）利用有理数加减混合运算解决简单实际问题。 重点熟练进行有理数加减混合运算。难点利用有理数加减混合运算解决简单实际问题。
计算：（-10）+（+2）-(-4)-(+6)
(-10)+(+2)-(-4)-(+6)=(-10)+(+2)+(+4)+(-6)=(-10)+(-6)+(+2)+(+4)=[(-10)+(-6)]+[(+2)+(+4)]=(-16)+(+6)=-10
提示：这个算式中有加法、也有减法运算，可以根据有理数减法法则，将算式转换为几个有理数相加的形式。
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算即 a + b - c = a + b +(-c)
例：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)
为书写简单，可以省略算式中的括号和加号。
(-20)+(+3)-(-5)-(+7)=-20+3+5-7=-19
在数轴上，点 A，B 分别表示 a，b。利用有理数减法，分别计算下列情况下点 A，B 之间的距离； 1）a＝2，b＝6 2）a＝0，b＝63）a＝2，b＝－6 4）a＝－2，b＝-6你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之间的关系吗？
数轴上分别表示数a、b的A、B两点间距离公式为 AB=|b-a|.
【详解】根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得， A的结果为a-b-c， B的结果为a-b+c， C的结果为a-b-c， D的结果为a-b-c， 故选：B．
变式1-2 计算：（1）(-7)+(+1.8)+(+7)+(-1.8)
（2）16+（－25）+34+（－35）
=[(-7)+(+7)]+[(+1.8)+(-1.8)]=0
=[(-25)+(-35)]+（16+34）=(-60)+50=-10
(3) (-2.7)+(+3.2)+3.8+(-4.3)
=[(-2.7)+(-4.3)]+[(+3.2)+3.8]=（-7）+7=0
有理数加减法运算（提高）
有理数加减法混合运算的一般步骤：1）减法转化成加法。2）省略加号和括号。3）运用加法运算律。4）有理数加法运算。
注意：1) 灵活运用运算律，但不能漏项。2) 交换加数位置时，一定要连同加数前面的符号一并交换。
利用有理数加减法解决简单实际问题
典例2 某出租车一天上午从A地出发在沿着东西向的大街营运,向东为正,向西为负,行驶里程(单位:km)依先后次序记录如下:+18,-5,-2,+3,+10,-9,+12,-3,-7,-15.问题一 将最后一名乘客送到目的地,出租车相对出发地的位置?问题二 不超过3千米时,按起步价收费10元,超过3千米的部分,每千米收费2.2元,司机上午的营业额是多少?
【提示】他以每套80元的价格出售，售完应得盈利20×8=160元，要想知道是盈利还是亏损，只要把他所记录的数据相加再与他应得的盈利相加即可，如果是正数，则盈利，是负数则亏损．【详解】解：+6+（-4）+（-8）+2+（-10）+（-2）+4+5=-7 （80-480÷8）×8+（-7）=153（元）． 答：他盈利了153元．
变式2-3 某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下（向东为正，单位：米）：1000，﹣1200，1100，﹣800，1400，该运动员跑的路程共为（ ）A．6500米B．5500米 C．4500米D．3700米
【详解】该运动员跑的路程共为|1000|+|﹣1200|+|1100|+|﹣800|+|1400|=5500米．故选B．
理解有理数加减法混合运算步骤
理解有理数加减法混合运算注意事项
有理数加减法的实际应用