浙教版八年级上册4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移精品精练

2022-2023年浙教版数学八年级上册4.3

《坐标平面内图形的轴对称和平移》课时练习

一 、选择题

1.点A(﹣3，2)关于x轴的对称点A′的坐标为(　　)

A.(﹣3，﹣2)    B.(3，2)    C.(3，﹣2)    D.(2，﹣3)

2.若点A(m，n)和点B(5，﹣7)关于x轴对称，则m+n的值是(　　)

A.2         B.﹣2           C.12        D.﹣12

3.若点A(a-2,3)和点B(-1,b+5)关于y轴对称,则点C(a,b)在(　　)

A.第一象限　　　　　B.第二象限    C.第三象限　　　　　D.第四象限

4.已知点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，则a﹣b的值为（  ）

A.﹣1                      B.1                        C.﹣3                         D.3

5.点P（x，y）在第二象限内，且|x|=2，|y|=3，则点P关于y轴的对称点的坐标为（　　）

A.（2，3）                      B.（﹣2，﹣3）                    C.（3，﹣2）                  D.（﹣3，2）

6.将点A(a，-3)先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B(4，b)，则a和b的值分别为(   ).

A.(1，4)     B.(4，1)        C.(2，1)      D.(1，2)

7.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比(　　)

A.向右平移了3个单位长度                                                   B.向左平移了3个单位长度

C.向上平移了3个单位长度                                                   D.向下平移了3个单位长度

8.在平面直角坐标系中，将点A(1，﹣2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是(　　)

A.(﹣1，1)      B.(﹣1，﹣2)     C.(﹣1，2)     D.(1，2)

9.三角形各顶点的纵坐标分别加3，横坐标不变，连接三个点所成的三角形是原图形(   )

A.向左平移3个单位得到      B.向右平移3个单位得到

C.向上平移3个单位得到      D.向下平移3个单位得到

10.在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A的坐标是(     )

A.(2，5)      B.(－8，5)        C.(－8，－1)    D.(2，－1)

二 、填空题

11.点M(3，﹣4)关于x轴的对称点的坐标是　  　.

12.已知两点A（﹣a，5），B（﹣3，b）关于x轴对称，则a+b=　 　.

13.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(﹣1，2)，作点A关于y轴对称得到点A′，再将点A′向上平移2个单位，得到点A″，则点A″的坐标是　   　.

14.根据下列点的坐标的变化，从给出的选项中选出它们进行的运动的序号：

选项：(1)平移(2)关于y轴对称(3)关于x轴对称.

(-3，-2)→(-3，2)是　　　；

(-1，0)→(3，0)是　　　　；

(2，5)→(-2，5)是　　　　.

15.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点的坐标分别是A(4，－1)、B(1，1)，将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为(－2，2)，则点B′的坐标为      .

16.在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(1，3)，将线段OA向右平移3个单位，得到线段O1A1，则点O1的坐标是        ，A1的坐标是       .

三 、作图题

17.如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：
(1)平移后的三个顶点坐标分别为：A1______，B1______，C1______；
(2)画出平移后三角形A1B1C1；
(3)求三角形ABC的面积.

18.在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上.

(1)B点关于y轴的对称点坐标为　　　　　　；

(2)将△AOB向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；

(3)在(2)的条件下，△AOB边AB上有一点P的坐标为(a，b)，则平移后对应点P1的坐标为　　　　　　.

四 、解答题

19.在直角坐标系中，已知点A(a＋b，2－a)与点B(a－5，b－2a)关于y轴对称.

(1)试确定点A，B的坐标；

(2)如果点B关于x轴的对称点是C，求△ABC的面积.

20.如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度.我们将小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点均在格点上.

(1)将△ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1；

(2)建立适当的平面直角坐标系，使得点A的坐为(﹣4，3)；

(3)在(2)的条件下，直接写出点A1的坐标.

21.如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系，试解答下列问题：

(1)写出△ABC三个顶点的坐标；

(2)画出△ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形△A1B1C1；

(3)求△ABC的面积.

0.2022-2023年浙教版数学八年级上册4.3《坐标平面内图形的轴对称和平移》课时练习（含答案）参考答案

一 、选择题

1.A

2.C

3.D

4.C

5.A

6.C

7.D

8.A

9.C

10.D

二 、填空题

11.答案为：(3，4).

12.答案为：﹣2.

13.答案为：(1，4).

14.答案为：(3)、(1)、(2)

15.答案为：(－5，4).

16.答案为：(3，0)，(4，3).

三 、作图题

17.解：(1)A1(3，5)，B1(0，0)，C1(5，2)；

(2)略；

(3)9.5；

18.解：(1)B点关于y轴的对称点坐标为(﹣3，2)，答案为：(﹣3，2)；

(2)如图所示：

(3)P的坐标为(a，b)平移后对应点P1的坐标为(a﹣3，b+2).答案为：(a﹣3，b+2).

四 、解答题

19.解：由题意，得a+b=5-a，2-a=b-2a，解得a=1,b=3.

∴点A的坐标是(4，1)，点B的坐标是(－4，1).

(2)∵点B关于x轴的对称点是C，

∴点C的坐标是(－4，－1).

∴AB=8，BC=2.

∴S△ABC=8.　

20.解：(1)如图，△A1B1C1为所作；

(2)如图，

(3)点A1的坐标为(2，6).

21.解：(1)A(－1，8)，B(－4，3)，C(0，6)；

(2)如图：

(3)△ABC的面积是×(1+4)×5－×1×2－×4×3=5.5.