数学六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）单元测试巩固练习

 人教新版六年级下学期《5 数学广角——鸽巢问题》单元测试卷

一．选择题（共6小题）

1．某小学有61名学生在4月份出生，至少有（　　）名学生在同一天过生日．

A．2 B．3 C．4 D．5

2．一个盒子里装有同样大小的红球、黄球、白球各3个．至少取出（　　）个球，才能保证取到两个颜色相同的球．

A．3 B．4 C．5

3．木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中一定有两个球的颜色相同，则至少要取出（　　）个球．

A．2 B．3 C．4 D．7

4．20本书放在6层的书架上，总有一层至少放（　　）本书.

A．3 B．4 C．5 D．2

5．某班39名同学，其中至少有（　　）名同学出生日期的月份相同．

A．3 B．4 C．5 D．6

6．把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进（　　）本书。

A．1 B．2 C．3 D．4

二．填空题（共5小题）

7．把35块蛋糕最多放到　   　个盘子里，可以保证总有一个盘子里至少有9块蛋糕．

8．把7个梨放进5个盘子里，总有一个盘子至少放进　   　个梨；把28个梨放进5个盘子里，总有一个盘子至少放进　   　个梨．

9．把同样大小的红、黑、白三种颜色的球各9个放在同一个盒子里，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出　   　个球．

10．黄老师给家人买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个人的颜色一样，她家里至少有　   　人．

11．某小学六一班有50名学生，这个班至少有　   　名学生是在同一个月出生的；若转走2名学生，这时，班上至少有　   　名学生是在同一个月出生．

三．判断题（共3小题）

12．5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人．　   　（判断对错）

13．36只鸽子飞进5个鸽笼，总有一个笼子至少飞进了8只鸽子．　   　（判断对错）

14．把7支钢笔放进2个笔盒中，总有一个笔盒至少要放进4支钢笔．　   　（判断对错）

四．应用题（共4小题）

15．袋子里有4只红手套，2只黑手套，2只紫手套。一次摸出几只手套才能保证至少有一只红手套？

16．一副扑克牌有54张，最少要抽几张牌，方能保证其中至少有3张牌有相同的点数？

17．盒子里有5种不同种类的水果各6个，要保证抽取的水果一定有2个是同一种类，应从中至少抽取多少个？

18．盒子里有红、黄、绿、黑、白5种颜色的小球若干个，它们大小相同，至少取出多少个小球，就能保证其中一定有3个小球的颜色相同？

人教新版六年级下学期《5 数学广角——鸽巢问题》单元测试卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共6小题）

1．【解答】解：61÷30＝2（名）……1（名）

2+1＝3（名）

答：至少有3名学生在同一天过生日．

故选：B．

2．【解答】解：根据分析可得，

3+1＝4（个）

答：至少取出4个球，才能保证取到两个颜色相同的球．

故选：B．

3．【解答】解：3+1＝4（个）；

答：为保证取出的球中一定有两个球的颜色相同，则至少要取出4个球．

故选：C．

4．【解答】解：20÷6＝3（本）…2（本）

3+1＝4（本）

所以把20本书放进6层的书架上，总有一层至少要放4本。

故选：B。

5．【解答】解：建立抽屉：一年有12个月分别看作12个抽屉，

39÷12＝3（名）……3（名）

3+1＝4（名）

答：其中至少有4名同学出生日期的月份相同。

故选：B。

6．【解答】解：7÷3＝2（本）…1（本）

2+1＝3（本）

答：总有一个抽屉至少会放进3本书。

故选：C。

二．填空题（共5小题）

7．【解答】解：根据分析可得，

（35﹣3）÷（9﹣1）

＝32÷8

＝4（个）

答：把35块蛋糕最多放到4个盘子里，可以保证总有一个盘子里至少有9块蛋糕．

故答案为：4．

8．【解答】解：7÷5＝1（个）……2（个）

1+1＝2（个）

28÷5＝5（个）……3（个）

5+1＝6（个）

答：把7个梨放进5个盘子里，总有一个盘子至少放进2个梨；把28个梨放进5个盘子里，总有一个盘子至少放进6个梨．

故答案为：2，6．

9．【解答】解：3+1＝4（个）

答：要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出4个球．

故答案为：4．

10．【解答】解：3+1＝4（个）

答：她家里至少有4人．

故答案为：4．

11．【解答】解：50÷12＝4……2

4+1＝5

所以，至少有5名学生同一个月出生；

50﹣2＝48

48÷12＝4

所以，转走2名后，至少有4人在同一个月出生。

故答案为：5，4。

三．判断题（共3小题）

12．【解答】解：5÷4＝1（人）…1（人）

1+1＝2（人）

即总有一把椅子上至少坐2人；所以原题说法正确．

故答案为：√．

13．【解答】解：36÷5＝7（只）…1（只），

7+1＝8（只）；

总有一个笼子至少飞进了8只鸽子，原题说法正确．

故答案为：√．

14．【解答】解：7÷2＝3（支）……1（支）

3+1＝4（支）

即总有一个文具盒至少放进4枝钢笔；所以原题说法正确．

故答案为：√．

四．应用题（共4小题）

15．【解答】解：2+2+1＝5（只）

答：一次摸出5只手套，才能保证至少有一只红手套。

16．【解答】解：建立抽屉：54张牌，根据点数特点可以分别看作15个抽屉，

考虑最差情况：小王、大王先抽取，剩下的每个抽屉都抽取了2张牌，共抽出13×2＝26张牌，

此时再任意抽取1张，就有3张牌点数相同，所以最少要抽取：

2+13×2+1

＝2+26+1

＝29（张）

答：最少要抽29张牌，方能保证其中至少有3张牌有相同的点数．

17．【解答】解：根据分析可得，

5+1＝6（个）

答：要保证抽取的水果一定有2个是同一种类，应从中至少抽取6个．

18．【解答】解：根据分析可得：

5×（3﹣1）+1

＝10+1

＝11（个）

答：至少取出11个小球，就能保证其中一定有3个小球的颜色相同．