数学六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）单元测试课后测评

人教新版六年级下学期《5 数学广角——鸽巢问题》单元测试卷

一．选择题（共19小题）

1．某班39名同学，其中至少有（　　）名同学出生日期的月份相同．

A．3 B．4 C．5 D．6

2．20本书放在6层的书架上，总有一层至少放（　　）本书.

A．3 B．4 C．5 D．2

3．把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进（　　）本书。

A．1 B．2 C．3 D．4

4．某小学有61名学生在4月份出生，至少有（　　）名学生在同一天过生日．

A．2 B．3 C．4 D．5

5．一个盒子里装有同样大小的红球、黄球、白球各3个．至少取出（　　）个球，才能保证取到两个颜色相同的球．

A．3 B．4 C．5

6．袋子里有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各5个，至少要摸（　　）个球才能保证摸出的球中有两个颜色相同．

A．4 B．5 C．8 D．10

7．把红、黄、蓝、绿四种同样大小的小球各5个放在同一箱子里，一次至少要摸出（　　）个球才能保证摸出2个红球．

A．5 B．20 C．17

8．木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中一定有两个球的颜色相同，则至少要取出（　　）个球．

A．2 B．3 C．4 D．7

9．10名同学参加4个兴趣小组，总有一个兴趣小组至少参加（　　）名同学．

A．2 B．3 C．4

10．13只鸡关进3只笼子里，总有一个鸡笼至少关进（　　）只鸡．

A．5 B．4 C．3 D．2

11．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里，至少要取（　　）个球，才可以保证取到三个颜色相同的球．

A．9 B．8 C．5 D．13

12．把白、黑、红、绿四种颜色的球各5个放在一个盒子里，至少取出（　　）个球就可以保证取出两个颜色相同的球．

A．3 B．5 C．6

13．45个球最多放在（　　）个盒子里，才能保证至少有一个盒子里不少于7个球．

A．8 B．7 C．9 D．10

14．清平中心小学98班有52人，彭老师至少要拿（　　）作业本随意发给学生，才能保证至少有一个学生拿到2本或2本以上的本子．

A．53本 B．52本 C．104本

15．张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（　　）个孩子．

A．2 B．3 C．4 D．6

16．箱子中有4个红球，3个白球和6个蓝球，从中摸出（　　）个球，才能保证每种颜色的球至少有一个．

A．9 B．10 C．11 D．12

17．盒子里有8个黄球，5个红球，至少摸（　　）次一定会摸到红球．

A．8 B．5 C．9 D．6

18．一个盒子里装有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球，则至少应取出（　　）个．

A．4 B．5 C．6 D．7

19．王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子总数至少有两次相同，他最少应掷（　　）次．

A．5 B．6 C．7 D．8

二．填空题（共14小题）

20．某小学六一班有50名学生，这个班至少有　   　名学生是在同一个月出生的；若转走2名学生，这时，班上至少有　   　名学生是在同一个月出生．

21．一个袋子中装有红、白、蓝三种球各10个，至少拿出　   　个球才能保证有2个球的颜色是同色.

22．黄老师给家人买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个人的颜色一样，她家里至少有　   　人．

23．一副扑克牌54张，至少要抽取　   　张，才能保证其中至少有两张牌点数相同．

24．13本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进　   　本书．

25．一个不透明的盒子里装有大小相同的红色、黑色、白色玻璃球各2个，若要保证取出的玻璃球三种颜色都有，至少应取出　   　个；若要保证取出的玻璃球中至少有两个同色的球，至少应取出　   　个．

26．袋子里装有大小相同的红球5个，白球4个，黄球3个，至少摸出　   　个，才能保证其中一个是白球．

27．盒子里有5个黑球，3个黄球，2个绿球，任意拿出6个球，一定有一个是　   　．

28．将9个苹果放到8个抽屉里，总有一个抽屉至少放进了　   　个苹果，将25个苹果放到8个抽屉里，总有一个抽屉至少放进了　   　个苹果．

29．有4双不同花色的手套，至少要拿出　   　只，才能保证有两只手套是一双．

30．把8支铅笔放进3个文具盒里，放笔最多的文具盒里至少有　   　支铅笔．

31．6个人分一堆苹果，一定有一人至少分到5个苹果，这堆苹果至少有　   　个．

32．有红、黄、蓝三种颜色的小珠子各4颗混放在口袋里，为了保证一次能取到2颗颜色相同的珠子，一次至少取　   　颗．

33．六年级有100名学生，他们都订阅甲、乙、丙三种杂志中的一种、二种或三种，至少有　   　名学生订阅的杂志种类相同．

三．解答题（共2小题）

34．一个不透明的盒子里装了红玻璃球3个、黑玻璃球4个、白玻璃球5个，要保证取出的玻璃球三种颜色都有，他应保证至少取出多少个？

35．有红、黄、白三种颜色的小球各10个，每个人从中任意选择两个，那么至少需要几个人选择小球，才能保证必有两人或两人以上选择的小球的颜色完全相同？

人教新版六年级下学期《5 数学广角——鸽巢问题》单元测试卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共19小题）

1．【解答】解：建立抽屉：一年有12个月分别看作12个抽屉，

39÷12＝3（名）……3（名）

3+1＝4（名）

答：其中至少有4名同学出生日期的月份相同。

故选：B。

2．【解答】解：20÷6＝3（本）…2（本）

3+1＝4（本）

所以把20本书放进6层的书架上，总有一层至少要放4本。

故选：B。

3．【解答】解：7÷3＝2（本）…1（本）

2+1＝3（本）

答：总有一个抽屉至少会放进3本书。

故选：C。

4．【解答】解：61÷30＝2（名）……1（名）

2+1＝3（名）

答：至少有3名学生在同一天过生日．

故选：B．

5．【解答】解：根据分析可得，

3+1＝4（个）

答：至少取出4个球，才能保证取到两个颜色相同的球．

故选：B．

6．【解答】解：4+1＝5（个）

答：至少要摸5个球才能保证摸出的球中有两个颜色相同．

故选：B．

7．【解答】解：5×3+2

＝15+2

＝17（个）

答：一次至少要摸出17个球才能保证摸出2个红球．

故选：C．

8．【解答】解：3+1＝4（个）；

答：为保证取出的球中一定有两个球的颜色相同，则至少要取出4个球．

故选：C．

9．【解答】解：10÷4＝2（名）…2（名）

2+1＝3（名）

答：总有一个兴趣小组至少有3名同学参加．

故选：B．

10．【解答】解：13÷3＝4（只）…1（只），

4+1＝5（只）；

答：总有一个鸡笼至少关进5只鸡．

故选：A．

11．【解答】解：4×2+1＝9（个）；

答：从中至少取出9个球，可以保证取到三个颜色相同的球．

故选：A．

12．【解答】解：保证取到两个颜色相同的球的次数是：

4+1＝5（次），

到少取5个球，保证取到两个颜色相同的球．

故选：B．

13．【解答】解：45÷（7﹣1）＝7（个盒子）…3（个球），

答：把45个球最多放进7个盒子，才能保证至少有一个盒子里不少于7个球．

故选：B．

14．【解答】解：根据题干分析可得：52+1＝53（本），

答：至少要拿53本作业本．

故选：A．

15．【解答】解：3+1＝4（个）；

故选：C．

16．【解答】解：4+6+1＝11（个）

答：从中摸出11个球，才能保证每种颜色的球至少有一个．

故选：C．

17．【解答】解：8+1＝9（次），

答：至少需要摸9次一定会摸到红球．

故选：C．

18．【解答】解：5+2＝7；

答：则至少应取出7个，使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球．

故选：D．

19．【解答】解：6+1＝7（次）；

故选：C．

二．填空题（共14小题）

20．【解答】解：50÷12＝4……2

4+1＝5

所以，至少有5名学生同一个月出生；

50﹣2＝48

48÷12＝4

所以，转走2名后，至少有4人在同一个月出生。

故答案为：5，4。

21．【解答】解：3+1＝4（个）

答：至少拿出4个球才能保证有2个球的颜色是同色。

故答案为：4。

22．【解答】解：3+1＝4（个）

答：她家里至少有4人．

故答案为：4．

23．【解答】解：建立抽屉：54张牌，根据点数特点可以分别看作15个抽屉，

考虑最差情况：每个抽屉都摸出了1张牌，共摸出15张牌，此时再任意摸出一张，无论放到哪个抽屉，都会出现有两张牌在同一个抽屉，即两张牌点数相同，

15+1＝16（张）

答：至少抽取16张扑克牌，才能使其中至少有两张牌有相同的点数．

故答案为：16．

24．【解答】解：13÷3＝4（本）…1（本）

4+1＝5（本）

答：总有一个抽屉至少会放进5本书．

故答案为：5．

25．【解答】解：（1）2×2+1＝5（个）

答：若要保证取出的玻璃球三种颜色都有，至少应取出 5个；

（2）3+1＝4（个）

答：若要保证取出的玻璃球中至少有两个同色的球，至少应取出 4个．

故答案为：5；4．

26．【解答】解：根据分析可得，

5+3+1＝9（个）

答：至少摸出9个，才能保证其中一个是白球．

故答案为：9．

27．【解答】解：根据最坏原理分析：

（1）先摸出5个黑球，再摸出一个求可能是黄球，也可能是绿球，一定有黑球，但不能保证有没有黄球或绿球；

（2）3+2＝5，先摸出的5个球是3黄球和2绿球，黄球和绿球都拿出了，再摸一个球，一定是黑球；

综上所述，一定至少有一个黑球．

故答案为：黑球．

28．【解答】解：（1）9÷8＝1（个）…1（个）

1+1＝2（个）

（2）25÷8＝3（个）…1（个）

3+1＝4（个）

答：将9个苹果放到8个抽屉里，总有一个抽屉至少放进了 2个苹果，将25个苹果放到8个抽屉里，总有一个抽屉至少放进了 4个苹果．

故答案为：2；4．

29．【解答】解：根据题干分析可得：4+1＝5（只）

答：至少要拿出 5只，才能保证有两只手套是一双．

故答案为：5．

30．【解答】解：8÷3＝2（支）…2（支），

2+1＝3（支），

答：放笔最多的文具盒里至少有3支铅笔．

故答案为：3．

31．【解答】解：4×6+1＝25（个），

答：这堆苹果至少有25个．

故答案为：25．

32．【解答】解：3+1＝4（颗）

答：为了保证一次能取到2颗颜色相同的珠子，一次至少取4．

故答案为：4．

33．【解答】解：3+3+1＝7（种）；

100÷7＝14（人）…2（人），

14+1＝15（名）；

答：至少要15名学生订阅的杂志种类相同．

故答案为：15．

三．解答题（共2小题）

34．【解答】解：4+5+1＝10（个）；

答：要保证取出的玻璃球三种颜色都有，他应保证至少取出10个．

35．【解答】解：本题类似于数线段，红、黄、白色三种球类似于线段上的点，不重复的线段数法有：3+2+1＝6，

要想有相同的6+1＝7（人），

答：至少需要7个人选择小球，才能保证必有两人或两人以上选择的小球的颜色完全相同