数学六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）同步训练题

这是一份数学六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）同步训练题，共4页。试卷主要包含了1《鸽巢原理》，填空，选择，一副扑克牌等内容，欢迎下载使用。

课时测评
1.填空。
(1)4只鸽子飞回3个鸽笼，至少有( )只鸽子飞进同一个鸽笼。
(2)一个班级有40人，至少有( )人的生日在同一月份。
2.选择。
(1)希望小学有749人，他们的生日是同一天的至少有( )人。
A.1 B.2 C.3 D.4
(2)把10只兔子放进4个兔笼，至少有( )只兔子放进同一个兔笼。
A.1 B.2 C.3 D.4
3.你知道小雨是根据什么判断那个卖手机号的人是骗子的吗？
4.一副扑克牌。(取出2张王牌)
(1)一次至少要拿出多少张牌，才能保证有2张是相同花色的？
(2)一次至少要拿出多少张牌，才能保证4种花色都有？
5.将400张动物卡片分给若干名同学，每人都分到，但都不超过11张，试证明：至少有7名同学得到的卡片数相同。
(1)将分得1、2、3、…、11张卡片看成11个( )，把同学看成元素，每个鸽巢里有一个元素，则需要1＋2＋3＋…＋11＝66(张)卡片。
(2)再用400÷66＝6(组)……4(张)，得出每个鸽巢里有( )个元素，将剩下的4张卡片分给任意1名、2名、3名或4名同学，都能保证至少有一个鸽巢里有7个元素，即至少有7名同学得到的卡片数相同。
(3)如果把这些卡片分给若干名同学，每人都分到，但都不超过15张，那么至少有( )名同学得到的卡片数相同。
参考答案
1.(1)2 (2)4
2.(1)C (2)C
3.因为手机号有11个数字，是由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数字组成的，这10个数字相当于鸽巢，组成手机号的11个数字相当于鸽子，鸽子数比鸽巢数多1，一定至少有一个数字是重复的，所以那个卖手机号的人是骗子。
4.(1)思路分析：一副扑克牌有54张，取出2张王牌后，剩52张，分为4种花色。以4种花色为鸽巢，52张牌为元素(即要分放的物体)，要保证一个鸽巢至少有2个元素，分放的元素的个数至少比鸽巢数多1，因此一次至少要拿出4＋1＝5(张)牌，才能保证有2张是相同花色的。
解答：4＋1＝5(张)
(2)方法指导：本题可采用假设法来解答。有52张牌，分为4种花色，每种花色有52÷4＝13(张)。要保证4种花色都有，可以先假设一种最坏的情况，假设第一组13张牌都是第一种花色，第二组13张牌都是第二种花色，第三组13张牌都是第三种花色，那么当你抽到第(13×3＋1)张牌时，一定会是第四种花色。
解答：52÷4＝13(张) 13×3＋1＝40(张)
5.(1)鸽巢 (2)6 (3)4