初中数学苏科版八年级上册4.2 立方根练习

这是一份初中数学苏科版八年级上册4.2 立方根练习，共12页。试卷主要包含了2立方根等内容，欢迎下载使用。

姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，其中选择10 、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020春•船营区期末）下列结论正确的是（ ）
A．64的立方根是±4
B．﹣8没有立方根
C．立方根等于本身的数是0
D．3-27=-327
【分析】根据立方根的定义解答即可．
【解析】A、64的立方根是4，原说法错误，故本选项不符合题意；
B、﹣8有立方根，是﹣2，原说法错误，故本选项不符合题意；
C、立方根等于它本身的数是0、1、﹣1，原说法错误，故本选项不符合题意；
D、3-27=-3，-327=-3，原说法正确，故本选项符合题意；
故选：D．
2．（2019秋•亭湖区校级期中）体积是2的立方体的边长是（ ）
A．2的平方根B．2的立方根
C．2的算术平方根D．2开平方的结果
【分析】根据立方根的意义进行解答即可．
【解析】由题可得，体积为2的立方体边长为2的立方根，即32．
故选：B．
3．（2020春•蚌埠期末）下列说法错误的是（ ）
A．﹣1的立方根是﹣1B．4的算术平方根是2
C．1的平方根是1D．0的平方根是0
【分析】根据立方根的性质，算术平方根的性质，立方根的性质判断即可．
【解析】A．﹣1的立方根是﹣1，此选项正确，但不符合题意；
B.4的算术平方根是2，此选项正确，但不符合题意；
C.1的平方根是±1，此选项错误，符合题意；
D.0的平方根是0，此选项正确，但不符合题意；
故选：C．
4．（2019秋•卧龙区期中）计算：3-0.001的结果是（ ）
A．﹣0.1B．0.1C．﹣0.01D．0.01
【分析】将被开方数写成﹣（0.1）3的形式，根据开方与乘方的关系，可得答案．
【解析】3-0.001=3-(0．1)3=-0.1
故选：A．
5．（2019春•偏关县期中）下列说法中正确的是（ ）
A．81的平方根是±9B．﹣9没有立方根
C．136的平方根是16D．﹣5的立方根是-35
【分析】直接根据算术平方根以及立方根的定义得出即可．
【解析】A、81=9，9的平方根是±3，故本选项错误；
B、﹣9的立方根是3-9，故本选项错误；
C、136的平方根是±16，故本选项错误；
D、﹣5的立方根是-35，故本选项正确．
故选：D．
6．（2019春•越秀区期末）下列说法正确的是（ ）
A．1的平方根是1
B．25的算术平方根是±5
C．（﹣6）2没有平方根
D．立方根等于本身的数是0和±1
【分析】分别根据平方根的定义，算术平方根的定义以及立方根的定义判断即可．
【解析】A.1的平方根是±1，故本选项不合题意；
B.25的算术平方根是5，故本选项不合题意；
C．（﹣6）2的平方根是±6，故本选项不合题意；
D．立方根等于本身的数是0和±1，故本选项符合题意．
故选：D．
7．（2020春•海安市期中）下列说法：①±3都是27的立方根；②116的算术平方根是±14；③-3-8=2；④16的平方根是±4；⑤﹣9是81的算术平方根，其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】根据平方根，算术平方根，立方根的定义找到错误选项即可．
【解析】①3是27的立方根，原来的说法错误；
②116的算术平方根是14，原来的说法错误；
③-3-8=2是正确的；
④16=4，4的平方根是±2，原来的说法错误；
⑤9是81的算术平方根，原来的说法错误．
故其中正确的有1个．
故选：A．
8．（2020•高邮市二模）若a3＝a，则a的值是（ ）
A．1B．0或1C．1或﹣1D．0或1或﹣1
【分析】根据有理数的立方，即可解答．
【解析】立方等于它本身的数是0，±1，
即a3＝a，则a的值是0，±1，
故选：D．
9．（2019秋•奉节县期末）下列语句正确的是（ ）
A．4的平方根是2B．±3是9的平方根
C．﹣2是﹣8的负立方根D．（﹣2）2的平方根是﹣2
【分析】依据立方根、平方根定义和性质回答即可．
【解析】A、4=2，2的平方根是±2，故A错误；
B、±3是9的平方根，故B正确；
C、﹣2是﹣8的立方根，故C错误；
D、（﹣2 ）2的平方根是±2，故D错误．
故选：B．
10．（2019秋•覃塘区期末）若3a=a，则a的值不可能是（ ）
A．﹣1B．0C．1D．3
【分析】根据立方根的概念进行解答，可以设这个数为x，根据立方根是它本身，求出这个数．
【解析】因为3a=a，
所以a＝0，﹣1，1，
即a的值不可能是3．
故选：D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
11．（2020春•闽侯县期中）计算：64= 8 ；3-18= -12 ．
【分析】根据平方根立方根的意义解答．
【解析】∵82＝64，
∴64=8；
∵(-12)3=-18，
∴3-18=-12．
故答案为8，-12．
12．（2020春•渝中区期末）已知a﹣2b的平方根是±3，a+3b的立方根是﹣1，则a+b＝ 3 ．
【分析】利用算术平方根，以及立方根定义求出a与b的值，即可求出所求．
【解析】由题意得：a-2b=9a+3b=-1，
解得a=5b=-2，
∴a+b＝5﹣2＝3．
故答案为：3．
13．（2019秋•法库县期末）若3x-2有意义，则x的取值范围是 任意实数 ．
【分析】根据立方根中被开方数是任意实数即可求解．
【解析】3x-2有意义，
则x取任意实数，
故答案为任意实数．
14．（2019秋•青岛期中）若a-9+（b+3）2＝0，则ab的立方根是 3-3 ．
【分析】先根据非负数的性质求出a、b的值，再代入代数式进行计算即可．
【解析】∵a-9+（b+3）2＝0，
∴a﹣9＝0，b+3＝0，
解得a＝9，b＝﹣3．
∴ab=-3，﹣3的立方根是3-3．
故答案为：3-3．
15．（2019秋•高邮市期末）若3a的整数部分为2，则满足条件的奇数a有 9 个．
【分析】根据立方根的定义和无理数大小的估算解答即可．
【解析】因为38=2，327=3，
而3a的整数部分为2，所以8＜a＜27，则满足条件的奇数a有：9，11，13，15，17，19，21，23，25，共有9个．
故答案为：9．
16．（2020春•上海期中）方程（x+2）3＝﹣27的解是 x＝﹣5 ．
【分析】方程利用立方根定义开立方即可求出解．
【解析】方程开立方得：x+2＝﹣3，
解得：x＝﹣5，
故答案为：x＝﹣5．
17．（2020春•松江区期末）方程x3+64＝0的实数根是 x＝﹣4 ．
【分析】方程整理后，利用立方根性质计算即可求出解．
【解析】方程整理得：x3＝﹣64，
解得：x＝﹣4．
故答案为：x＝﹣4．
18．（2019秋•任丘市期末）16的值是 4 ；64的立方根是 2 ．
【分析】根据平方根、立方根的意义，进行计算即可．
【解析】∵42＝16，
∴16=4，
64=8，
38=2，
故答案为：4，2．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2019秋•徐州期中）求下列各式的x的值
（1）4x2＝121；
（2）（x﹣2）3＝﹣8
【分析】（1）根据平方根的定义即可求出答案；
（2）根据立方根的定义即可求出答案．
【解析】（1）∵4x2＝121，
∴x2=1214，
∴x＝±112；
（2）∵（x﹣2）3＝﹣8，
∴x﹣2＝﹣2，
∴x＝0；
20．直接写出答案
①144
②±(-23)2
③3-0.064
④-3(-5)3
⑤214．
【分析】①原式利用算术平方根定义计算即可得到结果；
②原式利用二次根式性质化简即可得到结果；
③原式利用立方根定义计算即可得到结果；
④原式利用立方根定义计算即可得到结果；
⑤原式利用算术平方根定义计算即可得到结果．
【解析】①原式＝12；
②原式＝±23；
③原式＝﹣0.4；
④原式＝5；
⑤原式=32．
21．（2020春•蕲春县期中）求下列各式中的x：
（1）4（x+2）2﹣16＝0；
（2）（2x﹣1）3+2627=1．
【分析】（1）先求出（x+2）的值，然后解方程即可；
（2）求出（2x﹣1）的值，解方程即可得出x的值．
【解析】（1）由题意得，4（x+2）2＝16，
∴（x+2）2＝4，
∴x+2＝±2，
解得x＝0或﹣4；
（2）由题意得，（2x﹣1）3=127，
∴2x﹣1=13，
∴x=23．
22．（2019春•和平区期中）已知2a﹣1的算术平方根是7，a﹣4b的立方根是﹣4
（1）求a和b的值；
（2）求2a+b的平方根．
【分析】（1）根据算术平方根与平方，立方根与立方的互逆关系列出方程进行进行解答；
（2）根据平方根的定义进行解答．
【解析】（1）∵2a﹣1的算术平方根是7，
2a﹣1=(7)2=7，
∴a＝4，
∵a﹣4b的立方根是﹣4
∴a﹣4b＝（﹣4）3＝﹣64，
即4﹣4b＝﹣64，
∴b＝17；
（2）∵2a+b＝2×4+17＝25，
∴2a+b的平方根为±25=±5．
23．（2019秋•莱山区期末）已知一个正数m的平方根为2n+1和5﹣3n．
（1）求m的值；
（2）|a﹣3|+b+（c﹣n）2＝0，a+b+c的立方根是多少？
【分析】（1）由正数的平方根互为相反数，可得2n+1+5﹣3n＝0，可求n＝6，即可求m；
（2）由已知可得a＝3，b＝0，c＝n＝6，则可求解．
【解析】（1）正数m的平方根互为相反数，
∴2n+1+5﹣3n＝0，
∴n＝6，
∴2n+1＝13，
∴m＝169；
（2）∵|a﹣3|+b+（c﹣n）2＝0，
∴a＝3，b＝0，c＝n＝6，
∴a+b+c＝3+0+6＝9，
∴a+b+c的立方根是39．
24．老师布置每名同学做一个正方体盒子，做好后，小明对小强说：“我做的盒子表面积是96cm2，你的呢？”小强低头想了一下说：“先不告诉你，我做的盒子比你的盒子体积大665cm3，你能算出它的表面积吗？”小明思考了一会儿，顺利地得出了答案，你知道是多少吗？
【分析】根据正方体的表面积，列出算式可求正方体的棱长，进一步得到小强的盒子体积，根据正方体的体积公式得到棱长，再根据长方体的表面积公式即求解．
【解析】96÷6＝16（cm2），
16=4（cm），
4×4×4＝64（cm3），
64+665＝729（cm3），
3729=9（cm），
9×9×6＝486（cm2），．
答：它的表面积是486cm2．