苏科版八年级上册第四章 实数4.2 立方根当堂达标检测题

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考查题型一 求一个数的立方根
1． -64的立方根是（ ）
A．-4B．±4C．-8D．±8
2．下列说法：①如果一个实数的立方根等于它本身，这个数只有0或1；②a2的算术平方根是a；③-8的立方根是±2；④16的算术平方根是4；其中，不正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．已知实数x，y满足x2-4x+y+8+4=0，则yx的立方根是 ．
考查题型二 根据立方根的性质进行化简和计算
1.若a2 =9，3b=-2， 则a+b的值为（ ）
A. -5B. -11 C. -5或 -11D. ±5或±11
2．（计算353= ．
考查题型三 利用立方根的概念求方程的解
1．若5x-33=64，则x的值为（ ）
A．4B．1C．D．-4
求式中的x：①x-33+27=0； ②13x+13=-9．
考查题型四 立方根的实际应用
1．一个正方体的体积扩大为原来的8倍，则它的棱长为原来的（ ）
A．2倍B．4倍C．3倍D．8倍
2．如图，一个正方体铁块放入圆柱形玻璃容器后，完全没入容器内水中，使容器中的水面升高2cm，如果容器的底面直径是12cm，求正方体铁块的棱长（π取3）．

考查题型五 有关立方根的规律探究问题
观察：0.06137=0.2477， 6.137=2.477， 36.137=1.8308，36137=18.308；
填空：① 613.7= ，②若 3x=0.18308，则x= ．
2．小明在学完立方根后研究了如下问题：如何求出-50653的立方根？他进行了如下步骤：
①首先进行了估算：因为103=1000，1003=1000000，所以350653是两位数；
②其次观察了立方数：13=1,23=8,33=27,43=64,53=125,63=216,73=343,83=512,93=729；猜想350653的个位数字是7；
③接着将50653往前移动3位小数点后约为50，因为33=27，43=64，所以350653的十位数字应为3，于是猜想350653=37，验证得：50653的立方根是37；
④最后再依据“负数的立方根是负数”得到3-50653=-37，同时发现结论：若两个数互为相反数，则这两个数的立方根也互为相反数；反之也成立．
请你根据小明的方法和结论，完成下列问题：
(1)3-117649= ；
(2)若31-2x+35=0，则x= ；
(3)已知3x-2+2=x，且33y-1与31-2x互为相反数，求x,y的值．
考查题型六 立方根和平方根的综合运算
1.- 64的立方根是( )
A. -4B. ±4C. ±2D. -2
2.计算： 81+3-27+ (-23)2．
已知2a+1的平方根是±3，3a+2b-4的立方根是-2，求4a-5b+8的立方根．
请认真阅读下面的材料，再解答问题．
依照平方根（即二次方根）和立方根（即三次方根）的定义，可给出四次方根、五次方根的定义．
比如：若x2=aa≥0，则x叫a的二次方根；若x3=a，则x叫a的三次方根；若x4=aa≥0，则x叫a的四次方根．
(1)依照上面的材料，请你给出五次方根的定义；
(2)81的四次方根为______；-32的五次方根为______；
(3)若4a-1有意义，则a的取值范围是______；若5a有意义，则a的取值范围是______；
(4)求x的值：122x-44-8=0．