数学苏科版4.2 立方根优质课件ppt

这是一份数学苏科版4.2 立方根优质课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了根指数不能省略，被开方数，立方根，互逆运算，立方根的性质，具体步骤为依次按键，理解立方根的概念，课后回顾，求一个数的立方根等内容，欢迎下载使用。

学习目标1、理解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。2、了解开立方与立方根互为逆运算。3、会求一个数的立方根。重点理解立方根的概念。难点立方根的计算。
要制作一种容积为27 m³的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？
观察下列式子你发现它们有什么区别？1） x2 = a 2） x3 = a
x的平方等于a，x是a的平方根
x的_______等于a，x是a的______根
下面我们尝试根据平方根的概念，总结立方根的概念？
求一个数a的立方根的运算，叫做开立方。
填写表格结果，你觉得立方运算与开立方运算之间有什么联系呢？
提示：已知x3=a，1）已知x求数a的运算，叫做立方运算。2）已知a求数x的运算，叫做开立方运算。
1）正数的立方根是正数；2）0的平方根为0；3）负数的立方根是负数。
解：(1)因为(4)3=64，所以64的立方根是4．
你还记得如何通过计算器求一个数的平方根（或其近似值）吗？
尝试通过计算器求一个数的立方根（或其近似值） ？
具体按键操作以说明书为准
用计算器求一个数的立方根时，被开方数的小数点和立方根的小数点的移动有什么规律？
被开方数的小数点每向左或右移动三位，那么立方根的小数点相应的向左或右移动一位.
6．如果把棱长分别为2.15cm、3.24cm的两个正方体铁块熔化，制成一个大的正方体铁块，那么这个大正方体的棱长有多大?（用一个式子表示，并用计算器进行计算，最后结果保留2个有效数字）
【详解】解：设这个大正方体的棱长为x， 根据题意，熔化前后总体积不变， 则可列式x3=2.153+3.243， 解得x=3.5， 答：这个大正方体的棱长为3.5cm．
解：（1）∵2a-1的平方根是±3，11a+b-1的立方根是4，∴2a-1=9，11a+b-1=64， ∴a=5，b=10；（2）由（1）得a+2b=25，∴a+2b的平方根是±5．