数学八年级上册4.2 立方根教案及反思

课题：4.2立方根

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【学习目标】

1．了解立方根的概念，能够用根号表示一个数的立方根；

2．能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算，并区分立方根与平方根的不同．

【活动过程】

活动一 了解立方根的概念

阅读课本第49页，解决下列问题．（自主完成后小组交流）

1．什么叫做a的立方根？用式子如何描述a的立方根？

  定义： 如果一个数的      等于a，那么这个数叫做a的         或          ．

         如果=，那么叫做的           ．

  例如=27，那么    叫做    的立方根． =      ，那么    叫做    的立方根．

     (－2)3=      ，那么    叫做    的立方根．03=      ，那么    叫做    的立方根．

  类似于平方根，一个数a的立方根，用符号          表示，读作              ，

  其中a是                 ，3是               ．

  例如，表示               ，=     ；表示             ，=       

2．什么叫开立方？它与立方有何关系？

3．根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？

因为，所以8的立方根是（    ）；

因为（   ）3=0.125，所以0.125的立方根是（   ）；

因为（    ）3=0，所以0的立方根是（    ）；

因为（    ）3=－8，所以－8的立方根是（    ）；

因为（     ）3=－，所以－的立方根是（    ）．

思考：（1）正数的立方根是_____数，负数的立方根是_____数，0的立方根是_______．

（2）你能说出数的平方根与数的立方根有什么不同吗？

活动二  求一个数的立方根

1．求下列各式的值：

（1）；            （2）；         （3）；

2．因为 所以   =  ；

因为，所以  =   ．

 思考：针对上面题目的特点，你能用一个式子来表示其中的规律吗？小组讨论交流．

活动三  探究规律

1. 计算：

（1）=___________；       （2）=___________；

（3）=___________；            （4）=___________．

2．观察上面的式子及其结果，你发现了什么？填空，并在小组内交流．

   被开方数的小数点向    或向    移动    位，它的立方根的小数点就相应的

   向    或向    移动    位。

3．应用2中总结的规律，直接写出结果（）．

①___________；②___________；③___________．

【课堂小结】

通过本节课的学习，你有哪些收获？

【检测反馈】

1．求下列各式的值：

（1）；（2）；（3）；（4）．

2．立方根概念的起源与几何中的正方体：如果一个正方体的体积为V，那么这个正方体的棱长为_________.（用含有V的式子表示）

3．判断对错：

8的立方根是±2；（    ）       －1的立方根是它的本身；（    ）

；（    ）           负数没有立方根．（    ）

4．若=2.080，= 4.481，= 9.655，

则（1）=________；（2）=________；（3）=___