苏科版八年级上册4.2 立方根教案及反思

立方根

【教学目标】

1． 在一定的情境只，理解立方根的概念，使学生不断获得解决问题的经验，提高思维水平，学习中要注意感悟“类比”在知识产生和发展过程中的作用。

2． 了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求一些数的立方根

3． 能用立方根解决一些简单的实际问题。

【教学重难点】

正确地理解立方根的概念及符号表示能熟练应用

【教学方法】

观察、比较、合作、交流、探索。

【教学过程】

一、创设情境，感悟新知

情境一体积为1的正方体，棱长为多少？体积增加1，棱长为多少？

情境二做一个正方体纸盒，使它的容积为64cm，正方体纸盒的棱长是多少？如果要使正方体纸盒容积为25cm，它的棱长是多少？

引入课题1．2立方根

从实际问题的计算，感受学习立方根的必要性，教学中引导学生借助平方根的定义，平方根的符号表示，开平方运算，自己给立方根下定义，给出立方根的符号表示和什么叫开立方运算。

二、探索活动

问题一根据立方根的定义，你能举出某个数的立方根吗？你能用符号表示吗？

例题求下列各数的立方根

（1）-64     （２）－        （３）９       （４）０

问题一　根据计算结果，与平方根作比较有什么不同？与同学交流

巩固练习：

1．下列说法正确的是（　　）

Ａ.任意数a的平方根有２个，它们互为相反数

Ｂ.任意数a的立方根有１个

C．-3是27的负的立方根

Ｄ.（-1）的立方根是－１

2．下列判断正确的是（　　）

A． 64的立方根是4

B． （-1）的立方根是1

C． 的立方根是2

D． 如果=a,则a=0

3．求下列各式中的X

x+729=0          （x-3）=64

思维拓展,运用新知

1. 讨论（）等于多少?（）等于多少?等于多少?等于多少?

课堂小结，内化新知

立方根和平方根有何异同？

利用立方根概念进行有关计算

【作业布置】

1.填空题

（1 ）（-1）的立方根是            ，—0.0027的立方根是             

（2）已知x=64，则=             

（3）=            ，       =             

（4） a为何值时，则 , a, , 中，必是非负数的有          

2.选择题

（1）-6的立方根用符号表示，正确的是（     ）

A       B -        C   -          D

4.求下列各式中的X

（1）27X³－512=0                  （2）（2－x）3+1=64

5.如果一个正方体的体积增大为原来的27倍，那么它的棱长增大为原来的多少倍？