2021学年6.5 一次函数与二元一次方程当堂达标检测题

2020-2021学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】

专题6.5一次函数的性质

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，其中选择10道 、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020春•海陵区期末）若一次函数y＝kx+2的函数值y随x的增大而增大，则（　　）

A．k＜0 B．k＞0 C．k＜﹣2 D．k＞﹣2

2．（2020•镇江）一次函数y＝kx+3（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，它的图象不经过的象限是（　　）

A．第一 B．第二 C．第三 D．第四

3．（2020•姜堰区二模）已知一次函数y＝kx+b，当x的值每减小0.5时，y的值就增加2，则k的值是（　　）

A．﹣8 B．﹣4 C．﹣2 D．﹣1

4．（2019秋•江都区期末）下列有关一次函数y＝﹣3x+2的说法中，错误的是（　　）

A．y的值随着x增大而减小 

B．当x＞0时，y＞2 

C．函数图象与y轴的交点坐标为（0，2） 

D．函数图象经过第一、二、四象限

5．（2019秋•射阳县期末）下列一次函数中，y随x增大而增大的是（　　）

A．y＝﹣3x B．y＝x﹣2 C．y＝﹣2x+3 D．y＝3﹣x

6．（2020•太仓市模拟）正比例函数y＝2x的图象向左平移1个单位后所得函数解析式为（　　）

A．y＝2x+1 B．y＝2x﹣1 C．y＝2x+2 D．y＝2x﹣2

7．（2020•锡山区一模）一次函数y＝x﹣b的图象，沿着过点（1，0）且垂直于x轴的直线翻折后经过点（4，1），则b的值为（　　）

A．﹣5 B．5 C．﹣3 D．3

8．（2019秋•玄武区期末）将一次函数y＝﹣2x+3的图象沿y轴向上平移2个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为（　　）

A．y＝﹣2x+1 B．y＝﹣2x﹣5 C．y＝﹣2x+5 D．y＝﹣2x+7

9．（2020春•山西期末）直线y＝﹣2x+b上有三个点（﹣2.4，y1），（﹣1.5，y2），（1.3，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y2＜y1＜y3 D．y2＞y1＞y3

10．（2019秋•镇江期末）将一次函数y＝3x+b（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，和一次函数y＝3x+b（b为常数）的图象位于x轴及上方的部分组成“V”型折线，过点（0，1）作x轴的平行线，若该“V”型折线在直线1下方的点的横坐标x满足0＜x＜3，则b的取值范围是（　　）

A．﹣8≤b≤﹣1 B．﹣8＜b＜﹣1 C．b≥﹣1 D．b＜﹣8

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请把答案直接填写在横线上）

11．（2020•拱墅区模拟）已知一次函数y＝（2m﹣1）x﹣1+3m（m为常数），当x＜2时，y＞0，则m的取值范围为　   　．

12．（2019秋•宿豫区期末）在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＞x2，则y1　   　y2（填“＞”或“＜”）．

13．（2019春•崇川区校级期末）一次函数y＝kx﹣2，若y随着x的增大而减小，则该函数的图象经过　   　象限．

14．（2019•赣榆区一模）一次函数的图象经过第二、四象限，则这个一次函数的关系式可以是　   　．（写出一个即可）

15．（2020•南京）将一次函数y＝﹣2x+4的图象绕原点O逆时针旋转90°，所得到的图象对应的函数表达式是　   　．

16．（2020春•兴城市期末）已知一次函数y＝﹣x+2．当﹣3≤x≤﹣1时，y的最小值是　   　．

17．（2020春•江汉区期末）二元一次方程2x+y＝4中，若y的取值范围是﹣2≤y≤8时，则x+y的最大值是　   　．

18．（2020秋•南岗区校级月考）直线y＝（3m﹣1）x﹣m，函数y随x的增大而增大，且图象经过一，三，四象限，则m的取值范围是　   　．

三．解答题（共6小题）

19．（2020春•徐州期末）已知，都是方程y＝kx+b的解．

（1）求k、b的值；

（2）若y的值不小于0，求x的取值范围；

（3）若﹣2≤x＜1，求y的取值范围．

20．（2020春•阜平县期末）已知函数y＝（2m+1）x+m﹣3

（1）若函数图象经过原点，求m的值；

（2）若函数的图象平行直线y＝3x﹣3，求m的值；

（3）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．

21．（2019春•崇川区校级月考）已知一次函数y＝（3﹣m）x+2m﹣9的图象与y轴的负半轴相交，y随x的增大而减小，且m为整数．

（1）求m的值．

（2）当﹣1≤x≤2时，求y的取值范围．

22．（2020春•东昌府区期末）已知，一次函数y＝（2k﹣1）x+k﹣4，试回答：

（1）k为何值时，y随x的增大而减小？

（2）k为何值时，图象与y轴交点在x轴上方？

（3）若一次函数y＝（2k﹣1）x+k﹣4经过点（1，4）．请求出一次函数的表达式．

23．（2020春•海安市期末）[阅读材料]

[请你解题]

（1）在平面直角坐标系中分别画出函数y＝|x﹣2|，y＝|x|﹣3的图象；

（2）结合图象分析函数y＝|x+1|（﹣2≤x≤2）的最大值与最小值；

（3）当函数y＝|3x﹣4|+h（h为常数）的图象与函数y＝|x|（﹣1≤x≤3）的图象恰有一个公共点时，结合图象分析h的取值范围．

24．（2018秋•江都区期末）对于三个数a，b，c，用max{a，b，c}表示这三个数中最大数，例如：max{﹣2，1，0}＝1，max

解决问题：

（1）填空：max{1，2，3}＝　   　，如果max{3，4，2x﹣6}＝2x﹣6，则x的取值范围为　   　；

（2）如果max{2，x+2，﹣3x﹣7}＝5，求x的值；

（3）如图，在同一坐标系中画出了三个一次函数的图象：y＝﹣x﹣3，y＝x﹣1和y＝3x﹣3请观察这三个函数的图象，

①在图中画出max{﹣x﹣3，x﹣1，3x﹣3}对应的图象（加粗）；

②max{﹣x﹣3，x﹣1，3x﹣3}的最小值为　   　．