苏科版八年级上册4.3 实数单元测试达标测试

2020-2021学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】

专题4.5第4章实数单元测试（培优卷）

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共26题，其中选择10 、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020•梅州模拟）式子成立的条件是（　　）

A．x B．x C．x D．x

2．（2018春•高阳县期末）下列说法正确的是（　　）

A．平方根等于它本身的数是0，1 

B．算术平方根等于它本身的数是0，1 

C．倒数等于它本身的数只有1 

D．平方等于它本身的数只有0

3．（2018秋•晋江市校级期中）如果x2＝4，那么x等于（　　）

A．2 B．±2 C．4 D．±4

4．（2020•濠江区一模）若|a﹣2|0，则（a+b）2等于（　　）

A．﹣1 B．1 C．0 D．2

5．（2020•从化区一模）定义一个新运算，若i1＝i，i2＝﹣1，i3＝﹣i，i4＝1，i5＝i，i6＝﹣1，i7＝﹣i，i8＝1，…，则i2020＝（　　）

A．﹣i B．i C．﹣1 D．1

6．（2020春•蕲春县期中）设4的整数部分是a，小数部分是b，则a和b的值为（　　）

A．4， B．6，2 C．4，2 D．6，

7．（2018秋•龙岗区校级期末）下列判断正确的个数有（　　）

①不带根号的数一定是有理数；

②若a2＞b2，则|a|＞|b|；

③比大且比小的实数有无数个；

④两个无理数的和一定是无理数．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．（2018秋•安岳县期末）若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的两个不等的平方根，则这个数是（　　）

A．2 B．﹣2 C．4 D．1

9．（2019秋•仁怀市期末）用四舍五入法按要求对21.67254分别取近似值，其中正确的是（　　）

A．21.672（精确到百分位） 

B．21.673（精确到千分位） 

C．21.6（精确到0.1） 

D．21.6726（精确到0.0001）

10．（2020•安徽模拟）设a为正整数，且aa+1，则a的值为（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）

11．（2018秋•南京期末）在，2π，0，，0.454454445…，中，无理数有　   　个．

12．（2020•金平区模拟）若a，b为实数，且|a﹣1|0，则（a+b）2020的值为　   　．

13．（2020•菏泽）计算（4）（4）的结果是　   　．

14．（2020•玄武区一模）9的平方根是　   　，8的立方根是　   　．

15．（2019秋•深圳期中）如图四边形OBCD是正方形，在数轴上点A表示的实数　   　．

16．（2020•濠江区一模）一组数据为：1，，，，，…，则第9个数据是　   　．

17．（2019秋•锦江区校级期中）已知a+2的平方根是±3，a﹣3b立方根是﹣2，求a+b的平方根为　   　．

18．（2019秋•高邮市期末）若记[x]表示任意实数的整数部分，例如：[4.2]＝4，，…，则（其中“+”“﹣”依次相间）的值为　   　．

三、解答题（本大题共8小题，共64分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2020春•雨花区校级月考）计算：﹣12020|1|

20．（2019秋•鼓楼区校级期中）求下列各式中x的值．

（1）（x+1）2﹣4＝0．

（2）3x2+4＝﹣20．

21．（2019秋•方城县期中）已知一个正数的两个不相等的平方根是a+6与2a﹣9．

（1）求a的值及这个正数；

（2）求关于x的方程ax2﹣16＝0的解．

22．（2020春•青山区校级期中）小明想用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向，裁出一块面积为360平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为4：3，他不知道能否裁得出来，聪明的你帮他想想，他能裁得出来吗？（通过计算说明）

23．（2019秋•叙州区期末）若的整数部分为x，小数部分为y；

（1）直接写出x＝　   　，y＝　   　；

（2）计算（1）y+y2的值．

24．（2019春•琼中县期中）一个正数x的两个不同的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2．

（1）求a和x的值；

（2）化简：2|a|﹣|3a+x|．

25．（2020春•杭州期中）设实数的整数部分为a，小数部分为b．

（1）计算：；

（2）求（2a+b）（2a﹣b）的值．

26．（2020春•铁东区期中）如图，用两个面积为200cm2的小正方形拼成一个大的正方形．

（1）则大正方形的边长是　   　；

（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为5：4．且面积为360cm2？