苏科版6.4 用一次函数解决问题测试题

2020-2021学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】

专题6.4一次函数的图象

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，其中选择10道 、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020春•东城区校级月考）在平面直角坐标系xOy中，函数y＝﹣3x+1的图象经过（　　）

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 

C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限

2．（2020•南京一模）已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则y＝﹣2kx﹣b的图象可能是（　　）

A． B． 

C． D．

3．（2019秋•姜堰区期末）下列图象中，可以表示一次函数y＝kx+b与正比例函数y＝kbx（k，b为常数，且kb≠0）的图象的是（　　）

A． B． 

C． D．

4．（2020•泰州）点P（a，b）在函数y＝3x+2的图象上，则代数式6a﹣2b+1的值等于（　　）

A．5 B．3 C．﹣3 D．﹣1

5．（2019秋•成都期末）一次函数y＝ax﹣a（a≠0）的大致图象是（　　）

A． B． 

C． D．

6．（2019秋•达川区期末）如图，四个一次函数y＝ax，y＝bx，y＝cx+1，y＝dx﹣3的图象如图所示，则a，b，c，d的大小关系是（　　）

A．b＞a＞d＞c B．a＞b＞c＞d C．a＞b＞d＞c D．b＞a＞c＞d

7．（2020春•孝义市期末）一次函数y＝mx+n与y＝mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（　　）

A． B． 

C． D．

8．（2020•鼓楼区二模）1975年中国登山队成功登顶珠穆朗玛峰，如图是当年5月18～28日珠峰海拔8km，9km处风速变化的真实记录，从图中可得到的正确结论是（　　）

①同一天中，海拔越高，风速越大；

②从风速变化考虑，27日适合登山；

③海拔8km处的平均风速约为20m/s．

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

9．（2020春•崇川区校级期中）一天李师傅骑车上班途中因车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了单位，下图描述了他上班途中的情景，下列四种说法：①李师傅上班处距他家2000米；②李师傅路上耗时20分钟；③修车后李师傅骑车的速度是修车前的4倍；④李师傅修车用了5分钟，其中错误的是（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

10．（2020•扬州）小明同学利用计算机软件绘制函数y（a、b为常数）的图象如图所示，由学习函数的经验，可以推断常数a、b的值满足（　　）

A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜0

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请把答案直接填写在横线上）

11．（2019秋•常州期末）在平面直角坐标系中，函数y＝kx+b的图象如图所示，则kb　   　0（填“＞”、“＝”或“＜”）．

12．（2020•成都模拟）当直线y＝（2﹣2k）x+k﹣4经过第二、三、四象限时，则k的取值范围是　   　．

13．（2020春•定襄县期末）已知一次函数y＝（2﹣2k）x+k﹣3的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是　   　．

14．（2019•宿迁三模）匀速行驶的一列火车穿过一个隧道，车在隧道内的长度y（m）与火车行驶时间x（s）之间的关系可用如图所示的图象描述，则该隧道的长度等于　   　m．

15．（2019秋•东台市期末）一次函数y＝2x﹣1一定不经过第　   　象限．

16．（2020春•朝阳区校级月考）一次函数y＝ax+b在直角坐标系中的图象如图所示，则化简a﹣b﹣|a+b|的是　   　．

17．（2018秋•滨江区期末）关于x的一次函数y＝（k+2）x﹣2k+1，其中k为常数且k≠﹣2

①当k＝0时，此函数为正比例函数；

②无论k取何值，此函数图象必经过（2，5）；

③若函数图象经过（m，a2），（m+3，a2﹣2）（m，a为常数），则k；

④无论k取何值，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限．

上述结论中正确的序号有　   　．

18．（2020春•巴南区期末）已知一次函数y＝（11﹣a）x﹣7+a（a≠11）的图象不经过第四象限，若关于x的不等式组有且只有4个整数解，则满足条件的所有整数a的和为　   　．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2019秋•涡阳县期中）已知，一次函数y＝（1﹣3k）x+2k﹣1，试回答：

（1）k为何值时，y是x的正比例函数？

（2）当函数图象不经过第一象限时，求k的取值范围．

20．（2018秋•景德镇期末）（1）直线y＝2x﹣3经过第　   　象限；

（2）若直线y＝mx+n经过第一、二、三象限，请直接写出m，n的取值范围；

（3）若直线y＝mx+n不经过第一象限，请直接写出m，n的取值范围．

21．（2020春•西丰县期末）已知一次函数y＝3x+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．

（1）求A，B两点的坐标；

（2）在给定的直角坐标系中，画出一次函数y＝3x+3的图象．

22．（2020春•禹城市期末）如图，在平面直角坐标系中，一条直线经过A（1，1），B（3，﹣3），C（﹣2，m）三点．

（1）求m的值；

（2）设这条直线与y轴相交于点D，求△OCD的面积．

23．（2020春•海淀区校级期中）已知y﹣2与x成正比例，当x＝2时，y＝6．

（1）求y与x之间的函数解析式．

（2）在所给直角坐标系中画出函数图象．

（3）此函数图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在x轴上，若S△ABC＝3，请直接写出点C的坐标．

24．（2020春•沙坪坝区校级月考）根据学习函数的经验，对经过点（0，1）和点（2，3）的函数y＝﹣|kx﹣2|+b的图象与性质进行如下探究．

（1）求函数的表达式；

（2）用合理的方式画出函数图象，并写出这个函数的一条性质　   　；

（3）若关于x的方程﹣|kx﹣2|+b＝mx+4有实数解，则m的取值范围是　   　．